技术扩散模型及其政策意义

y(t)=N｛1-exp[-at]｝(1)

    等式(1)是修正指数函数，a的值越小，传播就越缓慢，在任何时刻的使用者数量就越小（假设初始使用者为y(0)）。图1画出了它的时间路径（标记为A的曲线），从图中可以看出这一信息传播过程没有产生S形曲线。
    该模型将技术扩散完全归于系统的外部因素，没有考虑系统中已经采纳新技术的用户对未采纳者的影响，因此该模型被称为外部影响模型。
    
    图1修正指数函数(A)和逻辑斯蒂函数(B)
    2.内部影响模型
    这种模型认为，在技术传播过程中，主要的信息来源是过去的使用者。假设现在每个使用者和一个非使用者独立联系的概率为β，如果现在的使用者数量为y(t)，那么与｛N-y(t)｝个目前的非使用者之一发生联系的概率为βy(t)，即在时间间隔Δt后，使用者增加的数量为Δy(t)=βy(t)｛N-y(t)｝Δt。假设最初使用者数量为y(0)＞0，取极限Δt→0，对使用的时间路径求解，得到：
    
    其中，k≡βN，并且φ≡(N-y(0))/y(0)。等式(2)是一个逻辑斯蒂函数(logistic function)，图1画出了它的时间路径（标记为B的曲线）。其中β值越小，k值也就越小（对于给定数量N），传播越慢。与上面讨论的外部影响模型不同，内部影响模型所绘图形随时间呈S曲线：传染速度逐渐增大（由于使用者数量逐渐增长，增加了可传递信息的累积存量），直到在N/2处达到最大值，随后下降。
    由于该模型假定任意时刻t的技术扩散速度与该系统中已经采纳技术的用户数以及尚未采纳技术的用户数成正比，说明技术的扩散完全是由用户群内部的信息传播而推动的，系统外部因素对于技术扩散过程没有影响，该模型因此被称为内部影响模型。
    3.混合信息源模型
    在时间间隔Δt，现有的非使用者受到两种信息来源的影响，他们中的其中之一被告知（或被传染）的概率为｛α+βy(t)｝。括号内的第一项是以固定速率到达使用者的外部信息，第二项反映了内部的信息扩散，其联系速度决定于已有使用者数量的现有规模。在这个混合信息模型中，采纳的时间路径为：
    
    其中，σ=α/(α+κ)，是指外部信息源的相对强度：如果k=0，则不会发生内部信息扩散，并且σ=1，如果α=0，则外部信息源不会传播，并且σ=0。注意到如果σ=0，既然不存在信息的外部信息源来产生一个内部信息扩散过程所需的最初使用者基数，那么对于所有t,y(t)=0。当σ值较小，y(t)的时间路径将类似于图一中的B所示的逻辑斯蒂曲线，但传染点在。当σ增长，传染点下降，逻辑斯蒂曲线变得不对称，在σ→1时，y(t)的时间路径类似于图一中的A曲线所示的修正指数函数。
    4.两群体模型
    外部影响模型和内部影响模型所基于的假设，是信息在个体之间的相对平缓的流动，这只有在应用于同质人群时才是合理的。当人群为异质时，个体之间的差异能阻碍联系的过程，或者更可能是说服的过程。两群体模型是内部影响模型在这方面的一个简单延伸。
    
    该式非常类似于种群生态学家经常讨论的Lotka-Volterra竞争排斥(competitive exclusion)模型。假设群体1以较快的速度并首先采纳，这样，它可以作为在某一时间t*＞0开始内部信息传播的群体2的一个信息源，累计传播路径是这两群体的S曲线的垂直叠加，很可能是看起来类似一条长的上尾巴的不对称S曲线，扩散的总速度将决定于两个β和η的加权平均，而扩散的总限制是两群体的总数量。
    二、概率模型
    概率模型是分析个体所作出的技术采纳决策的一种方法。它所依据的基本假设是公司在生产规模等方面的差异会影响技术采纳的预期收益，公司会出于自身利润最大化的考虑，做出采纳还是不采纳的决策。这样，概率模型不仅可以解释技术扩散曲线的产生，还可以对技术扩散曲线上各点“是谁采纳”和“为什么”做出解释，说明什么样的公司会倾向于较早接受新技术，又有哪些公司属于落后者。
    在概率模型中，把包括信息在内的所有影响企业接受某项新技术的变量称为刺激变量，刚好足以刺激企业采纳新技术的刺激变量值称为临界刺激水平，随着企业获取越来越多的技术信息，在刺激变量超过临界刺激水平时，企业通过对预期收益和风险的权衡，就会作出采纳新技术的决策。不同企业的临界刺激水平是不一样的，而且即使是同一个企业，在不同时间的临界刺激水平也有差别。临界刺激水平可以视为是不同数值的一个分布，通过内生或外生变化过程，刺激变量的相对位置和临界反映水平会随着时间的推移发生变化，使越来越多的企业超越临界刺激水平而采纳新技术。
    假设x为刺激变量，其概率密度函数为f(x)，在时间t时临界刺激变量的临界值为x*，进一步假设如果一些公司的x超过临界水平x*，就将采纳新技术。那么在时间t的时候，采纳新技术的企业数目占所有潜在采纳企业的比例为：。
    
    图2f(x)的两种分布
    在概率模型中，扩散曲线的精确形状取决于刺激变量x的分布，以及x随时间如何变化。图2列出了两种可能：在左图中，f(x)呈正态分布，x超过x*的公司将选择采纳（阴影区域），其他公司则不采纳。如果x*随时间以固定速率下降（例如向左移动），采纳速度将逐渐上升随后下降，从而产生一条S形扩散曲线。右图表示f(x)呈均匀分布的情况，这时如果x*下降的速率是先上升随后不断降低，也将形成一条S形扩散曲线。
    戴维斯曾经把企业规模的大小看作是刺激变量，。在该模型中，如果v＞0，公司将以规模从大到小的顺序依次采纳，v＜0时则相反。在戴维斯模型中，公司规模被认为呈对数正态分布（接近于实际情况），θ随时间变化。
    不仅公司规模可以作为刺激变量，其它的一些变量，例如供给方，技术预期，成本（包括学习成本，转换成本和机会成本）也是值得考虑的因素。以供给方因素来说，技术扩散是技术供给和需求相互作用的结果，技术的供给方不仅促进了关于新技术的信息传播，它们的定价和服务策略还会通过影响采纳者的技术获取成本，而影响到技术扩散的过程。
    扩散的概率模型和扩散的传染模型之间显然是有区别的。传染模型基于的假设是企业受到“传染”后就会采纳新技术，概率模型则认为主要是企业自身特征的差异影响了技术扩散过程。另外，传染模型致力于解释在时间上的任何一点已经采纳新技术的公司的比例。如果人们主要感兴趣于新技术对市场逐渐产生的影响，则适合选用传染模型，而且概率模型在描述个体之间发生的现象时还不如传染模型透彻，因为在概率模型中，潜在使用者可得信息的逐渐增加（或者风险的降低）看起来是外生的，传染模型至少指出了这一现象的内生性。概率模型的优点则在于它可以进一步说明哪些将是早期的采纳者，哪些公司将是晚期的采纳者，而且可以为技术扩散政策提供决策依据。不过随着后来的研究者对模型的进一步深化，传染和概率模型已经没有太大的区别，因为传染模型中扩散的影响因素都可以在概率模型中表示出来，概率模型也可以扩展到包括在一些特征上存在差异的异质人群。
    三、合法化和竞争模型
    合法化和竞争模型指出S型技术扩散曲线是合法化和竞争过程的结果，这一模型起源于人口生态学对净出生率的增加和减少的研究。
    在图1中的B曲线上，我们可以把扩散所用时间分为两个时期，时间t=τ之前的“早期”和时间t=τ之后的“晚期”。在早期，人们所关心的是新技术本身的性能，是否优于任何其它可能在近期出现的新技术，是否有供给方面的措施来支持采纳者，消费者是否会抵制用新技术生产出的产品等等。这一合法化过程类似于一个标准设定过程，它所需要的时间可能决定于旧标准到新标准的转换成本，新使用者的规模和对于市场增长和技术未来发展的预期。到时间t=τ时，就完成了合法化过程，新技术已经确定。然而，在新技术继续被采纳时，第二种力量开始限制它在市场中的扩散。当越来越多的公司开始使用新技术，在使用该技术的产品和服务市场中的竞争开始降低早期采纳者所获得的收益，也降低了非使用者对采纳收益的预期。这减缓了扩散速度并且最终将结束整个过程。简单的生态模型中所提出的两种力量—合法化和竞争—有助于解释S曲线的特征，即最初的凸状和随后的凹状。
    从大量实证文献来看，竞争对扩散速度的影响是模棱两可的，其中虽然绝大多数文献说明竞争并没有重要到成为扩散的一个驱动因素，不过人们还是不能得到竞争对扩散没有影响的结论。这一问题的焦点在于“来自谁的竞争，或者对什么的竞争”。有大量实证文献指出存在高进入壁垒时，现有公司采纳新技术经常是非常迟缓的，这说明来自进入者（或进入威胁）的竞争在促进扩散中是最为重要的，这也说明了竞争程度可能内生于扩散过程。而且，在扩散进行时，竞争改变了扩散的特征和强度。最初，竞争是在旧技术和各种新技术之间；当新技术已经合法化时，竞争是在使用新技术的不同公司之间进行的。简言之，竞争可能确实加快了扩散速度，但采纳者和非采纳者在任何时侯感觉到的竞争程度可能取决于在那时已经发生的扩散的速度和程度。
    四、信息阶梯模型
    大量有关新技术扩散的文献实际上是研究S曲线的文献。但事实上绝大多数技术创新都失败了，即它们根本没有扩散，没有形成S曲线。在信息阶梯模型中，S曲线是新技术产生后的几种可能结果之一，另外还讨论了其它的几种结果。
    假设新技术的两种形式，A和B同时出现在市场并对现有技术产生威胁。没有人确切知道是A优于B还是B优于A，更不知道其中的任何一个是否优于现有技术。如果由于种种原因，早期使用者愿意尝试新技术，选择了A而不是B，那么早期对新技术的尝试可能产生更多关于A的信息，如果A被证实优于现有技术，它将逐渐被普遍使用。这些早期的采纳决策是投资决策，但是当关于A的信息越来越多时，后来的投资者将越来越不愿意投资于A与B的选择：如果A看起来优于现有技术，人们就不愿意冒着风险投资于B。这样可能会产生这样一种情况：后来的采纳者没有在“经验中学”上进行同样的投资，只是做了与早期采纳者同样的选择。这个过程被称为“信息阶梯”。
    网络外部性的存在能加强这些影响。不管A内在价值如何，仅仅由于有较大的装机基数（如电话，计算机网络），在一段时间后，就可能比B更具吸引力。而且，既然剩下的潜在采纳者较少，而且他们更可能选择A而不是B，B在未来产生类似规模装机基数的可能性比原来要小得多。因此，当A的扩散进行时，尝试B的动机减弱。网络外部性越强，A和B之间的差别越小，这种影响就会越强。
    信息阶梯驱动的扩散过程可以分为三个阶段：A和B之间最初的选择，锁定到A，模仿诱导的示范作用。其中前面谈到的网络外部性并不是锁定到A的唯一原因，A被选中的另外一个原因可能是它在B之前出现在市场上，此外，供给商可能为A提供了更有效的支持，这些供给者甚至可能和他们的一些主要消费者一起来设计A，因此A可能比B更适合早期使用者的需求，即使A和B同时到达市场，供给方也可能起到重要的作用，如A的定价可能更低，人们更容易得到关于A的信息，或者A的供给方能更有效地组织支持措施。因此A和B之间的最初选择非常难以预测，很可能最后看起来A似乎是被众多偶然因素所推动而得到更有效扩散的，因此，扩散的早期路径可能很大程度上是随机的。然而，一旦作出了选择和发生了锁定，这种早期的不确定性可能就会消失，系统随后的发展（被信息阶梯驱动）看起来更为确定。如果有大量公司等待其他公司作出A和B之间的最初选择，那么一旦A被早期使用者选定了一段时间后，将有大量的模仿行为发生，采纳速率将开始迅速上升，在热潮过去后出现下降。
    在这一过程中早期发生的选择将对扩散的时间路径有特别重要的影响。当A明显优于现有技术时，或者当人们能迅速和清楚地作出A和B之间的最初选择时，扩散可能是迅速的。然而，如果这些早期选择是混乱的，那么产生和增强信息阶梯的过程就可能是不完整和软弱的。这时可能仅仅产生非常平缓的扩散路径（需要一段时间来确定“胜利者”），不完整扩散（A和B都来分享市场）和根本没有扩散（A和B都没有打开市场）。这样，人们很难在概念上区分单一的新技术扩散过程和在新技术的不同形式之间进行选择的过程。
    最后，这个模型还说明扩散最后所能发生的程度：如果A的潜在使用者比B多很多，对A的最初选择还将决定最后的扩散程度；但如果早期使用者选择B，那么新技术的扩散程度就没有选择A的时候广泛，也就是说，在一定程度上，市场规模对于扩散过程是内生的。
    五、技术扩散模型的政策意义
    技术扩散模型研究的目的除了有助于人们解释和分析技术扩散过程外，还有另外一个目的：为科学的技术扩散决策提供依据。
    首先需要考虑的就是是否需要公共政策来干预技术扩散过程。尽管技术创新只有通过扩散过程，才能在物质形式上影响到经济和社会，而且对包括中国在内的新兴工业化国家、半工业化国家来说，技术模仿和扩散对经济增长的贡献要比创新大（注：费格伯格建立了一个经济增长模型来说明技术扩散、技术创新和本国利用知识的能力对经济增长的影响。根据这一模型，技术扩散、技术创新和本国利用知识的能力是经济增长的主要因素。其中，新兴工业化国家、半工业化国家的技术模仿和扩散对经济增长的贡献要比创新大；随着与工业化国家差距的缩小，亦即一国工业化程度的提高，创新则变得越来越重要了。）。但是人们往往把技术扩散看成是一个自发的过程，认为市场这只“看不见的手”会使厂商或家庭出于自利动机来采纳新技术，从而完成技术扩散，所以目前实行的技术政策大多和技术创新有关，许多国家在税收、信贷、价格和知识产权保护等方面都采取了措施来鼓励企业进行以R&D为基础的技术创新活动，对技术扩散阶段，政府则很少有意识地出台系统的激励政策。从前面所介绍的传染模型来看，采纳者数量增加，会增加潜在采纳者随后采纳的可能性，每个采纳者通过向其它潜在采纳者传递信息产生了正的外部性，正外部性的存在意味着这类经济活动的数量往往要低于社会的最优水平，这样政府如果对技术扩散活动采取自由放任的方式，将会降低技术扩散的速度，所以政府应当提供适当的措施来干预技术扩散。概率模型则强调了技术扩散过程是企业出于利润最大化目的进行决策的结果，同时也暗示了如果政府采取适当的政策来改变企业技术采纳的预期收益，是可以影响企业的决策进而影响技术扩散速度的。
    传染模型所基于的假设是扩散速度受到潜在使用者之间信息传播速度的影响，如果信息传播机制不完善，许多潜在使用者对技术内容和效果缺乏了解，他们往往会放弃、推迟或减少对新技术的采用，所以为了加速技术扩散过程，决策者就应该尽力改善信息传播机制。信息传播的途径有许多，例如电脑网络、电视、报纸、杂志及其他大众传播媒介，人际交流网络（文化交往、人口流动和私人交流等许多活动形式），技术市场等等。为了使潜在采纳者更多地了解技术信息，政府可以采取的措施包括：增加网络、电视和报刊的普及率；促进国内外的技术交流活动，例如增加访问学者的数量，培训技术人员，定期召开技术研讨会和博览会等等；利用行业协会等组织来促进行业内部的技术交流；建立技术信息中心、技术转移中心等专业的技术推广机构等等。此外，在传染模型中，技术采纳产生的正外部性会降低市场上技术信息的供给，这样决策者还需要采取措施来激励公共部门的技术研究和开发，例如为使用者和供给者提供补贴来促进信息的传播。
    概率模型主要指出了公司自身的特征决定了技术扩散的过程，因此决策者可以考虑改善信息扩散过程，提供技术采纳补贴，发展人力资本，促进竞争和减少行业壁垒。
    合法化或信息阶梯的扩散模型事实上为制定技术扩散有关的政策提供了新的角度。首先，它们否定了技术扩散“过于缓慢”就不成功的假设，认为市场过程如果过快地做出选择，可能推动企业采纳次优技术。其次，这些模型指出明确地做出技术选择能加速技术扩散，这一选择过程可提供足够信息来产生强有力的示范作用，不过一旦做出了选择和开始了扩散过程，对接下来发生的事，决策者所能产生的影响非常有限。第三，在信息阶梯模型中，最初较小的影响能产生非常大的最终影响，因此政策干预的时机至少和其内容一样重要。