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会员注册内容提要：本文通过蒙特卡罗模拟方法比较了GMM、QML和固定效应空间面板（SOLS）参数估计方法和相应模型的检验功效。模拟的结果表明：在参数估计的有效性与一致性方面，小样本情况下GMM估计优于QML和SOLS估计；空间效应的识别方面，LM检验能够有效地识别空间效应及相应的模型形式，而LR检验的功效比较低。Wald检验能够有效识别空间Durbin模型的潜在形式。在小样本情况下Hausman检验易于选择固定效应模型而不是随机效应模型。据此提出了空间面板数据模型实证研究中的对策建议。
关键词：空间面板 蒙特卡罗模拟 检验功效
作者简介：张志强，南开大学经济学院城市与区域经济研究所。
引言
空间因素在计量经济研究中逐渐被学者们所重视，其应用领域也日渐增多。其中空间面板数据模型的应用领域尤为广泛，被应用于城市经济学、区域经济学、劳动经济学、能源经济学等多个领域。如Egger（2005）、Franzese（2007）等研究。Kholodilin（2010）综合利用了空间面板的估计方法，应用于欧盟的区域经济收敛性研究得出了稳健的估计结果。Baltagi（2010）将空间面板数据的研究模型应用于德国动态工资方程研究，进一步拓展了空间面板的实证研究领域。骆永民（2008）利用我国31个省份的空间面板数据分析了财政分权对经济增长的促进作用和空间溢出效应。符淼（2009）利用空间面板模型，分析了经济活动空间聚集与技术溢出的空间分布特征，并得出了技术溢出效应强度的递减半径。刘秉镰和武鹏（2010）采用空间面板数据模型方法，实证检验了中国交通基础设施投资与全要素生产率增长之间的相互关系。丁志国和赵宣凯（2011）利用了空间面板数据模型，分析了城市化进程对于城乡收入差距的直接影响与间接影响。
空间面板数据模型通常可选择的估计方法主要可以划分为两种类别，一种是基于极大似然函数（Maximum Likelihood Estimation）的估计方法；另外一种方法是基于广义矩的估计方法（GMM）。依据现有的研究，在大样本情况下GMM估计方法在给定的残差分布无论是同方差还是异方差条件下，得到的估计量都是渐进有效的。MLE（包括QMLE方法）的适用条件是残差分布必须满足正态分布并且同方差，否则得到的参数的估计结果是有偏的，然而当分布的残差满足正态与同方差分布时，GMM的参数估计效率低于MLE。在实证研究过程中，由于中国年度宏观数据的特点，使得有限样本属性往往成为空间面板计量经济模型估计时面临的首要问题，例如学者们通常以中国的30个省份为基本的分析单元，由于统计数据的可获得性与时间序列数据的连续性，使得横截面数据个体，通常限定在6～30个省份，而时间序列方面，通常所能够获得的数据序列是1978年以后的统计数据，时间序列纬度的数据在10～40之间。因此这里我们采用蒙特卡罗模拟的方法，分析ML、GMM和SOLS参数估计的有限样本属性，并就相关参数检验效率进行对比研究，为实证研究过程中，选择恰当的实证研究方法，提高参数估计的有效性与一致性提供可以借鉴的理论与实践参考。
一、空间面板数据模型的估计方法
空间面板计量经济学模型的识别与估计在过去十年中得到了迅速发展。Elhorst（2003、2010）将空间面板划分为如下几种不同的类型，即空间面板滞后模型（Spatial Panel Lag Model）、空间面板的误差模型（Spatial Error Model）、空间面板Durbin模型。其估计方法分为两种类别，即空间面板的极大似然估计和广义矩估计方法。
1.空间面板固定效应模型的极大似然估计
（1）空间面板滞后模型估计。在空间因素存在情况下，空间面板的滞后模型的基本设定为：
对于方程（1）而言，如果不考虑空间因素进行估计，就是非空间的固定效应回归，这显然存在明显的缺失必要解释变量问题以及内生性问题；显然这里直接的回归其中的解释变量，由于ρ Wy的存在，将形成内生的解释变量的偏差。将方程（1）可以表示为：
y=M δ+ε（2）
将模型（1）表示为矩阵形式如式（5）所示：
将μ的值带入到式（6），并依据估计面板固定效应估计时通常所采用的去平均化的过程得到拟似然函数：
（2）空间面板误差模型估计。空间面板的误差模型的基本模型设定如式（9）所示：
与空间面板的滞后效应模型相类似，得到如式（10）的空间面板的误差模型的极大似然函数：
2.空间面板的随机效应估计
显然空间面板随机效应滞后模型的估计，是通过联合估计空间面板的固定效应与非空间面板的随机效应模型来实现的。
（2）空间面板的随机效应误差模型。如果模型（9）中的空间效应参数变量
是随机的，那么它的似然函数如式（17）所示：
从而得到目标参数的稳健估计量。
（未完待续）