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会员注册《经济学动态》2013年第1期
内容提要：本文对理性疏忽的建模思想进行分析，详细介绍了理性疏忽数学模型的构建过程及求解方法。并以理性疏忽假说在RBC模型中的应用为切入点，对经典的理性疏忽经济周期模型进行综述和评析，介绍了理性疏忽RBC 模型的理论框架和实证检验结果。
关键词：理性疏忽 建模思想 RBC模型
一、引言
凯恩斯主义经济学认为价格和工资具有粘性，市场无法立即出清，而是存在缓慢调整的过程。为了解释经济中普遍存在的“粘性”现象，不完全信息理论应运而生。 Mankiw & Reis（2002，2006）提出的粘性信息理论强调，并非所有人都依据最新信息而决策，在时间和资源的制约下，经济主体交错更新信息。Sims（1998，2003）在此基础上，继续探索粘性信息产生的根源，开创性地提出的理性疏忽假说。理性疏忽假说认为，行为人的信息处理能力是有限的，无法处理全部信息，只能根据自身信息通道所获得的信息来做出决策。因此，理性疏忽主体无法全部吸收新信息，他们要将有限的注意力进行分配，从而不能对各种经济条件的变化都做出迅速、准确的反应，导致了经济变量的动态响应产生了延迟，即出现“粘性”现象。在现实生活中，我们都有过类似的经验，每天收到无数大量电子邮件，而我们真正去回复或注意的仅仅是其中的一小部分，大量的信息被弃之不用，这就是进行注意力分配的过程。
理性疏忽假说，以对现实的观察为依据，客观地描述了普通人在信息处理能力方面的限制。虽然与Lucas（1973）信号提取理论一样，都以Shannon的信息论为基础，但理性疏忽与信号提取理论，以及学习理论等描述经济人有限信息能力的理论最本质的区别在于，其将这种信号噪声内生化，为建立经济模型提供了更加切合实际的微观基础。另外，其他解释粘性行为的模型，如菜单成本、调整成本、信息延迟、操作延迟等只能通过假设一种在现实生活中难以观察或在直觉上难以成立的粘性机制来刻画经济变量平滑、缓慢的动态特征，而理性疏忽假说不仅在建模过程中需要更少的参数，而且与我们的直觉高度相符。
经过十多年的发展，理性疏忽理论已为众多经济学家所接受，并被纳入各种理论模型，探讨了有限信息处理能力如何影响消费者、企业和投资者做出最优决策，以及其所蕴含的均衡条件和政策含义。Sims (2003, 2006)、Luo (2008) 和 Tutino(2009)着重研究固定利率下的消费-储蓄决策。Ma′ckowiak & Wiederholt (2009)、Woodford (2009) 以及 Matejka (2010)则更加关注微观行为，对厂商的定价决策进行了深入分析。Batchuluun，Luo & Young (2009)探讨了效用函数为相对风险规避型（CRRA）形式的理性疏忽主体资产，在两时期内的投资组合决策。 Ma′ckowiak & Wiederholt (2010)假设厂商和家庭双方的信息处理能力受到限制，求解出了理性疏忽条件下的动态随机一般均衡模型，为后续财政、货币政策研究打下了基础。Paciello (2010)和Dworczak （2011）分别将Ma′ckowiak & Wiederholt (2010)的模型进行扩展，研究价格水平对货币冲击的反应，以及财政政策的挤出效应。
本文仅以理性疏忽模型的构建方法及其在真实经济周期模型中的应用为研究对象，分析理性疏忽假说对RBC模型的改进作用。
二、有限信息处理能力的数学表示
虽然普通人的注意力有限，无法处理所有信息，这一理念容易理解，但对信息处理能力限制进行数学描述并应用于经济模型却面临着巨大的挑战。理性疏忽建模的基本思想是，受限于信息处理能力，人们无法准确知道世界的真实状态，但是人们可以观察、收集到一些信号，并通过这些信号得到真实状态的概率分布。而理性疏忽就体现在，决策者在一定信息处理能力下，针对所考虑的目标，通过选择最优信号（即条件概率分布），尽可能地减少真实状态的不确定性。这个过程就好比，我们并不知道确切的温度是多少，但是可以通过看温度计来了解当前温度的情况。这里，温度计就相当于前面提到的信号或概率分布。然而，温度计有很多种，如果我们想要了解的是自己的体温，就要选择在30~40度范围内精确的体温表，而不是气象温度计，这种选择温度计的过程就相当于决策者寻找最优概率分布的过程。
Sims以Shannon信息论为基础，用信道容量（Channel Capacity）的概念来表示经济主体的信息处理能力，用不确定性的减少来度量信息流量，用熵来度量随机变量的不确定性。
假设随机变量
其中，
三、理性疏忽LQG框架与两时期模型
构建理性疏忽假设下的经济模型，简单来说，就是在传统的模型上加入信息约束。然而，理性疏忽模型的求解却是一个十分复杂的问题。这主要是因为，理性疏忽模型中含有状态变量的先验概率，求解后验概率时意味着需要处理无穷维度的状态空间。为了解决上述问题，Sims (2003)在线性二次高斯（LQG）最优控制框架下构建了有限信息处理能力的数学模型，其中不确定性服从Gaussian分布。线性二次型问题就是在线性系统约束条件下选择控制输入使二次型目标函数达到最小，LQG模型的性质使得信息约束条件变得容易处理。
在LQG模型下，假设状态变量的后验概率分布服从高斯分布，其特征完全可以由均值和方差来刻画。通过推导可以发现，信息约束只与其方差有关，即我们求取的目标已转换为后验概率分布的方差，实现了求解过程中的降维。在求解过程中，还有另一个转化过程，我们希望求取最优的后验概率的方差以最大化二次型目标函数，其实也可以理解为最小化损失函数
通过上述处理，可以得到信息约束和多元状态下的线性二次控制问题的动态系统：
其中，
总之，信息约束下的LQG模型中，决策者面临的问题可以拆分为传统的决策部分和信息约束部分，根据观察到的信号，选择控制变量的值和真实状态的后验概率以最大化二次型目标函数。但是，LQG框架的应用范围也是有限制的。当经济系统的不确定性较小时，最优性条件的线性估计可以充分描述系统的精确解，LQG框架是有效的。若人们仅用一小部分能力来监测与处理各种经济变量，则经济系统中会存在大量粘性行为。这种情况不确定性将会非常大，LQG框架的估计结果就不再具有可靠性。因此，LQG框架可以视为理性疏忽模型中的特例，在此框架下，决策者最终选择的最优分布（即后验概率）要服从高斯分布。
Sims（2006）以消费-储蓄决策为例，给出了更加一般化的两时期理性疏忽模型。此模型超越了LQG框架，信息处理能力约束采取了非线性的模式，最优分布也不局限于预先设定的高斯分布，而是由模型的目标函数决定。由于信息处理能力有限的经济主体无法知道状态变量的真实值，决策变量只能以联合概率分布的形式存在。这种情况下的经济行为具有以下三个特征：（1）硬预算约束与有限信息处理能力互不相融。由于不能得到关于财富的完全信息，经济主体不能做出完美的、确定性的消费决策。比如，人们用信用卡进行消费时，却偶然发现账户已透支，这时只得退回部分商品，改变原有的消费计划。（2）即使非常外部冲击很小，由信息处理能力限制产生的不确定性一般也不服从正态分布。只有当信息约束的影响很小时，正态估计才较为准确。（3）信息处理能力限制可以对储蓄行为产生巨大影响。“信息”方面的微小变化，可以导致储蓄决策的重大改变。
继Sims（2006）求解出两时期理性疏忽模型后，Lewis (2006)通过构造一种状态变量和控制变量在信息约束下相互影响的结构，将理性疏忽两时期模型运用于有限时段动态定价。Batchuluun, Luo & Young (2009)研究了理性疏忽经济主体的投资组合决策。Tutino (2009) 提出了一个动态模型中，受信息能力限制，消费者理性选择他们希望处理的有关财务预测方面的信息数量和范围。该模型预测，具有较高风险厌恶程度的消费者通常选择较完备的信息结构。
四、理性疏忽条件下的RBC模型及经济解释
由Kydland & Prescott(1982)提出的真实经济周期（RBC）理论认为，经济周期性波动主要来自于技术与供给面的冲击。尽管RBC模型促使人们重新思考总供给的作用，也成功的解释了一些经济周期事实，但RBC模型也存在着明显的缺陷。传统RBC模型的模拟结果在经济变量的粘性、易变性和共动性等特征上与基本经济事实不尽相符，同时微弱的内部传导机制也是模型备受质疑的地方。20 世纪90 年代以来,RBC理论针对质疑和抨击,在假设前提、模型结论等方面不断进行修正和完善。
传统的标准RBC模型都假设经济主体是理性预期的，即具有无限信息处理能力，能够准确观察到一个状态，因此可以立刻对经济变量的新息（innovation）做出反应，且没有误差。这种假设对于普通人来说过于强了。为了更贴近现实，也为了克服传统RBC模型的缺陷，目前，很多学者都对理性疏忽假设下的真实经济周期模型的构建及经济变量的波动特征进行了深入研究，作为对RBC模型进行改进的另一种思路。
（一）单一状态变量的随机增长模型
Luo & Young(2009)在用理性疏忽理论改进真实经济周期模型上做了初步尝试。Luo等在King, Plosser & Rebelo (1988) 和 Rotemberg & Woodford (1996)构建的RBC模型基础上引入信息约束条件，构建了具有永久性技术冲击的随机增长模型。为了便于刻画内生的信号噪声，在此模型中，只含有一个状态变量——资本存量和技术变量的比率。社会决策者欲使代表性主体的效用最大化，则会面临两个约束条件——预算约束和信息处理能力约束。由于社会决策者信息处理能力有限，观察并用于决策到的信号都是有噪声的，因此社会决策者面临的问题是选择一个最优的内生误差分布，进而做出相关的消费-储蓄及劳动-闲暇决策。在模型处理上，运用Campbell(1994)中的对数线性化方法对原来的理性预期模型进行求解，使最初的非静态随机增长模型转化为静态最优控制问题，其中只有一个状态变量，即资本
具体而言，理性疏忽下的随机增长模型的目标函数如下，
约束条件为
Luo & Young的结果显示，从易变性来看，产出的易变性减小了，而消费和投资的易变性上升了，尤其是消费的易变性几乎上升为标准模型下的2倍。这是因为行为人无法观察到世界的真实状态，从而平滑消费的能力降低，信息处理能力约束相当于起到了“二次冲击”的作用。Luo的另一篇论文（2008）对此有更详尽的解释，并且其进一步指出，与理性预期下的消费决策相对比，理性疏忽带来的福利损失微乎其微。 从动态响应的路径来看，理性疏忽假设下变量对永久性技术冲击的响应曲线出现了“驼峰”，即技术发生变化时，经济变量逐渐做出调整；而在标准模型下，响应曲线呈单调状态，瞬时出现跳变。这种差异的产生正是因为理性疏忽模型假设行为人的注意力有限，决策者被迫采取一些时间来消化新的状态信息。
虽然，理性疏忽模型下变量的易变性和粘滞性更贴近现实，比理性预期模型下的结果更加理想，但仅有理性疏忽的介入仍无法解决RBC模型内生传导机制微弱的问题。但是，在此基础上引入异质性冲击后，当信息处理能力导致经济主体无法分辨异质性冲击和总冲击时，理性疏忽模型将会产生强烈的内生传导机制，与两种冲击可分开时相比，主要经济变量对总生产率冲击的响应更具有粘滞性。
（二）多状态变量的RBC模型
Martins & Sinigaglia（2009）通过采用Benigno & Woodfords (2008)的LQG建模方法，对Greenwood et al(1997, 2000)提出的具有不确定性复合源的真实经济周期模型进行了重构，建立了含有两个资本存量状态的LQG模型，即将资本变量细分为设备和资本结构两方面。在该模型中，信息的摩擦可以视为一种内生调整，内生变量的粘滞程度是对冲击的最优反应。虽然仍是采用Sims（2003）的LQG框架来描述理性疏忽，但与Luo不同的是，此模型采用了更多的状态变量，而不再是单变量，由此模型无法再求得解析解，只能得到数值解。
由于总生产率冲击对生产要素所产生的影响在性质和程度上有所不同，致使不确定性有多种来源。从性质上来说，中性技术冲击是由简单的劳动生产率冲击表示；特定因素冲击以相关投资效率的信息来表示。从程度上来看，这些冲击又可以依据作用时长可分为长期和短期冲击。
从短期动态特征来看，标准模型中，在完全信息能力条件下，冲击的脉冲响应结果存在着很多不尽人意的地方，最显著的是经济变量的共动性与现实相差甚远。比如在经济扩张期，消费的响应曲线在初始时期却出现下滑，与产出等其他经济变量的波动方向出现不一致。Greenwood et al(2000)和Boldrin et al(2001) 分别试图用凹性的投资成本和习惯模式对上述模型进行了改进。而在理性疏忽模型下，有限的信息处理能力使得投资对冲击的反应不再那么迅速和及时，与标准模型相比，投资响应曲线过度波动现象降低，消费响应曲线也仅仅出现微小的下降。进一步，Martins发现，将信息处理能力设置为0.7bits后，信息摩擦的引入增加了消费的变动性，也增加了与产出的相关性，同时降低了劳动时间与投资的变动性和与当前产出的相关性，实现了对传统RBC模型共动性的改进。
此外，理性疏忽理论还有重要的长期涵义。暂时性冲击的方差增大意味着经济需要更长的时间才能对永久冲击做出调整，经济体显示出高度的粘性，有限处理信息能力导致了内生调整成本的产生。由于力图使用于决策的感知状态接近导致真实状态，任何冲击的方差增大，都会使信息处理和注意力分配过程更加困难。短期冲击的波动性增加后，一方面，真实状态变量存在更高程度的不确定性，致使信息处理难度增加。另一方面，更多的注意力分配给该暂时性冲击而非永久冲击，与完全信息模型相比，这增加了理性疏忽模型中的相对不确定性。由此可见，理性疏忽会对长期变动性与短期变动性之间的替换关系产生影响。
（三）两时期劳动供给模型
上述两模型都是在LQG框架下，将理性疏忽RBC模型用于考察经济变量的波动特征。Batchuluun（2009）则将理性疏忽假说应用于标准的两时期劳动供给模型，以信息处理能力约束作为不确定性的来源，考察家庭(households) 做出的消费-储蓄、劳动-闲暇决策，并首次实现了将非线性信息约束引入RBC模型。
标准劳动供给模型中，经济主体能够处理所有可用信息，可以准确知道财富和收入，因此，在每一时期经济主体都能做出精确的消费和劳动供给决策。即对应于每个工资和财富当前的真实情况，经济主体都能选择最优劳动供给h与最优消费c。
而若经济主体信息处理能力有限，就无法观察到真实的财富和工资状态，则其将在消费和劳动供给方面做出最优随机决策，而非一个最优的确定性决策。即经济主体选择一个最优的，关于消费c、劳动供给h、当前财富a和工资w的联合概率分布函数，且此联合概率分布依赖于前期信息。
Batchuluun（2009）通过假设在每一时期，经济主体都具有信息处理能力约束，构建了具有线性目标函数，非线性信息约束以及其他线性约束的最优化问题，并求得了数值解。
文中互信息表示为
即，在此模型中，“信号”为经济主体当前观察到的劳动供给与消费行为，并在此基础上对未来状态变量——财富和工资的联合概率分布进行更新。
作者用理性疏忽模型与基准模型进行比较，发现信息处理能力有限的经济主体无法观察到真实的财富和工资状态，导致劳动-闲暇决策与工资的相关性减弱；并且，财富和工资的未来不确定性也对劳动供给决策产生了重要影响。在较高的信息处理能力范围内，信息处理能力越低，经济主体面对的未来财富的不确定性越大，他们会采取更加谨慎的行动，增加当前的劳动供给和储蓄，同时减少未来的劳动供给，以维持未来的效用水平。理性疏忽导致的结果与我们的直觉高度切合，当人们的未来财富充满不确定性时，人们会更倾向于减少当前的消费和闲暇时间，努力工作，增加当前的储蓄，从而增加未来的财富。
上述三篇文献可以看作是将Sims（2003、2006）的理性疏忽思想用于真实经济周期模型的经典范例，对LQG模型和两时期模型这两种信息处理约束的建模方法的处理具有重要的研究意义。然而除了将理性疏忽假说融入RBC模型来解释粘性、易变性和共动性外，信息处理能力约束在解释经济周期其他特性以及在一般动态随机均衡模型应用中也取得了重要成就。
Menkulasiy（2009）以具有信息约束的RBC模型解释美国经济发展中出现的“大稳定”现象。该模型假定厂商将有限注意在总量状态和特殊状态中分配。总量冲击波动性的降低导致厂商较少注意到总体环境，结果表现为厂商对总量冲击的反应不敏感，内生变量对总冲击的反应受到抑制和延迟。
Cheremukhin & Tutino（2011）尝试用理性疏忽假说解释经济周期的不对称性。
Tutino认为当经济主体处理信息的成本很高时，厂商们就无法正确识别最优的退出时机，他们会继续在市场中经营，直到宏观经济条件已十分恶劣时，他们才能意识到危机的降临，不得不集体退出，从而经济周期总是以缓慢扩张和急剧收缩的状态呈现。
Ma′ckowiak & Wiederholt(2010) 首次建立了理性疏忽动的态随机一般均衡模型，研究货币政策冲击对经济变量的影响，其中，经济主体信息结构的形式也是最优选择，而不再是给定的LQG框架或两时期框架。Paciello (2010) 以 Ma′ckowiak & Wiederholt(2010)所提出的模型为基础，认为除了各种冲击的易变性不同会影响经济主体的注意力分配外，价格水平的动态特征更主要取决于货币政策，即利率反馈规则会影响经济体的注意力分配。政策对预期到的通胀和产出波动反应越快，越会诱导厂商给予易变性大的变量以更多关注，从而放大了价格水平对技术冲击和货币政策冲击的反应的差异。
Dworczak （2011）也将Ma′ckowiak & Wiederholt(2010)的模型进行扩展以研究财政政策，并引入了注意力动态分配的概念。理性疏忽可以降低财政政策的挤出效应，并对财政效应乘数随时间进行变更的现象给予解释，但模型无法解释为何增加政府支出就会促进消费上升。
五、进一步研究方向
1.非线性理性疏忽模型。尽管Sims(2006), Lewis (2006), Batchuluun, Luo & Young (2009), 以及 Tutino (2009) 在构建非线性理性疏忽模型方面取得一些进展，但这仅限于相当简单的模型。解决非线性问题的主要障碍在于本文中第三部分提到的无穷维状态空间和未知形式的后验分布的处理。非线性的处理十分复杂，计算极其缓慢，寻求一种较简洁的求解方法是理性疏忽模型进一步发展的关键。
2.多变量与多时期模型。目前，在大多数理性疏忽模型中，状态变量的个数维持在两个左右，尽管增加状态变量可能使输出结果更加理想，但也增加了求解的困难。同时，两时期模型的局限也是显而易见的，无法考察经济变量在多个时期的运动特征使我们难以得出更加深入的结论。沿着这个两方向继续拓展理性疏忽模型具有重要研究意义。
3.一般均衡模型。在已应用理性疏忽模型的研究领域，代表性主体均衡模型是目前的主流模型，本文中详述的三种理性疏忽经济周期模型都是具有代表性主体的RBC模型。构建真正的一般均衡模型是目前的难点，因为在理性疏忽情况下，均衡不是简单的通过价格机制来调节，存货、零售商、批发商、活期存款、信用卡等等都会成为影响因素。真正意义上的一般均衡模型的构建和求解是一个巨大的挑战。
4.实证分析与政策含义探索。目前为止理性疏忽理论只应用与定价机制、消费决策、投资组合选择和工资的设定等方面，并且多数停留于构建理论模型，在实证分析领域的研究还相当匮乏。Ma′ckowiak, Moench & Wiederholt (2009) 对理性疏忽定价模型进行了实证分析以验证其是否符合观测数据。另外，Sims也曾预测，一旦模型被充分开发后，理性疏忽思想将对宏观经济学和货币政策一般产生深远影响。但是，由于模型过于复杂，在政策研究方面的进展十分缓慢。
六、结论
通过对理性疏忽的建模思想进行剖析，以及对理性疏忽假说在RBC模型中的应用进行详细的考察，可以得出一下几点结论：
首先，与理性预期假设相比，理性疏忽更贴近现实。从而可以预见以其为假设前提所构建的经济模型将有更强的解释力。与其他不完全信息理论相比，理性疏忽模型中的信息摩擦是内生的。这种信息摩擦的产生是因为经济主体的处理能力是有限的，而非无法得到全部信息，这是理性疏忽理论与其他信息摩擦理论的本质区别。并且，Sims指出理性疏忽理论可以作为其他息摩擦理论的微观基础，信息通道理论为观察误差提供了物理介质。
其次，将理性疏忽理论用于改进RBC模型取得了显著的成效。信息处理能力的约束使经济主体无法观察到经济变量的真实状态，从而不能准确、迅速的做出决策，这可以解释经济变量的粘性特征，以及易变性和共动性，同时这也是不确定性的来源，影响着经济主体的跨期决策。
再次，尽管在原有的标准RBC模型中引入理性疏忽的思想可以在经济周期的统计特征方面得到更加理想的结果。但是某些情况下，通过对标准RBC模型的为外生冲击赋予更合理的参数值也可以达到同样的效果。因此，理性疏忽并不是粘性的唯一根源，它与其他的调整成本理论并不是完全相斥的两种机制。任何情况下，在对提高模型的性能方面，信息处理能力限制都可以成为模型的必要组成部分。尤其在巨大的调整成本假设在现实中不可能存在时，理性疏忽机制将发挥重要作用。
最后，理性疏忽理论也可以启发我们对技术创新的深入思考。信息处理能力有限会导致经济行为出现粘性，反过来就可以得出若想减少经济系统中的粘性、延迟等现象，就要提高吸收、分析、处理信息的能力，因此我们可以预见信息技术的发展将对经济现象具有重要解释力。
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王军，首都经济贸易大学经济学院，邮政编码：100070;电子邮箱：wjun@cueb.edu.cn;丁玲，首都经济贸易大学经济学院，邮政编码：100070;电子邮箱：lingding198692@126.com。