逆向供应链的演化博弈研究

内容提要：本文研究了供应链中供应商企业关于实施逆向供应链(RSC)的演化博弈模型。考虑供应链中分别存在开放型与保守型两类供应商的决策情况，在市场机制下，只有当供应商实施RSC获得的额外收益大于0时，供应商才有积极性实施RSC：当供应商对RSC消极对待时，政府只有通过宏观调控：对不具有污染权的供应商采取惩罚机制迫使其实施RSC，而对具有污染权的供应商政府只能借助补偿机制诱导供应商实施RSC。最后，文章通过数值分析证明了结论的正确性。
    关键词：逆向供应链 博弈论 供应商
    作者简介：申亮，山东经济学院财政金融学院副教授，博士；王玉燕，山东财政学院工商管理学院讲师，博士。（济南 250014）
    引言
    所谓逆向供应链[1](Reverse Supply Chain，简称RSC)是指在企业供应链过程中，由于某些物品失去了明显的使用价值(如加工过程中的边角料、消费后的产品、包装材料等)或消费者期望产品所具有的某项功能失去了效用或已被淘汰，将作为废弃物被抛弃，但在这些物品中还存在可以再利用的潜在使用价值，企业为这部分物品设计一个回收系统，使得具有再利用价值的物品回到正规的企业供应链活动中来，即构成逆向供应链系统，相应的企业供应链就是逆向供应链。显然，RSC的存在取代了传统物料的单向运作模式，它使物料在CLSC中循环流动，把经济活动对自然环境的影响降低到尽可能小的程度，减少了资源消耗，降低了产品和服务的成本[2]。
    在人类社会中，从生产经过流通直至消费是供应链流向的主渠道。在这一过程中存在大量由于变质、损坏、使用寿命终结等而丧失了使用价值或者在生产过程中未能形成合格产品而不具有使用价值的物质，在一定的技术条件下，它们可以被再回收利用，而且其回收范围随着经济的发展而逐步拓宽，从而使得供应链系统逐渐形成一个演化系统。因此，借鉴生物进化思想和自然科学成果来研究经济现象和行为演变规律的新学科——演化经济学[3]就为这复杂系统的研究提供了更为合适的分析工具。其中，演化博弈论[4]假定有限理性的经济主体不可能正确地知道自己所处的利害状态，它通过最有利的策略逐渐模仿下去，而最终达到一种均衡状态。间接演化博弈方法[5]则内生化相关参数，从而将理性选择和演化动态有机地结合起来考察经济现象的演化过程。
    鉴于此，本文运用演化博弈理论研究了实施RSC的演化过程，研究市场机制下的演化稳定策略，还分析了政府监督机制对推行RSC的有效性。
    假设说明
    按照供应链系统中供应商企业生产过程中表现出来的行为特征，我们将其分为开放型企业和保守型企业。所谓开放型企业属于同行业中的领导者企业，它们能够敏锐地观察到商机，善于采用新技术，及时进行企业革新，是走在时代前列的企业；而保守型企业则是行业中的跟随者，它们不会主动采纳尚未推广的新技术，是因循守旧、规避风险的企业。由于积极技术革新，开放型供应商的生产成本比保守型的成本要低。面对RSC，双方的策略为：积极实施(E)、消极对待(N)。以下为叙述方便，记开放型供应商为供应商1，保守型为供应商2。文中假设说明如下：
    (1)供应商1、2生产同质产品，并且以相同的回收价格从市场回收废旧品，回收量也相同；两者均将回收的废旧品全部加工成再生产品，并且以相同的单位销售价格销售再生产品；供应商1的加工成本小于供应商2的加工成本；设供应商i积极实施RSC，将废旧品加工成再生产品投放市场销售后得到的收益为
    
    
    供应商1、2在这两种策略下的收益矩阵如表1所示。
    市场机制下的演化博弈
    供应链企业间的竞争是在一个具有不确定性和有限理性的空间进行的，彼此的策略相互影响。因此，供应链系统在外部环境变化和内部结构调整的交互作用中随着时间推移而不断演变进化。由这些参与者在每一阶段重复地进行博弈便构成了演化博弈模型。演化博弈理论借鉴生物系统自然选择的思想，假定供应链企业某种策略的增长率依赖于它的适应度，产生更高收益的策略具有更高的增长率。因此，处于供应链系统中的供应商企业可以通过模仿和试验使那些应用成功策略的企业数量增加。
    假定供应商1、2可以随机独立地在多次博弈中选择策略E和N，供应商1选择策略E的比例是p，选取策略N的比例是1-p；供应商2选择策略E的比例是q，选取策略N的比例是1-q。根据Malthusian方程[4]，供应商1选取策略E的数量的增长率p/p为：p/p=(1-p)，即
    
    由(1)、(2)，易得，
    结论1：系统(1)(2)的平衡点为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)。
    系统(1)(2)相应的雅可比矩阵为，
    
    图1、图2、图3分别描述了供应商1与供应商2在(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)下的演化博弈过程。系统由一个不稳定点、两个鞍点和一个演化稳定点组成，并且从不稳定点开始逐渐演化到演化稳定点。
    由结论2可知，当＞0时，供应商i逐渐演化到的稳定策略为积极实施RSC，当＜0时，供应商i的演化稳定策略为消极对待RSC，(i=1，2)。显然，当供应商i通过积极实施RSC，能获得额外收益(＞0)时，供应商会逐步趋于选择策略E；如果实施RSC所需的成本过高，导致时，实施RSC不仅不能增加供应商的收益，反而使其利润减少(＜0)，这样供应商只会对RSC采取消极策略。所以，只有(Ⅰ)条件下，通过市场机制，供应商1、2才会积极实施RSC，使供应链趋于演变为合理规范的闭环供应链体系[7]。
    
    图3(Ⅲ)下的演化相图
    政府调控下的演化博弈
    当＜0时，追求自身利益最大化的供应商i(i=1，2)会消极对待RSC，此时，只有借助政府宏观调控措施增加其实施RSC的利益才能推动其积极实施RSC，以达到政府提倡的可持续发展目标。政府的调控措施我们可以概括地描述为惩罚机制与补贴机制，下面分别分析这两种调控措施下的演化情况。
    供应商i生产的产品可能有两种情况：一是产品不具有污染权，对于生产造成的环境污染，政府会实行惩罚机制迫使供应商实施RSC；二是产品具有一定污染权，为了减少污染，政府借助补贴机制引导供应商实施RSC。
    1、惩罚下的演化稳定策略
    当供应商生产的产品不具有污染权，而这种产品的废旧品又对环境造成一定污染时，政府可对那些对RSC持有消极态度的供应商施加一定的罚款；当污染达到一定严重程度时，政府就可诉诸法律，经查实后执法机关对供应商处以罚款并责令其积极实施RSC(极度严重时查封该企业，禁止其生产)。假设政府的罚款力度为D，其中最关键的一个问题就是：保证这种惩罚有效的D的最低限值是多少？
    
    在惩罚机制下，供应商i(i=1，2)相应的收益矩阵见表3所示。
    此时系统的Malthusian方程变为：
    
    由系统(3)(4)分析可得(分析方法同结论1、结论2)，结论3：系统(3)(4)的平衡点为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)。
    
    2、补贴下的演化稳定策略
    当供应商生产的产品具有一定污染权时，政府可以通过补贴机制的方式引导供应商采取策略E。此时，若供应商采取策略E，政府会给予一定的补贴鼓励。假设政府的补贴值为F，则供应商i(i=1，2)的收益矩阵如表4所示。
    
    此时系统的Malthusian方程变为：
    
    
    显然，这种补贴不足以弥补实施RSC的损失时，供应商对实施RSC不会有积极性。
    数值分析
    为了进一步分析在市场机制与政府调控机制下的演化情况，采用数值分析如下。
    图4描述了在市场机制下，供应商1、2开始选择策略的比例(p，q)不同时向平衡点(1，1)的演化轨迹：初始值分别取(0.3，0.7)，(0.5，0.5)，(0.8，0.2)，时间段为[0，100]，用横轴和纵轴分别表示p和q。从图4可看出，供应商1、2开始时选择策略的比例差别越大，向平衡点(1，1)演化的过程越缓慢。
    图5描述了政府惩罚力度不同时，供应商1、2的演化轨迹。图中，(p，q)初始值取(0.5，0.5)，时间段为[0，100]，用横轴和纵轴分别表示p和q。当政府不干涉，即D=0时，对应的曲线在图5中标为“线0”，当惩罚力度分别取＝0.5，
    
    结束语
    本文利用演化博弈理论对供应链中开放型供应企业与保守型供应企业关于是否积极实施RSC的演化过程进行了研究。结果表明：在市场机制下，只有当实施RSC后获得的收益超过不实施RSC时，供应商才有动力实施RSC；当实施RSC的额外收益暂时为负时，追求利益最大化的企业不愿意以暂时的收益为代价来实施RSC。此时，需要政府采取一定的调控措施来促进企业积极实施RSC。即对于不具有污染权的产品，将实施惩罚机制以调整供应商的决策。而只有当惩罚力度足够大时，这种惩罚才有效；对于具有一定污染权的产品，政府将采取补贴措施影响供应商的决策，也只有当补贴值足够用时，这种补贴才具有效果。
    这些结论对于我国供应链企业RSC的发展演进具有一定的指导意义。中国由于人口众多，自然资源人均占有量极低，环境容量较差，可持续发展成为经济稳定发展的重中之重。RCS在中国本应由这很好的发展前途，但是由于意识、技术、制度等因素，RSC在中国受到众多企业的冷落[8-9]。通过政府有效的调控措施，把环境保护作为企业利益增长的一个重要方面，可从根本上转变企业发展RSC的思路。
    参考文献：
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