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会员注册四、模型与检验
按照珀金斯在《中国农业的发展(1368-1968年)》中的说法，明清以至近代中国农业生产增长的主要原因是土地、劳动、资本等生产要素的增长，技术上的变化包括引进新作物、新种子、改进设备、提高复种指数等。在数理模型讨论中，珀金斯有一个重要的假定，即假定技术进步是中性的，也就是技术对生产要素之间的边际替代率没有影响。
然而，就江南农业发展的技术进步而言，这个假定并不合理，甚至是有误导性的。通过对史料的考察可知，明清近代传统农业技术的进步对各要素生产率的影响并不相同，传统农业技术进步主要体现在新种子的发现、新作物引进、复种指数的提高等方面，这种技术进步是有偏的，偏向于提高土地生产率，属于土地(资源)节约型的技术进步。因此，本文试图通过有偏的技术进步设定，估算明清近代江南农业技术进步的贡献，以期为现代农业技术与传统有机农业技术结合的必要性提供理论依据。
模型假定：a农业生产能以一个特定的生产函数来进行表示；b生产函数是齐次的，即农业生产具有规模报酬不变的性质(19)；c各要素自由流动且面临完全竞争的要素市场，因而按它们的边际产品支付报酬。
农业增长可以通过两种不同的技术类型——“节约劳动型”技术和“节约土地型”技术来实现。前者试图促使动力机械对劳动的替代，而后者则能促使劳动或资本对土地的替代，这两类技术之间的有效选择对于实现生产率的加速增长是重要的(Hayami and Ruttan, 1985)，技术变迁的方向不同，对不同的要素生产率影响也不同。下面本文采用两种有偏的技术进步的生产函数，即节约劳动型生产函数和节约土地型生产函数(20)。
(1)节约劳动型生产函数
在此，我们假定生产函数为以下具体形式：
方程两边同除以β，得
为了估计技术进步在江南粮食产出增长上的贡献，需要获取的数据包括产出的年增长率，土地、劳动、资本等要素投入的年增长率，总产出中每一种要素投入的份额。
由上式可得基期至报告期的产出增长率。劳动增长假定与人口增长率相同，资本在本文中的范围较广，包括水利建设、肥料、工具、牲畜等，按照珀金斯的说法，这里假定资本增长率等同于人口增长率(21)。人口和耕地的增长率据表8取得。将不同时期产出和各种投入的增长率列表如下：
在总生产中不同生产要素的份额很难取得，本文采用珀金斯的估计值(22)，即α=0.2，β=0.6，γ=0.2。
将表9中产出和投入的年增长率的数据，结合要素份额分别带入公式(1)、(2)中得到技术进步率
估计结果如下：
从以上四个表中可以很清楚地看到，只有在人均粮食消费有较大幅度上升的时期，技术进步(无论是节约土地型技术还是节约劳动型技术)才能对产出做出较大贡献。当人均粮食消费下降20％时，正如表11、表13第四列所示，技术反而退步了，这种情况与史实不符(明清近代江南农业技术不可能发生长时期的负变动)，故不予采纳，进而可以推知人均粮食消费下降20％的假定不合理。
即使仅考察土地节约型的技术进步，在长达350年的时期中，技术进步率年均2.6‰，与现代粮食生产技术相比，进步率无疑是很低的(23)，因此，传统有机农业技术在此阶段上几乎是停滞的，陷入过密化或密集化的困境。从总体上看，这一时期的技术仍然处于传统阶段。这种技术在阶段内的进步，尽管对江南的粮食增产做出了较大贡献，却并不能成为改造传统农业的动力。这启发我们要引入现代农业生产技术，推动技术进步不断上升新台阶。
除了认识到农业技术在阶段上的停滞外，还可以发现传统有机农业的优势。当生产函数考虑了技术进步的方向后，土地节约型的技术进步率明显高于劳动节约型的技术进步率。如表10和表12第四列所示，在所考察的每一个时期中，表10第四列中的数值均高于表12第四列中的数值。由此可见，江南农业生产的技术进步倾向于土地节约型的技术创新。传统技术在阶段内的进步仍然存在，有机农业、生态农业具有相当的潜力。江南在这一时期的要素禀赋是人多地少，对节约土地的需求诱导了替代土地的技术进步，如单位土地上增加劳动、有机肥料投入、提高复种指数、改良新地、科学选种、建造小型农田水利设施等，这些技术进步都是有机农业的特征。尽管增加产出的主要方法仍然是传统的，但土地(资源)节约型的技术进步，在技术贡献的估算中应给予重视，而不是简单的将江南农业视作技术停滞的代名词(24)。这启发我们改造江南传统粮食生产要在节约土地型的技术方面突破，将现代技术的变革与传统有机农业的优势结合起来。
本文对技术进步的估算是很粗糙的，对于农业生产函数形式的设定这个更为根本的问题或因资料缺乏或因生产函数的技术性问题而没有予以解决。本文对数据的处理也较为简单，资料缺乏，旁证较少，影响了人口和耕地面积数据的可靠性。这些问题留待笔者的进一步研究、补充乃至修正。
注释：
①“江南”是指地理概念上长江三角洲的部分地区，不包括不太繁荣的北岸。本文采用了史学家李伯重对江南的划分，即苏南浙北，包括明清时的苏、松、常、镇、宁、杭、嘉、湖八府以及苏州府的太仓州。这一区域属于太湖水系，自然条件相似，内部经济联系紧密，经济发展水平相近。
②陈翰笙等编《解放前的中国农村》卷1-4，[北京]中国展望出版社，1985、1987、1989、1991年版。
③张丽：《关于中国近代农村经济的探讨》，[南京]《中国农史》1999年2期。
④李伯重：《“最低生存标准”与“人口压力”质疑——对明清社会经济史研究中两个基本概念的再思考》，[北京]《中国社会经济史研究》1996年1期。
⑤E. Boserup, The Conditions of Agricultural Growth, New York: Aldine, 1965.
⑥李伯重：《江南农业的发展(1620-1850)》，上海古籍出版社，2007年版。
⑦黄宗智并没有专门讨论技术在阶段上的停滞，但根据他的结论，技术在阶段上的停滞是隐含的假设。(参见黄宗智：《中国农村的过密化与现代化：规范认识危机及出路》，上海社会科学院出版社1992年版)
⑧笔者对人口数据的整理是为下文的数理模型服务。由于模型需要的是从事粮食生产的劳动力的增长率，这里给出的人口数字只能计算出人口增长率，然而，本文认为在这一时期内，尽管用于粮食生产的劳动力与总人口的比重有所变动，但变动不大，可以设定为一个常数，二者的增长率相同。
⑨以前有国内学者采取估计隐漏人口的方法来进行明代中后期的人口估计，这一分析不是以人口统计的数据作为人口分析的基础，关于隐漏人口的计算，看似定量，却没有确定分析的标准时点。相对而言，根据一定的年平均增长率推测明代后期人口，要比估计隐漏人口的方法可靠。
⑩一般情况下，人口按一定的规律变动，通过估算一定时期年均增长率的做法得出的人口数据大体上反映了这一时期内人口变动的趋势。
(11)何炳棣指出明代人口高峰出现于1600年，但这是就全国范围而言。赵冈认为人口高峰出现于1590年，1590年后灾荒、瘟疫、战争接踵而至，峰值由此形成，但受影响的只是山西、北直隶、河南等地，江南此时基本没受影响。曹树基对人口高峰的时刻做了分区的分析，认为江南诸府人口峰值时刻为1630年。本文采用这一说法。
(12)此处求1578年的人口数是为与下文耕地面积数据保持年份的一致。
(13)此处对耕地面积数据的整理主要是为下文的数理模型服务。由于数理模型需要的是用于粮食生产的耕地面积的增长率，此处给出的耕地面积数字只能计算出总耕地面积的增长率，然而，本文认为在这一时期内，尽管用于粮食生产的耕地与总耕地的比重有所变动，但变动不大，可以设定为一个常数，二者的增长率相同。理由如下：按照李伯重的估计，清中期以前经济作物挤占粮食作物耕地并不明显，明后期用于生产粮食作物的耕地占总耕地的94％，清中期为90％。在将近300年的时期内，仅仅减少了4％，年均减少率为0.13‰，在这样低的减少率下，认定用于粮食生产的耕地与总耕地的比重维持不变不会有多少误差。
(14)几位日本学者及著作分别是藤井宏《田土统计》、清水泰次《土地制度史》、和田清《食货志译注》。
(15)这一做法适用于耕地面积基本确定的年代，因为耕地一经开发就基本确定，不存在地理上的流动性。而上文所讨论的人口数据的处理不能应用此法，因为人口的流动性较土地大得多，尤其是在战乱前后，江南地区存在大量人口迁移，假定江南地区的人口与江浙两省人口总数维持固定的比率并不合理，所以本文对人口的估算没有采取这一做法。
(16)不同的文献资料中所给出的明亩与清亩的折算关系、明清亩与市亩的折算关系不同。李伯重在《江南农业的发展(1620-1850)》一书中使用的折算式为1明亩=1清亩。赵冈在《中国土地制度史》中采用1明亩=1清亩=1.04市亩，珀金斯在《中国农业的发展1368-1968》一书中使用的折算式为1明亩=0.97清亩。因换算的差异很小，不会影响本文的结论，本文采取较为简便的换算式1明亩=1清亩=1.04市亩。
(17)考虑到江南地区内部的经济条件及人口的流动情况，假定杭嘉湖地区与苏南五府人均耕地面积相同较为合理。
(18)数据生成说明：江苏省1933年的数字，珀金斯取自刘大中、叶孔嘉《中国大陆的经济：国民收入和经济发展1933-1959》，这一数字与孙敬之在《华北经济地理》提供的1957年数字基本相同。关于浙江1933年的数字，珀金斯假定与1957年的数字相同，而1957年的数字取自孙敬之《华北经济地理》1957。关于1893、1913的估计数，做法为以1933的估计数为基础，结合金陵大学农业经济系和国家农业调查局所编制的指数推算得来。
(19)规模报酬不变是指所有要素都增加时，增加的比例与产出增加的比例相同。传统农业生产中并不存在规模报酬递增的情况，这一增长状况只是在现代技术和管理成为生产的主导要素的部门才有可能。规模报酬递减有可能，但仅知道科布—道格拉斯函数规模收益系数之和小于1，无法确定具体的数值，就无法进行定量的估计。另外，尽管前文提到劳动、资本的边际产品递减，但这与规模报酬不变并不矛盾，一种生产技术可以同时显示出规模报酬不变和要素的边际产品递减，考虑到江南粮食生产技术的进步，维持规模报酬不变完全有可能，所以综合考虑，本文假定粮食生产具有规模报酬不变的性质。
(20)对这两种生产函数的具体讨论参见戴维·罗默：高级宏观经济学，商务印书馆，2004，P12。其中A乘以N表示节约劳动型的技术进步(倾向于提高劳动生产率)，A乘以L表示节约土地型的技术进步(倾向于提高土地生产率)。
(21)这些资本形成与人口高度相关，如工具、牲畜用的屋舍、种子与人口高度相关。水利活动的规模很大程度上也取决于人口的增长，传统技术条件下的大部分工程需要人工才能完成，当然假定资本的增长率与人口增长率相同可能存在某种偏差，但除此之外可能没有更好的办法。
(22)珀金斯使用农业总生产中而非粮食产量中的份额来计算不同要素所占的份额。土地的份额是按主要粮食作物的产量的半数计算出来，而主要粮食作物的产量假定为全部粮食产量的百分之八十。假定中国的平均资本产出率为二比一，而资本报酬率为百分之十，将这些假定应用于1931-1937年的粮食和农业总产出资料之上，得到各自占农业总生产的百分之二十左右，这样就可以由其余数计算出劳动余额(根据生产函数规模报酬不变的性质)，即为百分之六十。尽管珀金斯的估计有相当的随意性，由于还没有找到更多、更合理的其他的要素份额的估计，在此暂且使用这一估计值。考虑到这一因素，本文的估计结果只能是概要的反映，而不能做精确的理解。
(23)刁怀宏、陶永勇曾对改革开放后中国农业技术进步率做过估计，结果表明技术进步率明显高于本文中对江南技术进步率的估计。(参见刁怀宏，陶永勇：《生产要素的配置变化与科技进步——中国1980-2001年农业技术进步率的估计》，[北京]《农业现代化研究》2003年6期)
(24)以往学者研究的背后存在一种规范认识，相信西欧经济变化的道路是近代经济成长的唯一道路，中国经济的发展变化也应当按照由西方所经历的道路前进，因此，学者研究明清近代经济史的做法分成两类，一是寻找与近代早期西方经济成长相似的经济变化，然后认定相似的经济变化就是近代中国经济成长的证据，二是寻找与近代早期西方经济成长相异的经济变化，然后认定相异之处即为阻碍因素，消除了这些阻碍因素，中国近代经济成长会自然地进行下去。这种做法实际上是力图把中国历史的真实，削足适履地塞进近代早期以来的西方经济发展模式。
参考文献：
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[10]李伯重：《“最低生存标准”与“人口压力”质疑——对明清社会经济史研究中两个基本概念的再思考》，[北京]《中国经济史研究》1996年第1期。
[11]张丽：《关于中国近代农村经济的探讨》，[南京]《中国农史》1999年第2期。
[12]黄宗智：《中国农村的过密化与现代化：规范认识危机及出路》，上海社会科学院出版社1992年版，第122-169页。
[13]黄仁宇：《十六世纪明代中国之财政与税收》，阿风、许文继、倪玉平等译，[北京]三联书店2001年版，第70-74页。
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[15]郭文韬、曹隆恭、宋湛庆等：《中国传统农业与现代农业》，[北京]中国农业科技出版社1986年版。
[16]李伯重：《江南农业的发展(1620-1850)》，上海古籍出版社2007年版。
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[18]Kenneth Pomeranz. Beyond the East-West Binary: Resituating Development Paths in the Eighteenth Century World. Journal of Asian Studies, 2002, Vol. 61(2):539-590.
[19]Wrigley E. A. Continuity, Chance and Change: The Character of the Industrial Revolution in England. Cambridge: Cambridge University Press, 1988.
[20]Wong R. Bin. The Development of China's Peasant Economy: A New Formulation of an Old Problem. Peasant Studies, 1990, Vo1. 18(1):5-26.
[21]Philip C. C. Huang. Further Thoughts on Eighteenth-Century Britain and China: Rejoinder to Pomeranz's Response to My Critique. Journal of Asian Studies, 2003, Vol. 62(1).