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会员注册内容提要：本文推导出一个可以测算经济增长来源的非参数分析框架，并以省级数据为样本，测算中国经济增长来源。结果显示，1978—2010年，TFP、劳动与资本对中国经济增长的贡献份额分别约为10.9%、3.7%与85.4%；如果不考虑国际金融危机的影响，则分别约为20.7%、3.3%与76.0%。从经济增长的各分项来源来看，劳动的贡献份额最小，多数年份低于8%；TFP贡献份额在20世纪90年代前大体处于上升趋势但波动较大，1992年一度超过50%，随后基本呈下降趋势，直至2005年后低于10%。资本贡献份额在20世纪90年代前大体处于下降趋势且波动较大，1992年后则基本呈上升趋势，2005年后接近90%。分地区来看，TFP对东部地区经济增长的贡献远大于对其他地区的贡献，尽管近年来其他地区在经济增速方面实现了对东部地区的“赶超”，但这主要得益于生产要素（主要是资本）贡献的快速提高，而非TFP贡献的提升。
关键词：TFP贡献，TFP贡献份额，产出无效值，最佳产出，数据包络分析
作者简介：董敏杰，中债资信评估有限责任公司； 梁泳梅，中国社会科学院工业经济研究所 。
一、引言
中国自改革开放以来的经济快速增长引起了全世界的广泛关注，与之相伴的是对中国经济增长可持续性的争论。这种争论的本质在于，中国经济增长的动力究竟是什么？是单纯的要素投入还是生产率的提高？借用克鲁格曼（1999）被广泛引用的论断，是“汗水还是灵感”？
对这个问题的回答目前有两种主要思路。第一种思路是测算中国的全要素生产率的增长率（以下简称“TFP增长”），代表性研究包括世界银行经济考察团（1982，1987）、陈宽等（1988）、张军扩（1991）、Chow（1993）、李京文等（1996）、Chow&Lin（2002）、Young（2003）、张军、施少华（2003）、安格斯·麦迪逊（2008）、Wu（2011）等。第二种思路是测算中国经济增长的来源，尤其是关注TFP对中国经济增长的贡献（以下简称“TFP贡献”）以及TFP对中国经济增长的贡献份额（以下简称“TFP贡献份额”）。①需要说明的是，一些文献（郭克莎，1990；朱钟棣、李小平，2005a；郭庆旺、贾俊雪，2005）将“TFP增长”与“TFP贡献”这两者视为等同，但是，正如王清杨、李勇（1992）所指出的，在通常使用的乘积生产函数形式中，两者并不完全一致。
本文延续第二种思路，尝试在测算中国经济增长的来源方面有所突破。目前大多数相关研究使用的是参数方法、随机前沿生产函数法与非参数方法，其中前两种方法在经济增长核算方面的准确性，一直存在着质疑，而目前使用的非参数方法也难以准确测算经济增长的来源。我们沿用非参数方法，推导出一个可以测算经济增长来源的分析框架，并以省级数据为样本，测算1978—2010年的中国经济增长来源。
二、文献综述
从研究结果来看，②对于改革开放前，现有的研究基本一致，即TFP对经济增长的贡献几乎可以忽略不计，中国经济增长主要归因于要素投入（王小鲁，2000；Wang&Yao，2003；Ozyurt，2007）。对于改革开放后的这段时期，现有研究的结果差异较大。以上世纪90年代为例，多数研究发现TFP对经济增长的贡献份额约为20%—30%，Bosworth&Collins（2008）则发现该份额高达54.7%，Ozyurt（2007）发现在工业部门该份额为负值，考虑到90年代工业增长对中国经济增长的重要推动作用，该份额显然过低。而在1980年前后到2000年前后，多数研究发现TFP对经济增长的贡献份额约在30%左右，Ao&Fulginiti（2005）的测算结果则超过40%，Bosworth&Collins（2008）的测算结果甚至接近50%，而王小鲁（2000）、Wu（2003）则发现该份额不超过20%。
研究方法方面，大多数文献使用的是参数方法与随机前沿生产函数法。③但是，参数方法在经济增长核算方面的准确性，一直存在着质疑。首先，参数方法需要设定生产函数的具体形式，并对误差项设定某些假设前提，在不同的设定形式下，测算结果可能大相径庭。其次，对于关键的要素投入产出弹性，要么通过计量方程回归获得，要么通过国民经济账户中的要素收入份额直接获得。如果通过计量方程回归获得，那么所得到的要素投入产出弹性是所使用样本的平均值，难以反映个体差异或时间变化趋势；如果是通过国民经济账户中的要素收入份额直接获得，则暗含的假设条件是生产要素的报酬等于其边际产出（林毅夫、任若恩，2007），这只有在完全竞争市场中才可能实现，对于中国等处于转型阶段的国家而言，这一假设条件难以满足。再次，由于各区域之间经济发展的空间依赖性，用参数方法得到的结果很可能是有偏的（余丹林、吕冰洋，2009）。最后，参数方法使用的“索洛剩余”的核心是由微积分方法推导的增长速度方程，而在推导过程中舍弃了一些不能舍弃的经济变量，导致由此得到的结果并不精确（王清杨、李勇，1992）。
针对参数方法的缺陷，一些学者尝试探索新的研究方法。赵志耘等（2007）针对参数模型需要设定假设条件的局限性，采用非参数局部线性方法估测了改革开放以来中国的资本与劳动产出弹性，并据此测算了TFP对增长的贡献。高宇明和齐中英（2008a，2008b）、章上峰和许冰（2009）、章上峰（2011）等则针对参数方法难以反映产出弹性时变性的不足，采用时变弹性生产函数估测了中国的要素产出弹性、TFP增长率以及经济增长来源。
上述方法虽然不同于经典的参数方法，但仍未脱离计量回归模型的基本分析框架，需要对生产函数与误差项设定前提假设。另外一些研究（涂正革、肖耿，2006；郭玉清、姜磊，2010；王恕立、胡宗彪，2012）则试图借助非参数的曼姆奎斯特指数（malmquist index，以下简称M指数）。由于M指数反映的其实是TFP的变化趋势，④这些研究在计算得到M指数后，将其进一步处理，近似得到TFP对经济增长的贡献。M指数的经济含义为考察期与基期TFP水平的相对值，因此将M值减去1就得到TFP增长率，如果将其直接视为TFP对经济增长的贡献，再与产出增长率相比即可得到TFP对经济增长的贡献份额。⑤涂正革、肖耿（2006）采取了另外一种处理方法，将考察期与基期的劳均产出相对值对数化，将其视为劳动生产率增长的近似替代，同时将技术效率相对值、技术水平相对值与劳均资本相对值（其中前两项之积相当于M指数）对数化，将劳均生产率增速分解为技术追赶、技术进步与资本深化三项（其中前两项之和相当于TFP对经济增长的贡献）。
与参数方法相比，非参数方法无需对生产函数的形式进行先验设定，同时可以避免空间相关性带来的测量误差（吕冰洋、余丹林，2009），因此在测算TFP增长方面可能更为适宜（陈勇、唐朱昌，2006；于君博，2006；林毅夫、任若恩，2007），尤其是，由于可以用于进行多投入多产出的生产率核算，非参数方法的适用范围更为广阔。⑥
但是，由于TFP增长与其对经济增长的贡献并不完全一致（王清杨、李勇，1992），目前相关研究所采用的方法（涂正革、肖耿，2006；郭玉清、姜磊，2010；王恕立、胡宗彪，2012）只能利用M指数近似估算TFP对经济增长的贡献，所得到的结果并不是十分精确。严格地讲，经济增长各分项来源的贡献值加总之和应该等于经济增长速度，或各分项来源的贡献份额加总之和应该等于100%。王恕立、胡宗彪（2012）在测算服务业生产率时，仅提供了TFP“贡献率”（相当于本文的“贡献份额”），并未完全提供增长率的分解结果，因此无法判断各分项来源的贡献值加总之和是否等于增长率；郭玉清、姜磊（2010）将劳均产出增长率分解为技术追赶、技术进步、资本深化三项，但根据该文表2的数据，这三项数值加总之和并不等于劳均产出增长率。涂正革、肖耿（2006）则在文中明确指出，对数化方法仅能近似得到经济增长来源的分解结果。鉴于此，本文试图提供一个可以测算经济增长来源的非参数框架，以丰富现有的研究方法，为相关研究提供一个可供选择的方法。
三、测算框架
1.最佳产出与产出无效值的测算
对于最佳产出与产出无效值，我们通过数据包络分析法（data envelope analysis，DEA）进行测算。传统的研究大多假设生产主体在生产前沿面上运行，遵循完全效率即没有非效率成份的存在，从而把全要素生产率等同于技术进步。但是，由于各种原因，生产决策单元并非都是处于生产前沿，生产中存在着一定的效率损失。将投入给定时的最佳产出标记为Y（l，k），则实际产出y与最佳产出Y（l，k）的差值为产出无效值为s（l，k）。在图1中，横轴表示投入，纵轴表示产出，A、B、C分别表示三个位于生产前沿面上的生产组合，经过这三点的包络线构成生产前沿面Y（·），生产前沿面及其右下方区域构成生产可能性集。y1表示生产单位1的实际产出，其值取决于劳动投入l1及资本投入k1；Y1表示投入仍为l1与k1时的最佳产出，y1与Y1之间的差距即为生产单位1的产出无效值s1（l1，k1）。对于t期的第j个生产单位，产出无效值可表示为
。通常情况下（如图1中的生产单位1），
的测算方法见式（*）。其中，λi为权重向量，n为生产单位个数，
分别表示t期生产单位i的实际产出、劳动投入与资本投入，
分别表示t期被考察单位j的实际产出、劳动投入与资本投入，
表示以t期生产技术衡量的、t期被考察生产组合j的产出无效值。约束条件
分别表示，被考察生产组合的劳动与资本投入大于最佳投入，
与
相结合表示，被考察生产组合的实际产出小于最佳产出。四个约束条件相结合，表示被考察单位生产组合位于t期的生产可能集之内。在计算跨期最佳产出与产出无效值时，被考察单位的生产组合（如图1中的生产单位2）可能会位于生产可能集之外，导致式（*）中的线性规划无解。这种情况下求解产出无效值与最佳产出需要借助超效率（super－efficiency）模型。理论上讲，被考察单位生产组合位于生产可能集之外可具体分为三种情形，分别是：（1）投入位于生产可能集之内，产出位于生产可能集之外，如图1中的区域①；（2）投入与产出均位于生产可能集之外，如图1中的区域②；（3）投入位于生产可能集之外，产出位于生产可能集之内，如图1中的区域③。每种情形下的线性规划形式也不同，但在具体测算时，我们发现出现不可行解的情况均为第一种情况，因此我们只给出这种情况下的线性规划，具体见式（**）。与式（*）相比，式（**）中的线性规划区别在于，由于被考察生产组合的实际产出大于最佳产出，必须“缩减”部分产出才能落入生产可能性集内，因此产出无效值
为负值。
在计算出
后，通过线性规划中的第一个限制条件，可算出相应的最佳产出，即：
。另外，为了避免出现“技术退步”的情形，本文采用了序列DEA方法（王兵、严鹏飞，2007；Oh&Heshmati，2010；董敏杰等，2012；王恕立、胡宗彪，2012），即在构建生产前沿面时，除了使用当前生产组合，还包括之前各期位于生产前沿面上的生产组合。2.产出增长率分解
根据前文对产出无效值及最佳产出的定义，对任意生产单位，都有以下四个关系式：
为方便表述，上述四个关系式省略了代表生产组合的下标。做差可得：
（5）式与（6）式左右两边分别相加并取平均值，有：
分别将（7）式右边第一项与第二项进一步分解，有
除了前文中所提到的
与
外，（8）式中还包括了多个其他产出无效值与最佳产出，这里按类型分别进说明。第一类是①与②中的三个产出无效值
与
，三者的测算方法与
相似，只是需要将线性规划（图2与图3）中被考察的生产组合和生产前沿面组合进行相应的调整。第二类是③与④中的三个最佳产出
与
，测算方法与
相似，均可由相应线性规划的第一个限制条件得到。第三类是③与④中的四个最佳产出值
与
。与前述最佳产出值不同，这四个最佳产出的生产组合为“虚拟”的生产组合，即t期的劳动投入与t＋1期的资本投入，或者是t＋1期的劳动投入与t期的资本投入。由于生产前沿面对位于生产曲线之内的任意生产组合都适用，因此对这种“虚拟”的生产组合也同样适用，这四个最佳产出值同样可以利用线性规划进行测算。⑦将（8）式左边记为
，将右边四项分别记为
与
，则有：
其中，
表示t期到t＋1期的产出增长总量，
与
分别表示效率变化、技术进步、劳动及资本对产出增长总量的贡献值。
这里仅通过平面图形说明效率变化、技术进步与要素投入对产出增长总量的贡献，⑧具体见图2。图中横轴表示投入，纵轴表示产出，
）表示t期的生产前沿面，
表示t+1期的生产前沿面。
表示t期的实际产出，其值取决于t期的劳动投入lt及资本投入kt；Yt（lt，kt）与
分别表示t期投入在t期与t＋1期的最佳产出，yt与Yt之间的差距即为t期的实际产出相对于t期最佳产出的产出无效值（记为ytYt），相当于（1）式及（8）式右侧前两项中的st（lt，kt），yt与Yt－1的差距即为t期的实际产出相对于t＋1期最佳产出的产出无效值（记为ytYt＋1），相当于（2）式及（8）式右侧第两项中的
。同理，对于t＋1期的实际产出
与
分别表示t＋1期的投入在t期与t＋1期的最佳产出，yt＋1与Yt之间的差距（记为yt＋1Yt）即为t＋1期的实际产出相对于t期最佳产出的产出无效值，相当于（3）式及（8）式右侧第两项中的
，与
之间的差距（记为
）即为t期的实际产出相对于t＋1期最佳产出的产出无效值，相当于（4）式及（8）式右侧前两项中的
。上述变量描述了t期、t＋1期投入与产出的静态状况。动态来看，产出无效值与最佳产出的不同组合可以构成产出增长的各项来源。ytYt与
的差值表示效率变化对产出增长总量的贡献
。
与
的距离表示按t期投入水平衡量的生产前沿面扩张程度，相当于（8）式右侧第二项中的
与
之间的距离表示按t＋1期投入水平衡量的生产前沿面扩张程度，相当于（8）式右侧第二项中的
；两者的平均值表示的是技术进步对产出增长总量的贡献
。假设过
的水平线与
相交于
，则
与
之间的距离（记为
）表示的是以t期生产技术衡量的、由于投入变化（lt变为lt＋1、kt变为kt＋1）而导致的最佳产出的增长量，相当于（7）式右边第二项中的
；假设过Yt＋l（ll，kl）的水平线与
相交于
，则
与
之间的距离（记为
）表示的是以t＋1期生产技术衡量的、由于投入变化（lt变为lt＋1、kt变为kt＋1）而导致的最佳产出的增长量，相当于（7）式右边第二项中的Yt＋1（lt＋1，kt＋1）－Yt＋1（lt，kt）；AtYt与At＋1Yt＋1的平均值表示要素投入对产出增长总量的贡献值。将（9）式左右两边分别除以yt，并分别用yt，t＋1、effet，t＋1、techt，t＋1、lt，t＋1与kt，t＋1分别标记等式左边及右边四个分项，有：
其中，
与
分别表示t期到t＋1期的产出增长率、效率变化贡献、技术进步贡献、劳动贡献与资本贡献。这样，t期到t＋1期产出增长率
就被分解为四项分项来源，其中前两项之和表示TFP贡献，记为tfpt，t＋1；后两项之和即要素贡献，记为inputt，t＋1。如果关注各分项来源对产出增长的“贡献份额”，只需将（10）式各项分别除以
，得到：
其中，第一个等式右边两项分别表示TFP贡献份额与要素贡献份额，第二个等式右边四项分别表示效率变化贡献份额、技术进步贡献份额、劳动贡献份额与资本贡献份额。
3.空间加总与跨期累计
实证分析时，我们将各省市或视作生产单位。测算出各省市的经济增长来源之后，空间维度上还应加总计算全国及各经济区域的经济增长来源，时间维度上还应计算各分项来源贡献及贡献份额的跨期累计值。我们首先看空间加总的情形。根据（9）式，全国29个省市（不含港澳台地区、西藏，且将四川与重庆合并）的地区生产总值（gross regional product，GRP）的增长量之和可写为：
全国的产出增长率可写为：
其中
，表示t期29个省市的GRP总和。上式表明，t期到t＋1期全国的产出增长率同样可以分解成效率变化贡献、技术进步贡献、劳动贡献与资本贡献，每部分都是各省市对应值的加权平均值，权重为t期各省市的GRP占GDP的比重。在得到各分项来源的贡献外，按照（11）式可以得到各分项来源对经济增长的贡献份额。同理，将（13）式中的权重替换为各省市GRP占其所在经济区域生产总值的比重，可得各分项来源对四大经济区域⑨经济增长的贡献及贡献份额。下面推导各分项来源的跨期累计贡献值。t＋T期相对于t期的产出增长总量可写为：
由于上式对于各省市、全国及各区域加总值均适用，这里省去代表省市的下标i。利用（9）式，（14）式可进一步写为：
在（15）式左右两边分别除以yt，整理可得：
其中，yt，＋t表示t期到t＋T期的产出增长率。（16）式表明，yt，t＋T同样可以分解为效率变化累计贡献、技术进步累计贡献、劳动累计贡献与资本累计贡献四部分。得出上述四项指标的数值后，再分别与产出累计增长率相比，可得到各分项来源对经济增长的累计贡献份额。
四、数据来源及处理
1.产出。产出指标为以1978年不变价衡量的实际GRP，由各省市1978年的地区生产总值与各年度以1978年不变价衡量的地区生产总值指数计算得到，数据来自于《中国统计年鉴》与《新中国60年统计资料汇编》。需要说明的是，利用各省市GRP加总计算的GDP增速通常会高于国家统计局所公布的全国GDP增速。郑京海、胡鞍钢（2005）在利用各省市数据测算中国TFP增速时曾指出，TFP增速相当于TFP的一阶差分，如果各省市GRP统计中的“水分”程度不随时间变化，则其对TFP增长速度的影响将会很小。这种解释对TFP贡献的测算也同样适用，我们依旧利用图4进行说明。假设GRP统计虚高的省市出现在t＋1期的生产前沿面上，则会导致t＋1期的生产前沿面的向外扩张，
因此均会“虚高”。根据（8）式右侧第一项，
将会被低估，但是根据（8）式右侧第二项，tec
则可能被高估，前者的低估与后者的高估相抵消，则会降低统计数据虚高对TFP贡献的综合影响。另一方面，GRP统计虚高的省市出现在t＋1期的生产前沿面上也会导致
与
“虚高”，但根据（7）式右侧第二项，两者的“虚高”效应在很大程度上会相互抵消。因此，各省市GRP统计虚高对各分项来源对经济增长贡献的测算结果影响不大，特别是，如果关注各分项来源对经济增长的贡献份额，那么，由于产出增速也会随t＋1期GRP的“虚高”而增大，GRP统计虚高对测算结果的影响可能会更小。如果GRP统计虚高的省市出现在t期的生产前沿面上或者位于生产前沿面之内，也可以得出相似的推论。2.劳动投入。具体的工作时间能更准确地反映劳动投入量，但限于资料可得性，我们采用的是各省市的就业人员数。对照《中国统计年鉴》与《新中国60年统计资料汇编》可以发现，自1991年起，上述两份资料提供的各省就业人员数存在较大差异。考虑到后者仅提供到2008年数据，我们使用的是《中国统计年鉴》所提供的数据。
3.固定资本存量。采用永续盘存法（perpetual inventory method，PIM）估测，具体公式为：
其中，Kt－1与Kt表示t－1期与t期固定资本存量，δt表示t期的折旧率，It表示以不变价衡量的t期新增投资额。该公式主要涉及四个变量，分别说明如下：（1）每年新增投资额。与国内研究省际固定资本存量的两篇代表性文献即张军等（2004）与单豪杰（2009）一致，我们选择固定资本形成额作为各省市每年的名义投资额。（2）投资品价格指数。我们借鉴单豪杰（2009）的做法，根据《中国国内生产总值核算历史资料（1952—1995）》、《中国国内生产总值核算历史资料（1952—2004）》提供的1952—2004年各省市固定资本形成价格指数，计算出以1978年为基期的价格平减指数，对于2005—2010年的指数，以各省市的固定资产投资价格指数替代。（3）基期资本存量K0。Hall&Jones（1999）以1960年的投资比上之后十年内的平均投资增速与折旧率之和，估计出各国1960年的资本存量。这种方法的出发点是，在稳定状态下，资本存量的增速与投资增速是一致的。张军等（2004）与单豪杰（2009）也是采用这一思路估测各省市1952年的基期资本存量。我们沿用该方法，用1978年的资本形成总额比上折旧率与1978—1987年固定资本形成额平均增速之和，得到1978年各省市的固定资本存量。（4）折旧率。单豪杰（2009）假设各省市折旧率均为10.96%，张军等（2004）假设各省市折旧率均为9.6%，Wu（2003）采用的是4%与7%。我们将主要汇报折旧率为10.96%时的计算结果，同时在进行稳健性检验时汇报采用其他三种折旧率时的计算结果。
五、测算结果
限于篇幅，我们仅汇报全国及四大经济区域经济增长来源的测算结果（表1），在累计贡献与累计贡献份额方面主要汇报以1978年为基期的测算结果（表2）。需要说明的是，对于经济增长率，本文涉及三个计算口径。第一种口径是根据各省市GRP加总后得到的结果；第二种口径是利用本文的测算框架，即由效率变化贡献、技术进步贡献、劳动贡献与资本贡献四部分加总而得的结果；第三种口径是国家统计局对各省市产出数据进行调整后的全国GDP增速。前两种计算口径均是使用各省数据，结果基本一致。为了与其他使用全国时间序列数据的研究结果进行对比，我们对各分项来源的贡献分别进行调整，得到与第三种口径相对应的值，调整因子为第三种口径与第二种（或第一种）口径计算出的全国经济增长率的比值，在后文中我们也主要汇报依此得到的各分项来源的贡献。当然，这种调整并不影响各分项来源贡献份额的计算结果。
1.整体考察
综合来看，1978—2010年，中国经济增长约19.8倍，TFP贡献、劳动贡献与资本贡献分别为2.2倍、0.7倍与16.9倍，TFP贡献份额约为10.9%，劳动与资本贡献份额约分别为3.7%与85.4%。如果不考虑2008年之后国际金融危机的影响，1978—2007年中国经济增长约14.2倍，TFP贡献、劳动贡献与资本贡献分别为2.9倍、0.5倍与10.8倍，TFP贡献份额约为20.7%，劳动与资本贡献份额约分别为3.3%与76.0%。
从各分项来源的变化趋势来看，TFP贡献份额在1978—1991年间波动幅度较大，但大体处于上升趋势，在20世纪90年代初一度接近甚至超过50%，⑩之后稳定下降，这与其他研究（Jefferson et al.，2000；姚战琪，2009）所发现的TFP在20世纪90年代初期之前增长较快且波动剧烈、之后下降的变化趋势基本一致；在2005年之后，TFP贡献份额降低到10%之下，国际金融危机后甚至降为负值。TFP贡献中，效率变化贡献一直为负值，这与郭庆旺、贾俊雪（2005）以及涂正革、肖耿（2005）的发现基本一致。考虑到DEA分析框架中的“效率”指的是相对“落后”的生产单元与相对“先进”的生产单元之间的“相对效率”，因此，效率变化贡献为负可能意味着，欠发达地区未能有效利用沿海先进地区的生产技术，这与朱承亮等（2009）所发现的技术效率对中国经济增长贡献较低、区域间技术效率差异扩大的结论基本一致。劳动贡献份额在改革开放初期与1990年前后曾达到10%左右，但在多数年份位于8%以下，并且在2000年之前大体处于下滑趋势，仅是在2000年之后才有所反弹，目前大致保持在4%—5%左右。资本贡献份额在绝大多数年份都是经济增长的主要来源，这与其他研究（李京文等，1992；孙琳琳、任若恩，2005；李宾、曾志雄、2009）的发现一致；1978—1991年间，资本贡献份额波动幅度较大且大体呈下降趋势，在1992年之后则基本呈上升趋势，在2005年之后接近90%，在国际金融危机后甚至超过100%，这与王小鲁等（2009）发现的中国经济增长对资本的依赖越来越强基本一致。
2.分阶段考察
在三十多年的改革开放历程中，两个年份具有特殊意义：一是1992年，以邓小平南巡讲话与明确建立社会主义市场经济体制目标为标志，改革开放进入了新的时期，甚至有研究认为是进入改革开放的“第二个阶段”（张神根，2001）；二是2001年底加入WTO，意味着对外开放从政策层面上升到体制层面和制度层面，对中国经济产生了十分深远的影响。以这两个年份为分界点，我们将1978—2010年的改革开放历程划分为三个阶段：1978—1991年、1992—2001年、2002—2010年。
（1）1978—1991年。在文革结束后的经济调整关键时期1979—1981年（章铮等，2009a，2009b），TFP贡献在零值附近小幅波动，经济增长主要来自于要素投入尤其是资本贡献。随着国民经济调整效果的显现以及1982年中共十二大召开后中国经济体制改革的全面开展（章铮等，2009b），1982—1985年间TFP贡献连续四年超过3个百分点，TFP贡献份额则超过30%，其中1984年甚至超过50%。1986年，TFP贡献跌为负值，但在1987年与1988年重新恢复至1985年的水平。1988年第四季度，为应对1986—1988年的日益严重的通货膨胀，党中央、国务院提出要“治理经济环境”、“整顿经济秩序”（章铮等，2009b），受其影响，1989年及1990年两年的TFP贡献基本在零值附近徘徊。政策效果在1991年开始显现，TFP贡献大幅反弹至4.0个百分点，对经济增长的贡献份额则超过40%。与1978年相比，1991年中国GDP增长约214.9%，其中TFP、劳动与资本分别贡献62.0、13.3与139.6个百分点，贡献份额分别为28.9%、6.2%与65.0%。就TFP对经济增长的贡献份额而言，与研究期限范围大致相同的其他研究相比，本文得到的结果与张军扩（1991）、Wang&Wei（2004）、王小鲁等（2009）基本一致，较张军等（2009）与Ozyurt（2007）等以工业部门为研究范围的结果要高，但低于Ao&Fulginiti（2005）。
（2）1992—2001年。1992年后，在邓小平南巡讲话与明确建立社会主义市场经济体制目标后，经济改革进一步深化，经济效益显著改善，TFP对经济增长的贡献明显提高。1992年TFP贡献高达8个百分点，对经济增长的贡献份额达到56.4%，为1978—2010年的最高值。1993年TFP贡献也达到6.6个百分点，贡献份额也接近50%。1994—2001年，除1999年、2001年外，TFP贡献均超过2个百分点，但大体处于下滑状态，对经济增长的贡献份额则从30%左右下滑至20%左右。与此同时，资本贡献份额则从60%左右上升至80%左右。劳动贡献份额变化较小，但在1998年，受国有企业改革的影响，各省市就业人员总数降低2.1个百分点，劳动贡献份额仅为－14.6%。与1991年相比，2001年中国GDP增长约167.3%，其中TFP、劳动与资本分别贡献51.1、0.7与115.6个百分点，贡献份额分别为30.5%、0.4%与69.1%。就TFP对经济增长的贡献份额而言，此阶段的30.5%略高于1978—1991年的28.9%。如果考察1978—2001年的整体情况，则TFP对经济增长的贡献份额为30.1%。与研究期限范围大致相同的其他研究相比，本文得到的结果与Chow&Lin（2002）、张军、施少华（2003）、Wu（2003）、孙琳琳、任若恩（2005）、任若恩、孙琳琳（2009）等大致相等，较王小鲁（2000）、Wang&Yao（2003）、郭庆旺、贾俊雪（2005）、徐瑛等（2006）的结果要高，但低于Ao&Fulginiti（2005）、Perkins&Rawski（2008）与Bosworth&Collins（2008）。
（3）2002—2010年。在加入WTO后的前三年内，TFP每年贡献2个百分点左右的经济增长，贡献份额约为20%。从2005开始，TFP贡献大幅下滑，贡献份额则降到10%之下，劳动贡献份额有小幅提升，资本贡献份额则大幅提升，到2007年接近90%。从2008年开始，在国际金融危机的影响下，国际需求减弱导致国内企业订单大幅减少，产能利用率明显下滑，企业开工严重不足，生产资源大量闲置，最终导致生产效率以及TFP的大幅降低至负值，仅是依靠资本贡献，经济增长速度才得以避免大幅度的下滑。与2001年相比，2010年中国GDP增长约149.1%，其中TFP、劳动与资本分别贡献3.6、6.8与138.7个百分点，贡献份额分别为1.9%、4.6%与93.5%。
上述结果意味着，2001—2010年间的中国经济增长主要依赖的是要素投入贡献尤其是资本贡献，TFP对经济增长的贡献非常有限。刘强、范爱军（2011）的研究也为此提供了证据。他们发现，加入WTO并未带来中国产业结构升级，其原因在于，加入WTO带来的规模效应尽管使资源配置效率短期内快速提高，但这种提高是基于原有的比较优势，由于中国的产业处于价值链低端，容易形成产业结果在价值链低端的固化，FDI流入等因素进一步强化了这种产业链低端的固化。
3.分区域考察
图3与表3展示了1978—2010年四大经济区域的经济增长来源。与全国的情形相似，要素投入尤其是资本投入是各地区的主要经济增长来源，资本投入对东部与东北地区经济增长的贡献份额分别到达61.2%与96.1%，对中部与西部地区经济增长的贡献份额甚至超过了100%。技术进步对各地区的经济增长有一定正向作用，但由于效率变化值的负向影响，TFP对经济增长的贡献份额较为有限，在东部地区略高于1/3，在东北地区仅为1.8%，在中部与西部地区甚至为负值。
具体到东部地区，1978—1991年TFP对经济增长的贡献份额超过了50%，但在1991—2001年与2001—2010年两个阶段，TFP的贡献份额明显下降，这主要是因为技术进步的贡献出现了下滑，资本投入的贡献份额则相应上升。东北地区在1978—1991年与1991—2001年两个阶段TFP对经济增长的贡献较大，尤其是后一阶段，贡献份额接近40%，但在2001年之后，TFP的贡献份额降为负值，资本投入成为这一阶段的经济增长主要源泉。中部地区也呈现出相似的变化趋势，前者在2001年之前，TFP的贡献份额平均为10%左右，但在2001年之后降为负值。与其他三个地区相比，西部地区TFP对经济增长的贡献度较低。
长期以来，尤其是上世纪90年代之后，我国经济增长的区域差异显著扩大，东部地区的经济增速明显高于其他地区。近年来，其他地区与东部地区之间的经济增速差异已经明显缩小，而在2008年之后，部分由于东部地区的外向型经济受国际金融危机的冲击更大，其他地区在经济增速方面已经“赶超”了东部地区。但上述分析表明，这种“追赶”主要得益于这些地区生产要素贡献（主要是资本贡献）的快速提高，而非TFP贡献的提升。因此，采取措施促进先进生产技术在全国范围内的传播，提高落后省市的生产效率，对这些省市乃至全国未来的经济增长至关重要。
4.稳健性检验
如前文所言，选择不同的折旧率水平对资本存量尤其是对于基期资本存量有较大影响。为考察不同折旧率对中国经济增长来源的影响，我们同时测算了在4%、7%与9.6%三种折旧率水平下的中国经济增长来源。我们发现，不同的折旧率对劳动贡献份额基本没有影响，这可能是因为劳动贡献份额本身数值就比较低；在不同的折旧率下，TFP贡献份额与资本贡献份额各自的变化趋势基本一致（图4与图5）。在研究初期以及贡献份额达到局部极值的年份，折旧率对TFP贡献份额与资本贡献份额的影响相对较大，而在多数年份里，两者对折旧率大小并不敏感。
如以累计值衡量（表4），则各分项来源对经济增长的贡献及贡献份额受折旧率的影响更小。在整个考察区间，如将折旧率从10.96%降低为4%，TFP贡献份额提高约1.3个百分点，资本贡献份额下降约1.4个百分点。在1978—1991年与1991—2001年两个分阶段，TFP与资本贡献份额随折旧率变化而浮动的区间也仅在2个百分点左右。2001—2010年间，TFP与资本贡献份额随折旧率变化而浮动的区间有所扩大，但也不到5个百分点。从上述结果来看，本文测算的结果较为稳健。
六、结论
从改革开放到20世纪初，TFP对中国经济增长的贡献尽管低于资本贡献，但仍达到30%左右，这表明TFP的提高是中国经济增长的重要推动力之一。同时应注意到，中国经济对资本的依赖性很高且越来越强。2008—2010年，中国经济增长甚至全部来自于资本贡献；即便不考虑国际金融危机的影响，2005—2007年，资本对中国经济增长的贡献份额也接近90%。如何平衡好经济增长速度与经济增长效益之间的关系，确实是我们需要认真思考而且可能是需要长期面对的问题之一。另一方面，如何充分利用东部地区的先进生产技术，促进先进生产技术在全国范围的传播，进而促进东北、中部与西部地区的TFP进步，对这些省市乃至全国的经济增长至关重要。
本文仅代表个人观点，与所在单位无关。作者感谢匿名评审人的建设性意见，文责自负。
①“TFP贡献”与“TFP贡献份额”在不同文献中的名称或内涵并不完全一致。二者在本文中的严格定义将在后文给出。
②作者整理了测算中国经济增长来源的相关文献，有兴趣的读者可向作者索取相关结果。
③目前学界对随机前沿生产函数法是否属于参数方法尚有分歧。陈勇等（2006）认为其是参数方法；郭庆旺等（2005）、于永达等（2010）、聂辉华等（2011）与魏楚等（2011）的文献综述均将随机前沿生产函数法作为与参数方法相并列的、独立的研究方法。由于参数方法与随机前沿生产函数法的差异并非本文的重点讨论对象，为行文方便，后文将参数方法与随机前沿生产函数法统称为“参数方法”。
④利用M指数研究中国经济TFP增长率的代表性研究包括郑京海等（2002）、林毅夫等（2003）、严鹏飞等（2004）、郭庆旺等（2005）、岳书敬等（2006）、陈勇等（2006）、姚战琪（2009）等。
⑤王恕立、胡宗彪（2012）尽管并未在文中明确说明，但从该文表1数据来看，可推断作者采用的应该是这种方法。郭玉清、姜磊（2010）在文中同样没有给出明确说明，但很可能也采取了这种做法。
⑥例如，利用非参数方法测算环境TFP的研究近年来大量出现，参见Zhou&Poh（2008）、魏楚等（2011）的综述性介绍。
⑦限于篇幅，这里未列出（8）式中其他变量的线性规划，读者如有兴趣，可向作者索取。
⑧劳动与资本对经济增长总量贡献的图形说明较为复杂，这里未展示。读者如有兴趣，可向作者索取。
⑨东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东与海南10个省市；东北地区包括辽宁、吉林、黑龙江3个省；中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北与湖南6个省；西部地区包括内蒙古、广西、四川（包括重庆）、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏与新疆10个省市、自治区。
⑩Hu&Khan（1997）也得出类似的结论。
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