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会员注册四、计量模型设计中可能出现的问题或误区
刘巍、陈昭等学者致力于把计量史学方法运用于中国经济史研究，是非常值得肯定的。他们学术探索的勇气令人钦佩。他们所作的一些计量检验等研究，可以说是领风气之先。但是，作为学术讨论，我们愿意提出一些问题向他们求教，这类问题可能对学科发展的方向具有重要意义。
当中国历史上的GDP数字是用计量模型推算出来的时候，计量模型的设计可能就成了至关重要的因素。在《对中国1913-1926年GDP的估算》一文中，作者列出如下函数(53)：
用总供给和总需求来设定价格的线性方程，还是存在问题的：其一，GDP中明显包括价格因素，因此，因变量与GDP之间存在统计意义上的自相关。其二，费雪的著名等式MV=PT中，货币流通速度V是重要的，金融业的发展使V变得越来越快，而在上式(3)中，V被遗漏了，这就成为一个很大的缺憾。其三，在这段期间，中国的对外贸易是逆差，因此，总供给中应该包含进口净额，而这一点也被遗漏了。其四，1927-1936年的GDP数列太短，其中有4年的GDP数字是用计量方法推出来的。
《大萧条中的美国、中国、英国与日本》一书中有对1888-1912年中国GDP的估算(55)，作者得出的数理模型是：
这个数理模型是否合适，也是值得商榷的。也许对于现代经济发展较成熟的国家，这个模型能够成立，但对于近代中国而言，肯定是有问题的。在作者所论的这个历史阶段，在价格一定时，进口商品的数量不是取决于国民收入高低，而是取决于国民收入的支出方向。它可以用在传统的消费品上(如土布)，也可以用在进口商品上(如洋布)；它可以投资在传统的经济部门(如土地)，也可以投资在新型的经济部门(如各种使用机器的工业、金融业等)。所以，政府的经济政策和宏观经济制度背景是重要的。例如，在洋务运动和清末新政时期投资于新型产业的资本主要并不来自国民收入的增量，而宁可看作是国民收入存量的一种结构转型的开始。而在另一方面，当国民收入一定时，进口数量也不取决于价格高低。在近代中国的这个时期，进口和价格的主导权都在洋行，或者说都在西方市场。进口商品除由进口商采用拍卖方法销售外，还实行了一种“订货制度”，即由中国商人先期订货，到期则按到期日的汇价支付货款。(57)这样，外商就把汇率风险转嫁给了中国商人。随着进口商品结构的改变，金属、机器、煤油等都不适合采用拍卖方式销售，于是订货制度渐渐成为主流。由于汇率变动系由国际金银供需状况等因素决定，颇为复杂，不易预判，订货与交货相隔时间很长，可能几个月，甚至可能长达一年以上，交货时的价格与订货时的价格可能已经相差很大。在这种情况下，很难说是由价格来调节需求的。另外，中国人所办的新式企业，“当中国人需要资金时，他们会借外债并付高利，他们还会支付高薪雇用外籍工程师做他们自己不会做的工作。他们也不反对以高价购买外国原材料，如果这种材料合于所需的用途”。(58)从总体上看，中国人愿意以其全部出口收入再加上一部分金银来支付进口货款(59)。而且，中国国内的物价与进口物价一起上升(60)，抵消了进口商品价格上涨对进口的不利影响。所以，在“金贵银贱”的大背景下，中国没有少进口，而且进口增加比出口增加快。1868-1913年，进口物量约增加3倍，而出口物量约增加2倍。(61)
笔者认为，应慎用计量模型直接推导GDP数字；即使计量模型本身是无可挑剔的，用模型推导数字的方法也不宜大力提倡。其原因在于，我们基础性的研究工作还比较薄弱。计量经济学对数字和假设条件的要求是非常高的。时间序列的数列太短，数字来源缺乏充分依据，模型的假设条件与实际不符合，数据间的自相关问题，模型的自选择问题，都是计量方法的大忌。(62)特别是许多检验的数据本身由于估算，具有一定人为的规律性，并不能反映出自然实验中的随机性，而随机性是计量时最为基本的条件。甚至在只有十几个估算出来的数据时，也没有考虑是否符合正态等条件(63)。在这些都没有说明的，也不符合一般计量规则的情况下，却被全盘移植到了中国历史研究之中。我们希望，学界可以更多地投入基础性的研究工作，通过归纳整理大量原始资料及二手资料，研究统计出比较靠谱的有关投资、产业发展、产量、价格、市场、货币、人口等等基础性数据，为计量研究及其他方法的研究打好基础。当然，对于把计量经济学方法运用于经济史研究，我们不仅不反对，反而是大力提倡的。比如，对于变量之间的相互关系，用计量方法进行检验等。另外，统计方法是计量模型的基础，中国近代绝大部分时间段里没有统计局，更遑论古代，所以我们要先当一回“统计局”，然后才谈得上其他的各种研究方法。
五、结论
GDP是一项现代意义上的统计，而不是估计。我们做历史研究，因为没有统计，只好采用估计方法。GDP统计需要各项会计统计制度、税收制度、市场制度等作为它的基础和支撑。GDP指的是最终物品和劳务的市场价值，即使是规范意义上的统计，尚且诸多不尽如人意之处而引发争议，若偏离这一定义，并用粗略估计的方法来推算GDP，得出的数字就更不可靠了。
我们不主张用GDP作为主要的普世标准来进行纵向的时代比较和横向的国与国之间的发展水平的比较，尤其不主张用偏离定义或模型有缺陷的估计或计量方法得出的GDP数字来进行比较。这样的比较会造成以下的结果：一是会以不规范的偏离程度很大的GDP数字来不恰当地衡量中国经济的发展水平；二是掩盖了中国近代二元经济结构的事实；三是掩盖了中国古代市场十分有限的事实；四是掩盖了市场制度、社会制度、政治制度的差异。社会转型的评价标准是多维的，在很多时候，GDP并不能成为主要的评价标准。
我们主张多做基础的资料积累和数据积累工作，如同为建高楼而先打地基。在所运用的方法方面，一定应该是不拘一格的，八仙过海，各显神通，计量经济学方法也应作为一种重要方法而被采用，但在基础数据积累薄弱的情况下慎用，并且必须注意模型设计的合理性。
注释：
①杜恂诚、李晋：《加州学派与18世纪中欧经济史比较研究》，载《史林》，2009(5)。
②管汉晖、李稻葵：《明代GDP试探》，载《清华大学学报》，2009(3)。
③刘逖：《1600-1840年中国国内生产总值的估算》，载《经济研究》，2009(10)。
④李伯重：《中国的早期近代经济—1820年华亭—娄县地区GDP研究》，北京，中华书局，2010。
⑤代表人物为刘巍、陈昭。其相关著作有专著《大萧条中的美国、中国、英国与日本》，北京，经济科学出版社，2010；论文《对中国1913-1926年GDP的估算》，载《中国社会经济史研究》，2008(8)。
⑥萧国亮：《对中国历史上GDP研究的一点看法》，载《清华大学学报》，2009(3)。
⑦[美]萨缪尔森：《经济学》(第18版)，第353页，萧琛等译，北京，人民邮电出版社，2008。
⑧[美]约瑟夫·熊彼特：《经济分析史》，第3卷，第600—619页，朱泱等译，北京，商务印书馆，2005。
⑨J. Steven Landefeld, "GDP: One of the Great Inventions of the 20th Century". Survey of Current Business, January 2000.
⑩邱东：《国民经济核算史》，载《统计研究》，1997(4)。
(11)(12)巫宝三：《中国国民所得，1933》修正，第92—93、101、127、137、147页，载《社会科学杂志》，九卷二期，1947年12月。
(13)Ta-Chung Liu and Kung-Chia Yeh, National Income and Economic Development 1933-1959, Princeton University Press 1965, Part I th Ⅳ；[美]托马斯·罗斯基：《战前中国经济的增长》，唐巧天等译，杭州，浙江大学出版社，2009。
(14)吴承明：《中国资本主义与国内市场》，第110页，北京，中国社会科学出版社，1985。
(15)上海市粮食局等编：《中国近代面粉工业史》，第105页，北京，中华书局，1987。
(16)徐新吾：《中国经济史料考证与研究》，第130—133页，上海社会科学院出版社，1999。
(17)张培刚主编：《新发展经济学》，第246—253页，郑州，河南人民出版社，1992。
(18)[法]马塞尔·莫斯：《礼物——古式社会中交换的形式与理由》，第166—167、216—217、345页，汲喆译，上海，上海世纪出版集团，2005。
(19)[英]迈克尔·曼：《社会权利的来源》，第2卷(上)，第26-47页，李少君、刘北城译，上海，上海世纪出版集团，2007。
(20)[法]马克·布洛赫：《封建社会》，上册，第290页，张绪山译，北京，商务印书馆，2004。
(21)[美]恩格尔曼等：《剑桥美国经济史》，第1卷，第193页，高德步等译，北京，中国人民大学出版社，2008。
(22)梁方仲：《梁方仲文集》，第71页，广州，中山大学出版社，2004。
(23)全文只在一处引用他人文献中出现了一次“一条鞭法”这个词。
(24)管汉晖、李稻葵：《明代GDP及结构试探》，载《经济学季刊》，2010年第9卷第2期。
(25)(27)《江西赋税全书》“省总”，转引黄仁宇：《十六世纪明代中国之财政与税收》，第163页，北京，生活·读书·新知三联书店，2001。
(26)除京师外，还有南京，以及13个布政司。以每个布政司平均50万两/年计算，仅役一项在“一条鞭法”后可达约700万两的白银税收。考虑到这些白银在缴纳时必须进入由实物转化为白银货币缴纳，以及政府开支，就至少需要在GDP计算中加入上千万两的白银。
(28)也没有考虑到明代宝钞制度的兴衰，本文在此不作展开，仅列出变动趋势。
(29)《无名氏笔记》，转引自侯家驹：《中国经济史》，下册，第644页，北京，新星出版社，2008。
(30)刘逖：《1600-1840年中国国内生产总值的估算》，载《经济研究》，2009(10)；《前近代中国总量经济研究(1600-1840)——兼论安格斯·麦迪森对明清GDP的估算》，上海人民出版社，2010。
(31)详见梁方仲：《梁方仲文集》(北京，中华书局，2008)；全汉升：《中国经济史研究》(香港，新亚研究出版社，1976)，第571-600页，及后续大量文献。杜恂诚、李晋在《明清货币与白银流入》中收集了明清大量的数据，通过经济计量验证了“一条鞭法”这种结构性变化对于明清两代经济结构有着很大的影响。论文待发表。
(32)杜恂诚、李晋：《加州学派与18世纪中欧经济史比较研究》，载《史林》，2009(5)。
(33)根据《剑桥美国经济史》第1卷(北京，中国人民大学出版社，2008)第153页数据计算得到。
(34)(36)[英]麦迪森：《世界经济千年统计》，第26—27、73—79页，伍晓鹰等译，北京大学出版社，2009。
(35)《剑桥美国经济史》，第2卷，第209页。
(37)[英]麦迪森：《中国经济的长期表现，公元960-2030年》，第11—34页，伍晓鹰等译，北京大学出版社，2008。
(38)杜恂诚：《日本在旧中国的投资》，上海社会科学院出版社，1986；许涤新、吴承明主编：《中国资本主义发展史》，第3卷，北京，人民出版社，2003。
(39)麦迪森在其《中国经济的长期表现》中根本没有提及这一时期核算中国数据时是如何处理东北以及台湾的数据。详见其书第35-53页。
(40)中国人口数字可见侯家驹：《中国经济史》，下册，第814页，以及《明实录》；曹树基：《中国人口史(第四卷)：明时期》，上海，复旦大学出版社，2000。麦迪森的调整估算的人口数字见麦迪森：《中国经济的长期表现》，第178页。
(41)对麦迪森这方面的批评也可见刘逖：《前近代中国总量经济研究(1600-1840)——兼论安格斯·麦迪森对明清GDP的估算》。
(42)“国际元”(international dollar)，又称“吉尔里—哈米斯元”(Geary-Khamis dollar)，在特定时间与美元有相同购买力的假设通货单位。1990年或2000年常用作基准，与其他年份作比较。国际元由罗吉尔里于1958年提出，萨利姆·汉纳·哈米斯于1970-1972年发展而成。国际元建基于通货购买力平价(PPP)与日常用品国际平均价格的双生概念。国际元和国际汇率皆可用作比较各国人均国内生产总值。不过在比较各地生活水平时，国际元比国际汇率更准确。
(43)刘逖：《前近代中国总量经济研究(1600-1840)——兼论安格斯·麦迪森对明清GDP的估算》。
(44)国内部商品可分成两类：一类区域间价格差异可以通过套利活动消除，为“可贸易商品”(tradable goods)；一类由于商品本身性质不可移动或套利活动交易成本太高，区域间价格差异不能通过套利活动消除，为“不可贸易商品”(nontradable goods)。如果不考虑交易成本等因素，则同种可贸易商品在各地的价格都是一致的。可贸易商品在不同地区的价格之间存在的这种关系称为“一价定律”。
(45)(46)[德]桑巴特：《奢侈与资本主义》，第160—168、190—196页，王燕平、侯小河译，上海，上海世纪出版集团，2007。
(47)刘逖：《前近代中国总量经济研究(1600-1840)——兼论安格斯·麦迪森对明清GDP的估算》。
(48)全汉升：《中国经济史研究》，第657-670页，香港，新亚研究出版社，1976。
(49)这个重要点却在管汉晖和李稻葵的论文中被彻底忽视了。
(50)明朝有一段银、钞同时使用，银逐渐取代钞的过程。史料显示，在“一条鞭法”施行后很久，宝钞还有在市场上流通的。
(51)《明史·食货志五》。
(52)整个详细的金银演化历史也可参见[日]加藤繁：《唐宋时代金银之研究——以金银之货币机能为中心》，北京，中华书局，2006。
(53)刘巍：《对中国1913-1926年GDP的估算》，载《中国社会经济史研究》，2008(8)。
(54)刘巍、刘丽伟：《1927-1936年中国柯布—道格拉斯生产函数初探》，载《求是学刊》，1998(3)。
(55)(56)刘巍、陈昭：《大萧条中的美国、中国、英国与日本》，第206-214页，北京，经济科学出版社，2010。
(57)(58)(59)李必樟编译：《上海近代贸易经济发展概况(1854-1898年英国驻上海领事贸易报告汇编)》，第730、835、692、806-807页，上海社会科学院出版社，1993。
(60)徐雪筠等译编：《上海近代社会经济发展概况(1882-1931)》(海关十年报告译编)，第71页，上海社会科学院出版社，1985。
(61)郑友揆：《中国的对外贸易和工业发展》，第16页，上海社会科学院出版社，1984。
(62)Hans-Peter Blossfeld, Katrin Golsch, Gotz Rohwer, Event History Analysis with Stata, Lawrence Erlbaum Association, 2007. pp. 1-37.
(63)Jeffery M. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach, Fourth Edition. South Western Cengage Learning. 2009. pp. 22-167.