邹至庄：有效市场与诺贝尔经济学奖

    有很多人关注股票价格的变动，但并非很多人能买卖股票赚钱。经济学家当然对股价的变动也感兴趣，还写了不少文章，但他们还是赚不了钱。本文阐释经济学家对股价变动的了解和买卖股票不能赚钱的理由。由此，我们可以介绍本年三位获得诺贝尔奖的经济学家的贡献。因为要讨论比较专门的问题，虽然我尽量用简单的文字来说明，但读者仍需慢慢阅读才能完全了解。
    芝加哥大学的尤金?法玛(Eugene Fama)教授得奖是因为他在1970年研究和命名的“有效市场假说”，有效市场意味市场已经高效地决定了股票的价格，人们难以用更高的智慧买卖股票来赢利。芝加哥大学的另一位教授拉尔斯·皮特·汉森(Lars Peter Hansen )在研究理性预期在经济模型的应用有重大的贡献。“理性预期”我们将在下面说明。这种模型可能用来解释股票价格。与之相反，耶鲁大学的罗伯特?席勒(Robert Shiller)教授发现股票价格的变动大于经济模型所能解释的变动。
    要了解上述的理论，我们可以（1）试用经济模型和理性预期的假定来解释股票的价格。这样便应用了汉森的方法；（2）用适当的经济模型代表有效市场信息来解释股票的价格，以便决定法玛理论是否成立。之后，我们再讨论股价格的变动是否多于经济模型所能解释，如席勒所主张的。我在《经济学与统计学杂志》(The Review of Economics and Statistics )1989年11月发表的文章包括了上面两项研究的例子，可以用来讨论三位获得诺贝尔奖的经济学家的贡献。
    我做上面两项研究时，应用了“现值理论”来解释股票价格。根据此理论，股票今天的价格 p(t)应等于它一年后可偿还款项的预期，E[p(t+1)+ d(t+1)]/(1+r).。这里p(t+1) 是一年后的股价， d(t+1)是一年内收到的利息，E 代表预期。预期E[ ]除以(1+ r), r 是利率，把一年后预期的价值折现今天的价值。这一理论说如果一年后预期从某股票获得某一价值，人们今天肯用同样价值的钱来买它。
    做第一项研究（1）我用了1871 到1986 年关于美国标准普尔500股票价格指数的数据来代表p(t)然后看它是否等于E[p(t+1)+ d(t+1)]/(1+r)。这里E[ ]代表理性预期。要算出理性预期值，我们先建立p(t+1)和d(t+1)的经济模型。一般模型是用这两变数过去的价值来解释它们。从这一模型我们可以算出两变数的理性预期，或说平均值。研究结果显示，根据理性预期不能解释p(t)。如此，虽然理性预期概念能在很多经济模型应用，也有重要的模型不能应用它。就是说汉森的方法，有些地方不能应用。
    做第二项研究（2）我用了过去p(t+1)+d(t+1)的数据和“部分调整的预期”作为市场的信息。以x 代表p+d，我们应用部分调整的预期来计算 E[x(t+1)] = E[p(t+1) + d(t+1)]。部分调整预期的定义是：假定Ex(t) 是今年的预期，明年的预期E[x(t+1)]等于 bx(t) + (1-b)Ex(t)。就是说当我们观察到今年的x(t)，我们会用这方程调整Ex(t )来求E[x(t+1)]。用同样的方程可以求去年的预期E[x(t)] = bx(t-1) + (1-b)Ex(t-1)。这样我们可以用过去的数据x(t), x(t-1), ... 来计算出 E[x(t+1)]系列。在市场买卖股票的人可以利用同样数据来计算股票的价格。我的研究发现，使用E[x]可以很好地预测股价，证明这一理论是对的，同时证明了法玛所说股票价格是由市场的数据来决定的。
    席勒说经济理论不能完全解释股票价格的变动也是对的，因为用计量经济模型来解释任何现象总是有误差。但席勒的观点更进一步，他指出股票市场中用经济模型不能解释的误差十分大。这种误差可以用心理学来解释。他有名的著作《非理性繁荣》（Irrational Exuberance ）举了例子。当股价猛升的时候，大家拼命去买，把价格抬得非常高，以后总会跌下来，这是经济理论不能预兆的。“不理性的繁荣” 与“理性预期”的行为相反。
    虽然经济学家的贡献有不同的观点，如果它是有原创性的发现，都可以被认为是重要的。还有，看不同的经济理论，像摸大象不同的部分，会发现它们是不同的。