论联合生产与马克思主义经济学的兼容性

    内容提要：文章在操作层面上从各个角度分析了把联合生产导入马克思主义经济学的可能性。首先，结合投入产出的分析框架，阐明了联合生产与马克思价值等式的相容性；接着从变量定位的角度，克服了冯·诺伊曼的商品—生产过程模式无法操作的困难，提出了具有可行性的部门—部门模式。在解决了斯拉法和斯蒂德曼的谬误让剥削回归本位之后，通过对负的价值的分析，探讨了通过联合生产把资源环境问题纳入马克思主义经济学框架在理论上的合理性。最后，在数学表达方式上，从线性规划的角度，初步考察了在联合生产中导入资源约束的可能性。
关键词：变量定位/剥削/部门—部门模式/负的价值/资源约束作者简介：张忠任，日本岛根县立大学教授，中南财经政法大学财税学院主讲教授，楚天学者，研究方向：劳动价值论和政府间财政关系，湖北武汉430073
        冯·诺依曼的联合生产思想由于斯拉法的名著《用商品生产商品》一书而被引入歧途，之后又被斯蒂德曼拿来用作攻击马克思主义劳动价值论的工具，提出了所谓“斯蒂德曼诘难”，得出了一个“正的利润与负的剩余价值并存”的假说，在国际上一度甚嚣尘上。在易敏利、白暴力的研究成果基础之上，①笔者与冯金华、余斌等近年开始对这一问题作了进一步的研究，②从而追索到了联合生产的理论和方法。而最近由于马艳、孟捷以及冯金华等人开始考虑用联合生产的方法将解决环境资源等导入经济系统，使得对联合生产的研究进一步受到广泛关注。本文主要从应用经济学的角度来探讨把“联合生产”导入马克思主义经济学的可能性、原则以及可能遇到的问题，并在理论上提出了一些可能的对策。
    一、联合生产与马克思价值等式的相容性
    “联合生产”(Joint Production)的理论源于冯·诺伊曼(John von Neumann)，从其最初的结构来看，与列昂惕夫(W. Leontief)的投入产出理论同时产生于1930年代，思路也比较接近，都源于对再生产理论及一般均衡经济论的再认识，与马克思两大部类的再生产理论所反映的生产和消费的关系相比，大致都相当于投入产出表的纵向关系即第I象限和第Ⅲ象限所反映的投入关系，其特征则主要在于对产出部分的进一步分解。所以，无论在理论上还是方法上，把“联合生产”导入马克思主义经济学都是可能的，并不存在不可克服的障碍。
    不过，这里首先有一个问题，即模型的变量定位问题。迄今为止，在考虑模型的变量组成的时候，基本上可以分为4大类方式：部类—部类(马克思)；商品—商品(瓦尔拉)；商品—生产过程(冯·诺伊曼)，部门—部门(列昂惕夫)。
    我们知道，尽管在电脑技术已经如此发达的今天，限于统计能力与成本，瓦尔拉的商品—商品模式仍然是做不到的。冯·诺伊曼的商品—生产过程模式困难更大。首先，关于商品，在一个国家当中，何止几百万种，我们目前在统计上无法完成，即便我们能够得到统计数据，目前的技术处理由几百万个方程组成的方程组仍然是不现实的。其次，关于生产过程，并没有人做过清晰的定义。一个生产过程显然不能小到一条生产线的范围，在外延上应该大于一个企业。那么，一个生产过程应该包括一些什么样的企业，考虑生产过程的条件下是否有必要跨过企业的壁垒，甚至需要跨过目前的部门分类的界限？冯·诺伊曼所考虑的是n种商品，m个生产过程，这很具有一般性。但是可能出现三种情况，即n＞m，n=m，n＜m。特别是，当n＜m的时候，方程组可能无解，这种情况说明我们的生产过程定义是不合理的。也许我们能够找到一种科学的定义，在统计上能够做到比目前的部门分类更为方便。
    对此，斯拉法给我们提供了一个思路。他提出了商品—程序(生产过程)或部门模式，并且让商品的种数与程序(生产过程)或部门的个数相同。③在这里，斯拉法实际上把程序(生产过程)与部门的概念在同一意义下使用了。对于商品来说，目前在统计上仍然是无法操作的。但是，由此我们可以想到对于联合生产来说，也可以导入部门—部门模式。
     
    如上，投入产出理论是在20世纪30年代由美国经济学家列昂惕夫在研究魁奈的经济表、马克思的再生产图式以及瓦尔拉的一般均衡的基础上首先提出的，其本身就与马克思主义经济学具有很深的渊源。在上述投入产出表中就能够充分反映这种内在联系。我们把该表的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限按照各个部门纵向加起来，就可以得到
     
    公式(1-3)与下面的冯·诺伊曼模型⑤是相容的。例如从冯·诺伊曼模型中的如下主要部分就可以看到这一点：
    α 
    这里还有一个问题，即现行投入产出表是按照生产价格编成的，那么，是否对马克思的价值等式也能成立呢？回答是肯定的，如表2。
     
    把该投入产出表的第I象限和第Ⅲ象限按照各个部门纵向加起来，就可以得到
     
    这与马克思的价值等式是基本一致的。
    现在的问题是，必须证明表2与表1具有内在联系。这一点，可以由转型模型来予以解决。⑥也就是说，我们可以由表2推出表1(反之亦可)，我们还可以证明表1-2决定表1-1。下面我们给出生产价格下的n个部门的一般联合生产表，见表3。
     
    我们注意一下表3与表1相比，在数学形式上，如果不考虑被去掉的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限的部分，其区别仅仅在于最下面的部分被作了进一步的分解；而在经济学含义上，表3中各部门产出不是作为投入而是作为产出来理解的。也就是说，阴影以上的部分是投入，而阴影部分却是产出，这与投入产出的表示是不同的。
    二、剥削在模型中的体现方式以及必须避开的误区
    这里需要强调一点，那就是在冯·诺伊曼那里虽然没有把工资或可变资本分离出来予以阐述，也没有将其从利润的源泉中排除出去，从我们前面列举过的冯·诺伊曼模型(1-4)就可以看出这一点。也就是说，在冯·诺伊曼那里我们看不到否定剥削来源的痕迹。
    但是从斯拉法(Piero Sraffa)把联合生产导入马克思主义经济学开始，他把工资看作事后支付的，不变资本成了利润的唯一来源，也就是说利润成了与可变资本无关的东西。斯蒂德曼(Ian Steedman)变本加厉地继承了这一点。斯拉法的联合生产方程组如下：
     
    只要摒弃这种利润率与可变资本无关的斯拉法体系，联合生产就可以导入马克思主义经济学框架中来。
     
    这样，得到
     
    于是，他通过导入实物工资，成功地消除了一个自由度。但是，正如笔者所指出的那样，实物工资的作用是使得工资率不再是一个独立变量，这意味着劳动力不再是独立变量，也就是说，意味着劳动力成为一种“亚商品”，甚至被物质产品完全替代，这是荒谬的。试问，一大堆实物工资(面包、牛奶以及衣服等)堆在那里，难道就可以代替劳动力生产吗？⑩所以，在我们的模型中必须摒弃实物工资向量方程。
    三、部门—部门模式的数据来源与负的价值以及价值决定问题
    根据现有的投入产出表，我们可以很容易取得上面公式(2-2)中左侧的数据(对于wL[，i]我们可以取其整体)。公式(2-2)中右侧的数据需统计部门的配合。
    下面，让我们来深入考虑一下用联合生产中负的价值的概念来解释环境问题的可行性。关于环境的价值问题，因为原始自然环境不是人类的劳动产品，按照劳动价值理论，不可能拥有价值。但是为了恢复被破坏了的环境的使用价值必须投入劳动。用来复原环境的使用价值所投入的劳动应该形成价值。对于价值形成来说，被破坏了的环境所含有的负的价值的量，相当于其复原费用。
    迄今为止，传统的看法只是把使用价值看作价值的物质承担者，即不存在没有使用价值却具有价值的东西。失掉了使用价值的同时商品也失掉了其价值。这种看法并不错，但是不充分。
    我们有必要考虑使用价值量的变化对价值的影响。当使用价值只是失掉了一部分的时候，商品的价值也只是失掉了一部分，并非全部。例如不新鲜的蔬菜或者局部腐烂水果是可以减价出售的，并非一钱不值的垃圾。
    另外，我们知道，同种商品，质量好的售价也高，在这里，我们也看到了使用价值与价值成正比的现象。尽管使用价值的减少或者破坏的原因不一定是劳动，但是使用价值的增加必须以劳动的投入为前提。也就是说，由于高质量而增加了的价值量，其源泉只能是劳动。
    据此，我们有如下命题：商品的价值，与作为其载体的使用价值同向增减(未必呈线性关系)。
    笔者曾经指出过，(11)可以定义商品所失掉了的价值为负，我们称之为负的价值。(12)负的价值绝对值的上限是该商品的价值量。
    对此，我们来看一下走得不准的钟表。上面所谈到的不新鲜的蔬菜由于失掉了一部分使用价值同时也失掉了一部分价值。但是钟表可以修理。也就是说，与蔬菜的腐烂不同，钟表的使用价值是可逆的。没被修理的坏钟表里面所含有的负的价值量等于其修理费用。
    我们从这个角度可以重新考虑一下环境的价值问题。因为原始自然环境不是人类的劳动产品，所以按照劳动价值理论，不可能拥有价值。但是为了复原被破坏了的环境中的使用价值必须投入劳动。用来复原环境的使用价值投入的劳动将形成价值。针对价值形成，正有被破坏的环境有负价值的含意，存在于被破坏了的环境中的负的价值和那个复原费用相等。总之，被污染的环境具有负的价值，其绝对值等于将其恢复到原始状态所需要的价值。同样，我们认为并非人类劳动产品的原生自然环境的价值为零。
    现在的问题是，我们如何来把这一理念在联合生产模型中变成可操作的。对此，我们首先需要把k个部门扩大为n(n>k)个部门。新增加的部门为环境部门。如果环境部门出现了负的价值，就说明存在环境污染或环境破坏；负的价值越大，说明环境污染或环境破坏的程度越大。这样，我们就可以把公式(2)扩大为下面的公式(3)。
     
    现在，存在两个问题，首先是，新增加的n-k个环境部门(为了方便，不妨令n-k=1，即只有一个环境部门)的数据如何取得。这一点，我们也可以像上述那样求得统计部门的配合。最大的问题是，作为应用分析，解中出现了负的价值，并非可以是任意的，其位置是有限制的。也就是说，我们怎样才能保证商品部门(非环境部门)的解一定能够是正的？
    在联合生产中采用部门—部门模式的最大好处是可以解决价值决定问题。所谓斯蒂德曼诘难的结果之一就是一般的商品出现了负的价值。其根源就在于斯蒂德曼混淆了生产过程与部门的概念。斯蒂德曼的联合生产实际上所指的是某一部门的两条不同的生产过程。但是，在一个部门内部无论有多少条生产过程也不可能形成价值，因而此假设不成立。
    笔者曾经指出，(13)斯蒂德曼以两个生产过程为例，(14)数据如下表所示：
     
     
    斯蒂德曼强调，所得到的平均利润率以及所有的价格的解都是正的。他接着开始使用上述实物量来计算价值，方程式如下：
     
    这是线性代数的一个必然结果，斯蒂德曼不过利用了一个特殊的数学结构对我们进行了一场经济学上的数学欺骗。对于这一特殊的数学结构，斯蒂德曼直言不讳。他还通过图示明确地说明了这一点(参照下图)。
     
    系数矩阵结构对价值的决定作用
    横轴表示商品A，纵轴表示商品B，如果6个单位的劳动都投入了生产过程1，投入向量为
     
    我们发现这个净产出系数矩阵竟然不是列严格“对角占优矩阵”(Diagonally Dominant Matrix)。
    从统计的角度或者说从产业部门分类原则的角度，作为一个部门，必须有一种产品或者一类产品占有绝对主导地位，否则不能成为一个部门。
    所以，按照现实的产业分类是具有排他性的，即便是分类还不够彻底，每个部门的主体产出也必然占有绝对优势，从而全社会的净产出系数矩阵必定会严格“对角占优矩阵”。
    我们可以证明，联合生产的价值方程组有唯一正解的充要条件是其净产出的系数矩阵为“列严格对角占优矩阵”(column strictly diagonally dominant matrix)。不过，等我们在下面导入环境部门之后，仅仅这一证明就不够了。
    还需要强调一点，我们只讨论价值或者生产价格是不够的，必须两者兼顾。为此，必须有科学的转型计算方法，否则不能体现价值与生产价格的关系，好在我们已经有了解决这一问题的科学方法。(15)
    四、资源约束的导入问题
    上面的讨论仍然是以资源的无限性为前提的，下面我们来考虑资源约束问题。
    我们可以假定所有的商品最终都是由若干种非劳动产品的天然资源所生产出来的。这一前提应该是没有问题的。假定社会共有n种商品，由m种天然资源(16)生产出来，那么，这一过程可以通过如下关系反映出来：
     
     
    注释：
    ①易敏利：《西方经济学者对马克思劳动价值论的非难》，载胡代光等《评当代西方学者对马克思〈资本论〉的研究》第4章，北京：中国经济出版社，1990年；白暴力：《关于“联合产品”价值量的计算——驳斯梯德曼对劳动价值学说的否定》，《人文杂志》1999年第2期。
    ②Zhang Zhongren，“A Reply to Steedman's Critique for Marx's Labor Theory of Value，”International Conference of the Association aise d' Economie Politique(AFEP), the Association for Heterodox Economics(AHE),and the International Initiative for Promoting Political Economy(IIPPE) at Paris 1 Panthéon-Sorbonne University，5-7 July 2012；冯金华、侯和宏：《负剩余价值和正利润可以同时存在吗——破解斯蒂德曼的联合生产之谜》，《中国人民大学学报》2011年第3期；余斌：《从斯蒂德曼的非难看劳动价值理论及价值转型问题的计算》，《教学与研究》2007年第3期。
    ③Sraffa，P.，Production of Commodities by Means of Commodities，Prelude to a Critique of Economic Theory，1960；中文版参见斯拉法：《用商品生产商品—经济理论批判绪论》，巫宝三译，北京：商务印书馆，1963年，第47-50页。
    ④在现在我国的投入产出表的项目当中，“最终产品”为“最终使用”，“积累”为“资本形成”。
    ⑤Neumann, J. V., "A Model of General Economic Equilibrium," The Review of Economic Studies, Vol. 13, No. 1, 1945, pp. 1-9.
    ⑥张忠任：《转型问题的最终解决》，《数量经济技术经济研究》2001年第2期。
    ⑦该公式参考了Sraffa，P.，“Production of Commodities by Means of Commodities,”Prelude to a Critique of Economic Theory，1960。中文版参见斯拉法：《用商品生产商品—经济理论批判绪论》，巫宝三译，北京：商务印书馆，1963年，第50页。不过，为了便于理解，下标改用了数字顺序。
    ⑧注意，实际上该向量所表示的是各种商品1单位的价值，这与马克思《资本论》是不同的。
    ⑨注意，该公式与我们常用的投入产出表的表现形式呈转置关系，另外他把不变资本放在了可变资本的后面。
    ⑩张忠任：《转型过程中的劳资关系与实物工资向量问题》，《海派经济学(季刊)》2007年总第20期；张忠任：《转型问题研究中的鲍特凯维兹陷阱及其影响》，世界政治经济学学会第5届论坛会议论文，2010年。
    (11)张忠任：《关于环境和资源的价值问题》，《综合政策论丛》2006年第10期；张忠任：《关于环境的价值与资源价格决定问题的理论探索》，《海派经济学(季刊)》2008年总第22期。
    (12)负的价值的概念是杰文斯(W. S. Jevons)于1871年首先提出来的。参见Jevons，W. Stanley，The Theory of Political Economy，with Preface and Notes and an Extension of the Bibliography of Mathematical Economic Writings, by H. Stanley Jevons. 5th ed.，New York: Kelley & Millman, Inc.，1957.(First published in 1871)日文版：小泉信三·寺尾琢磨·永田清訳，尾琢磨改訳，ジェボンブ「経済学の理論」『近代経済学古典選集』4、東京：日本経済評論社、昭和56年、pp.95-100。
    (13)Zhang Zhongren, "A Reply to Steedman's Critique for Marx's Labor Theory of Value," International Conference of the Association d'Economie Politique(AFEP), the Association for Heterodox Economics(AHE), and the International Initiative for Promoting Political Economy(IIPPE) at Paris 1 Panthéon-Sorbonne University, 5-7, July, 2012.
    (14)参见Ian Steedman, "Positive Profits with Negative Surplus Value," The Economic Journal, Vol. 85, No. 337, Mar. 1975, pp. 114-123; Ian Steedman, "Positive Profits with Negative Surplus Value: A Reply to Wolfstetter," The Economic Journal Vol. 86, No. 344, Dec. 1976, pp.873-876; 以及Steedman, Ian, Marx after Sraffa, New Left Books, London, 1977(中文版：扬·斯蒂德曼：《按照斯拉法思想研究马克思》，北京：商务印书馆，1991年，第11章。)
    (15)参见张忠任：《转型问题的最终解决》，《数量经济：技术经济研究》2001年第2期，张忠任：《百年难题的破解——价值向生产价格转型问题的历史与研究》第5章，北京：人民出版社，2004年。
    (16)我们这里用的是“天然资源”，而不是“自由商品”(Free Goods)。