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会员注册内容提要：从内生经济增长理论角度对能源制约如何影响经济增长及产业结构调整进行研究，内生的动力源泉假设为技术进步变动率是能源价格变动率的函数。内生均衡研究认为技术进步维持在一个合意的增长速度可以使资本产出比维持不变，经济达到均衡增长。经济结构变动的结果是产业结构向第三产业转移，技术水平获得提高，要素价格上升。但能源价格变动向技术进步变动的传递系数不可过高，否则会出现各中间部门产出小于要素成本，经济崩溃。
关键词：内生经济增长，能源制约，结构变化，技术进步
作者简介：周明磊（1978 -），博士、博士后，研究方向为产业经济；任荣明（1952 -），教授、博导，研究方向为国际贸易。
当前资源尤其是能源对我国经济发展产生显著制约作用，中国能源消费对世界市场也产生巨大冲击，引起能源价格急剧升高，引起诸多贸易问题，这种状况迫使我国改变以往的粗放式发展思路，提高能源效率及产业结构升级。资源制约如何制约经济增长、如何导致产业结构的变动，不同经济理论有着不同的解释。
一、理论及文献回顾
1．经济增长理论介绍
早期经济增长理论对自然资源未给予足够重视。亚当·斯密认为通过资本、劳动投入的增加会促进劳动分工，提高劳动效率，克服土地稀缺带来的消极影响；李嘉图(1817)认为土地制约会使经济最终出现停滞。新古典经济增长理论在强调技术的重要性也同样忽略了资源对经济的影响。20世纪50年代后期，日本等资源匮乏国家依靠技术进步取得经济快速发展，非洲等资源丰富国家发展却相对缓慢，这使得学术界加重了对技术进步的重视。索洛(1956)以及哈罗德多马模型中，经济的投入要素只有资本、劳动及技术。Dasgupta与Heal(1979)、Solow(1974)和Stiglitz[1]。研究表明，在技术外生的假定下，即使资源会耗竭，人均消费仍可持续提升。新古典经济增长理论不足之处在于对“索洛残余”①解释能力不大。索洛(1957)实证发现资本、劳动只能解释12.5%的总产出，87.5%的总产出变动归因于技术进步。
内生经济增长理论正是在这一背景下提出的。Romer(1990)、Lucas(1988)、Grossman和Helpman(1991)等人的主要做法是放慢资本边际产品下降速度，从而使经济增长的动因由经济体系内在因素所决定。早期的内生增长理论主要将生产函数设定为规模报酬递增，后续文献多将技术进步率设定为某内部变量的结果，技术进步内生化研究是内生经济增长理论中很重要的一点。从研究侧重点看，内生经济增长理论可分为外部性模型、罗默的知识溢出模型、卢卡斯的人力资本模型、R&D模型等[2,3]。Romer[4]从人均产出与人均资本量变动进行分析，认为有必要在模型中降低劳动的重要性，使得资本存量收益下降得更慢些，Romer(1987)将技术进步设定为资本与劳动的函数，即A(K，L)；Karl Shel(1966)将技术A设定为税收的函数，同样还有Elissaios Papyrakis[5]对赞比亚铜矿开采的研究，认为技术进步取决于对政府税收的调节，由生产者、消费者竞争形成的稳态经济增长；Arrow(1962)更强调私人部门活动对技术的改进，技术进步函数为A(K)；Lucas(1988)认为各国间人力资本差异很大且不会迅速流动，因而技术进步的变动与当地人力资本密切相关，技术进步设为A(H)。
经济增长理论中另一问题是对资源约束、产业结构变动两方面的忽视。主流增长理论更关注的是结果而不是过程，增长动力源于资本积累、劳动力增加和技术变化长期作用，各产业在要素投入产出方面是相同的，部门间的资源流动被认为是相对不重要的（钱纳里等，1986）。赫希曼(1958)认为成熟的发达国家资本一产出比率大致可视为一种技术系数，产业结构在要素产出率上没有什么实质影响。因为造成这些现状的原因，一方面是由于早期工业化国家在经济迅速增长时基本不存在自然资源制约问题；资源成为经济发展问题时发达国家已完成工业化，其产业结构相对稳定；另一方面，资本、技术与劳动力在短期内是数量给定，在长期是无限供给，资源无论短期还是长期都绝对有限，这种背景下产出就变成了如何在资源初始量一定条件下获得最大产出的问题。Scholz C M[6]通过中间生产部门垄断竞争模型以及消费者行为理论，认为资本的产出弹性必须小于资源的产出弹性。
2．相关文献综述
对于能源制约、结构调整的研究，新古典经济增长理论中最典型的做法是余江[7]、王迪[8]所使用的模型，简述为资源以一种投入进入生产函数，技术进步为外生，资源按一定比率下降来制约产业的发展，结构因素通过各产业的比重来确定经济总量的发展速度。陈体标[9]假设各行业技术增长率为常数，技术增长率的差异导致资本在各产业间流动，最终导致产业结构变动，解释了经济中出现的“工业化”和“去工业化”现象。
目前大量对资源、结构变动的相关文献是基于内生经济增长模型来讨论。Piyabha K[10]将生产函数设为规模报酬递增，通过代际之间最优化得出经济最优均衡发展路径，认为经济增长率与实际资本利率应该一致，由于技术上差异最终导致农业人口减少、服务业人口增加。Romer-Stiglitz[1]提出的内生经济增长模型是建立在资源边际产出变动比率与资本边际产出相等的前提假设下，通过消费率、消费率与资本产出比乘积之间的关系推导出经济平衡点，认为在资源约束前提下通过技术进步是可以取得经济的持续发展。Edward B B[11]则认为Romer-Stiglitz的模型不同意由于技术提高及人力资本流动还会促进入均消费提高，有必要将技术增长受制于资源稀缺，从而推导出新的经济平衡点。张景华[12]借用拉姆齐一卡斯一库普曼斯模型，将经济分为制造业、中间资本品、研发部门、自然资源开采四部门，认为资源收入通过直接减少劳动力和间接导致较少的人事创新两种方式阻碍经济增长。蒲勇健[13]认为经济可持续增长有赖于纵向产业集约度的提高，第三产业中人力资本含量的增加及纵向产业技术进步速度的加快等因素。邵帅[14]将自然资源开采部门视为一个纯劳动密集型部门，技术创新率由税收中R&D比率决定，从而对自然资源开发与区域技术创新之间的关系进行动态均衡分析，认为自然资源开发对区域的技术创新存在挤出效应。罗浩[15]提出的经济增长模型则将资源假设为一固定存量，由此推导出资本密集度越大，资本密集度的增长率越小，经济总量增长率趋于稳态，但人均产出会出现下降。解决资源瓶颈的途径是产业转移和技术进步，产业转移结果是两区域经济趋同；技术进步的结果是经济一次次以跳跃方式增长。陈晓光[16]假设技术进步依赖于制造部门中的研发活动、或者是技术进步依赖于城市化人力资本的积累，构建两个相似的内生经济增长模型，实质是将经济增长动因归结于工业部门驱动和城市化驱动，进而分析经济增长与产业结构变动。王海建[17]提出的一类考虑资源约束的经济增长模型，是假设知识增长来源于投资和生产过程(即ΔAt=bΔKt)，从而符合社会上“边干边学”思想，符合钢铁、石化等行业规模效应强等特点；王海建[18]将人力资本变化率定义为与人力资本积累成正比例关系，推导出人力资本增长率与耗竭性资源的绝对投入增长率之比，应大于生产过程中耗竭性资源及人力资本产出弹性之比。
总体来讲在经济增长理论中，资源制约、技术进步如何影响经济增长、产业结构变动等方面的研究仍显不足。当前很多文献将技术理解为人均劳动增进型或资本增进型，这从长期来看是正确的，但在经济发展的某个特定时期，比如重工业化阶段，经济更表现为资本的规模效应及资本活力的时期，将经济技术进步理解为资本增进型更有助于发现经济变动规律。同样当能源对经济制约现象比较突出时，技术理解为能源利用效率更妥当，本文后续讨论的一个重要假设，是经济内生源泉能源技术进步的变动率取决于能源价格变动率。
二、模型建立
首先对建新古典经济增长模型分析框架。参考余江[7]及陈体标[9]的研究，假设经济拥有n+l个部门，部门i=l，…，n生产中间产品，i=0部门运用中间产品生产最终产品，最后由最终产品部门根据其生产的最优化来决定各个中间产品产出。经济中劳动力L的增长指数为n，能源E同比增长幅度为-b。设中间部门生产函数与最终产品部门生产函数分别为：
各中间产业的技术增长率为不变常数
。最终产品部门采用不变替代弹性函数(CES)形式生成最终产品，ε>0。ε表示在生产最终产品时各中间产品之间的替代性，如果ε>1，中间产品间替代性较强，某一部门由于技术进步多生产出来的产品会替代其他部门产品的使用，表现为将人力、资本及能源转移到该产业内；0<ε<l，表示中间产品之间互相不能替代，那么技术进步快的部门会有多余生产能力，这时人员、资本就会流向其他部门，从而使最终产出最大化。本文暂且假设为ε>1，各中间产品可以一定程度上相互替代。
假设各要素市场、中间市场、最终产品市场都是竞争的，最终产品部门根据市场各中间产品的价格来确定最终产出，通过调节各中间产品的需求量来调节产业变动，经济体系在竞争中取得均衡。设r、pe、w为资本、能源、劳动的相对价格，Pi、P为各中间产品以及最终产品的价格。
三、新古典模型分析
先分析中间产品生产部门利润最大化问题。每一个中间产品部门都面临着如下的效益最大化问题：
由一阶条件得到各要素的相对价格。
由于资本、劳动、能源在各部门之间可自由流动，因此各部门要素的价格相同，易推得：
这意味着在均衡状态下，相同的要素价格决定着各部门的要素使用总量，各部门的要素使用比率都相同，该比例数取决于各产业的技术水平。式(8)确定了不同中间产品的最终价格与技术进步之间的关系，技术进步水平越高决定该产品价格越低。
再对最终产品部门进行分析，考虑最终产品企业利润最大化问题为：
这亦可变换为各中间部门产出与最终产出之间的关系式。
将此代入最终部门生产函数，可得到中间部门产品价格与最终部门产品价格关系，以及各中间部门产品价格与产出关系式。
考虑到
都为常数，通过式(12)可得出各要素使用的比例，由此可以确定各中间部门使用的资本、能源、劳动与社会投入量之间的比例关系。
进一步求解，将各指标体系表示为技术与结构系数的函数，最后得到经济体系各经济指标的表达式。
各中间产品部门：
其中：各产业结构系数
这是经济体系稳定时各指标的数理解，从中发现资源约束的几点结论：
(1)要素在产业间自由流动使得各产业间维持相同的要素投入比例。技术进步率与各产业间的相互替代率共同决定产业结构的变化。产业结构变动受各中间产业的技术进步比率和最终产品生产结构影响。
(2)能源制约会推高能源的价格，而对劳动力工资水平、资本利率水平产生负面影响。最终产品价格与中间产品价格之间的关系只能反映两商品的相对价格，所以完全可以设最终产品价格为1，中间产品价格由最终产品价格来表示。中间产品价格与能源制约无关，只与该部门的技术水平呈反比，因而两中间产品价格变动率之差与两部门的技术进步率之差互为负数。
(3)如果技术进步是外生时，社会总产出将与社会能源使用量呈正比，Y∞Eβ。对于技术进步而言，当不存在能源约束时技术进步率将决定产业结构变动、要素价格、中间部门产出量以及中间产品产量，由此决定最终产品产量，所以在新古典经济增长模型内，技术进步是很重要的因素，也因此一直成为研究重点。
为使问题简化，考虑ε=1的特殊情况，最终产品生产函数亦为CD函数形式，上述各变量的解析式转化为
特殊情况下，各变量数学解析相对更清晰，其意义也更明确。在最终产品生产为CD生产函数以及中间部门技术进步率为常数的假设前提下，能源制约与技术进步都不影响产业结构变动，产业结构比例取决于各中间产品在最终产品生产函数中的指数；
可视为社会的平均技术进步水平，其实质为各中间部门技术进步的几何加权平均；中间产品价格取决于本部门技术进步与社会平均技术进步水平的比值；要素价格水平只与社会平均技术水平相关。
综合而言，在新古典经济增长理论思路下，最终结论仍然是能源对各产业产生均衡的制约，经济总量受能源因素而有所下降。
四、考虑技术内生的模型分析
在上述分析的基础上，进一步将模型假设进行简化、修正，同时将技术进步内生化，假设技术进步的变动率取决于能源价格的变动率，即
。设某一经济体有三产业，其中两个是中间产品部门，一个是能源消耗密集型产业，消费了经济体系中大部分能源，另一产业只消耗了部分能源，两中间产品组合起来生产最终产品，其他如上。再假设某一中间部门为能源消耗量较大产业，因而能源制约对其生产影响较大，企业会加大能源利用技术的研发，企业投入研发的努力程度视能源价格上涨的速度而定。当能源价格上涨越迅猛，投入研发的人力物力也越大，能源效率预计会有显著提高。假设能源效率提高的幅度与研发力度呈正比，那么促进能源技术进步的最根本动力是能源价格的变动水平。η为常数，表示能源价格变动率对技术进步率传递系数。
设第一中间部门产业能源技术进步服从内生假设，第二中间部门产业技术进步率为常数，
。考虑能源价格的确定式(17)，
，对其作微分形式有：
由此可以求解出整个社会资本变动率与能源部门技术进步变动率之间应满足的关系：
对于一个宏观经济体而言，要使经济稳定，资本产出比要维持不变，即Y与K要维持相同的增长率，gY= gK，同时对
作全微分，得到社会总产出变动率的表达式，代入式(21)，由此可以求得均衡解
，这意味着如果可以选择一个高能耗产品部门合适的能源技术进步率，在能源约束背景下仍可以实现经济的稳定增长。
进一步可以绘出由总产出增长率与资本存量增长率变动所决定的示意图（见图1）。
在图1中，随着能源价格的提高，经济与资本积累的速度也在迅速提高，并在处相关。经济能否自动调节到这个合意的均衡点，这个均衡点是否稳定？这个问题值得本文略作分析。
经济的初始状况并不是在这个均衡点上。经济总量增长率、资本投入增长率与能源密集型产业技术进步率之间的关系曲线将空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域。第1区域在gγ、gK直线左侧，意味着对于对应的技术增长速度，资本积累的增长速度和社会经济总产出的增长速度都超过了合意的增长速度，社会资本积累较多，用于技术进步的科研费用富足，因而技术进步速度会有加速趋势，但经济增长、资本积累都会放慢，表现为“技术制约经济和资本”。在第Ⅱ区域内，对于对应的技术增长速度，社会经济的增长速度不足，资本积累有所过剩，资本因素仍会加快技术进步速度，而此时的技术增长水平相对经济增长速度而言已过高，经济增长会制约技术进步速度提升，因而最终由两方面力量大小才能确定技术进步速度是否提升，因此第Ⅱ区域可概括为“资本推动技术，经济制约技术”。同样，第Ⅲ区域特点可概括为“经济、资本制约技术”。第Ⅳ区域可概括为“经济推动技术，资本制约技术”。总体看，经济将会在这一动态过程中取得稳定解。但有一特殊情况，当gγ、gK两直线斜率相同，即
时，gγ、gK曲线并无交点，这意味着资本产出比稳定的长期均衡情况经济并不存在。
综上而言，前述的模型分析证明了资源约束背景下，如果假设技术进步取决于能源价格的变动，合适的技术进步速度仍可使经济在长期取得均衡。合意的技术进步率应该包括三部分，一部分
克服其他产业技术进步缓慢对经济造成的拖后效应；一部分
用以克服系统内价格传递、资本深化等因素；第三部分
用以满足人口增加、资源减少所产生的直接效应。
五、产业结构变动分析
上述模型对于经济结构变动的刻画还不鲜明，主要原因在于对各产业的生产函数假设，除了技术进步差异外其他各方面都相同，其他各方面条件都相同。只有产业间技术变动差异和最终产品生产过程中，中间产品的替代性差异会引起产业结构的变动，相对而言这两因素影响太弱，不足以刻画出能源制约对产业结构变动的影响，所以还需从各产业的生产函数模型设定方面考虑。
参考陈晓光[16]所构建的宏观经济模型，作者也按三次产业划分研究产业结构变动。全社会分为三个产业，农业、工业与服务业，为简化模型，省去资本要素。设生产要素只有能源与劳动两种，只有工业与农业消耗能源。第一产业农业生产函数为
，即第一产业就是简单的劳动力投入，没有能源使用与技术进步；第二产业工业生产函数为
；第三产业服务生产函数为Y3=AθL3，即第二产业能源利用效率的提高对于第三产业的技术效率提高有一定溢出作用，θ越大溢出效应越明显。虽然第三产业未将能源作为要素投入使用，但这不意味着能源利用效率的提高对其生产没有影响，怍者还是假设工业能源效率提高对于第三产业生产技术进步有一定溢出效应。对于社会总效用函数分析，也简化为两类，消费品与服务类商品，第一、二产业产品都计为消费品，第三产业产品计为服务品，则
。社会效用函数设为U(c,s)=cμs1-μ。进一步简化，劳动力总量为常数，可设为1，则L1+L2 +L3=1，Li实质为各产业中劳动人口所占总人数的比重。设第三产业服务产品的相对价格为p，第二产业产品相对价格为1，第一、二产业产品价格无差异。
先从三次产业要素使用原则来分析要素的均衡价格，有：
由前述分析易知道．
可见几个主要变量都可由L2来表示。下一步即通过对社会效用函数分析来得出第三产业从业人数的确定，从而即可确定出产业结构。居民的可支配收入来源主要有两处，劳动收入为w和资源收入wpe。居民的可支配收入可表示为：
对于U(c，s)效用函数，其最大化公式maxU(c，s)-λ(c+ ps -I)
λ= Uc=Us/p
将效用函数代入，化简可得：
由此可以得到第三产业劳动力比例。
如果忽略分母中的结构因素，基本可认为
。如果将技术进步增长率假设为内生的，与能源价格增长率成正比，求出具体的数解公式过于复杂，可通过模拟试验方法很容易求出经济结构的变动规律。
首先选用初始值，将第二产业的技术设定一个初始值，由此确定出初始的能源价格，同时尽量将三次产业中劳动力投入初始比例限制在合适范围内。给予初始值α= 0.4、β =0.6、E=10、b=0.01、θ=0.4、μ=0.6、A=0.8。这样初始的三次产业劳动力分配比例约为0.118、0.676、0.206，Pe=0.0635。因而设能源价格的初始值为0.0635。设
，调节η值大小。
(1)取η=0.1时，各三次产业的就业比例及产出比例见图2～图4。
图2～图4显示在存在能源制约下，劳动力的产业结构趋势是第二产业向第一、三产业快速转移，第三产业劳动力的增加速度快于第一产业；从产出的产业结构来看，第二产业比重迅速下降，第一与第三产业仍能保持一定的增长趋势，第三产业增长速度快于第一产业，主要原因在于模型设定中第一、三产业未消耗能源；能源价格相对增长缓慢，累计只增长了约一倍。
(2)当11=0.08时，经济结构变化如图5所示。
调节η值可发现当η≥0.5时，第二产业在初期还出现比重加大趋势。这一反常现象的原因在于初期能源降低对经济的制约还不显著，技术的快速进步弥补能源降低的不足，第二产业的劳动酬报率仍高于第一、三产业，所以产业结构比重有所提高。但这其中还存在一个矛盾，社会的总产出几乎等于Y3，而个人的可支配收入远大于社会三产业的产出之和，这是如何产生的？能源使用量同比例减少不仅导致劳动力向第一、三产业转移，还导致能源价格走高，能源技术水平迅速提高，劳动力的价格水平亦随着技术水平提高而处于高位。最终的结果是第三产业产出并不足以支付要素投入的成本，但第三产业并没有退出机制，而且第一、二产业劳动力边际产出的境况还差于第三产业，所以这时第三产业处于破产境况，整个经济体系也应该崩溃。所以，技术进步速度过快对经济体系而言并不是件好事。
六、结论
本文一共分析了三个既相关又区别的宏观经济模型，其主要的特点是假设经济体系技术进步变动率与能源的价格变动率相关。首先把一个新古典经济增长模型作为研究框架，分析各产业的几个中间指标决定情况。在此基础上加入技术进步内生性假设，分析显示经济存在一个合意的技术进步变动率，在此技术进步率下经济可以保持稳定增长，资本一产出比可以维持在稳定值。通过第三个产业结构变动模型，考虑能源价格对技术进步的传递效应，通过数据计算分析显示，能源制约的最终结果是能源依赖性强的产业将发展缓慢，产业结构向第一、三产业发展。能源价格变动向技术进步传递效率越高，会造成要素价格过高现象，反而会导致经济崩溃。
所以，经济调整的策略是首先应当开发替代能源，以从根本上缓解能源制约问题；在结构调整中更应当关注资源价格上升对技术进步之间的联动现象，同时也要注意随着技术进步而产生的其他要素价格上升现象，控制资源价格上涨对非资源类要素价格的传递现象。
在理论上，经济的内生来源是内生经济增长理论中诸多派系互相区别的重要标志，将技术进步归结于资源价格变动是一个新视角，在理论上还有许多可细化之处，比如技术进步对代际消费的影响、对资本积累过程、对人均收入福利的影响等，均需要进行更深入研究。
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注释：
①“索洛残余”是指将经济增长动因归结为资本、劳动和技术进步，实际宏观数据中资本、劳动的增加往往是可观察的，将不可观察的残余都归结为技术进步，亦称“全要素效率”。