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会员注册中国原木进口需求弹性*
——基于月度时间序列的DFGLS估计
张 寒1 赵 青2 李 周3
内容提要：本文利用2000年1月至2013年12月的中国原木进口月度数据，在协整框架下对中国原木进口需求弹性展开计量分析。为了修正序列相关和解释变量的内生性问题，DFGLS估计方法被采用。协整检验结果显示，中国原木进口与各解释变量之间存在长期协整关系，而中国原木进口需求的国内经济产出弹性和实际进口价格弹性分别为0.61和-0.66，且在1%的统计水平上显著。由于长期协整关系的存在，中国原木进口量在短期内对长期均衡水平的偏离将在下月被修正29%。此外，中国原木进口呈现明显的节假日效应。
关键词：原木进口 进口需求弹性 DFGLS 协整 误差修正模型
一、引言
2002年肇始，中国成为世界上进口原木数量最多的国家。2013年，中国原木进口量约4516万立方米，占世界进口总量的约44%；进口额高达93亿美元，2002～2013年平均增长约16%。从重要性来看，按照海关协调制度4位数编码来划分，原木进口额在中国进口的1206种产品中排名第32位。与农产品进口相比，只有大豆的进口额高于原木[①]。与此同时，中国国内木材总供给的约35%来自国际市场[②]。以上数据充分表明了进口原木对中国木材市场供给的重要性。然而，在气候变化的背景下，中国原木进口对世界森林的影响日益受到国际社会的关注。国际社会针对中国原木进口的贸易限制政策屡见不鲜。贸易政策的介入对中国原木进口未来走势、对相关国家森林资源和经济福利的影响，是各方关注的焦点。Santos-Paulino（2002）指出，对进口量的精确预测以及对贸易政策带来的福利变化的评估，需要进口需求弹性这一关键参数。因此，作为国际林产品市场的重要参与者，中国原木进口需求弹性是多少，无论对中国还是国际社会，都具有重要价值，也成为摆在研究者面前的一个科学问题。
许多研究关注了中国原木进口的快速增长（例如程宝栋、宋维明，2011；杨红强、聂影，2012；张寒、聂影，2010），但估计中国原木进口需求弹性的文献非常有限。Michinaka et al.（2011a）利用19年的时间序列数据，估计了中国对新西兰原木的进口需求弹性。然而，Greene（2011）指出，时间序列分析应该基于大样本的渐进性质。因此，Michinaka et al.（2011a）基于19个观测值的研究，存在样本量不足的问题，进而导致其估计结果的准确性受到怀疑。为了扩展样本量，Niquidet and Tang（2013）、Sun（2014）利用月度数据估计了中国原木进口需求弹性。前者使用的AIDS（almost ideal demand system）模型以及后者使用的Rotterdam模型，均建立在消费需求理论的基础之上，商品的进口需求通过消费者支出最小化问题推导得出。因此，上述两篇文献报告的均是原木进口需求如何随进口价格和消费者支出水平的变化而变化，即进口需求的价格弹性和支出弹性（expenditure elasticity），并未考察经济产出对原木进口需求的影响[③]。更重要的是，这两篇利用月度数据的文献忽略了一个重要问题——时间序列的不平稳性，由此导致计量分析结果的准确性受到怀疑。此外，受AIDS模型和Rotterdam模型构造的影响，这两篇文献所估计的是中国原木分国别的进口需求弹性。中国原木整体进口需求弹性是多少，仍未可知。
针对已有文献的缺陷，本文拟做如下改进：第一，在协整框架下进行计量分析，以避免时间序列不平稳带来的伪回归问题。在具体计量方法的选择上，本文采用动态可行广义最小二乘估计（dynamic feasible generalized least square，DFGLS）方法，以解决OLS方法在估计协整参数时带来的t检验失效问题（参见Wooldridge，2012）。采用该方法的另一个重要原因是，本文模型的被解释变量是中国原木进口需求量，解释变量包含进口价格等。对于贸易小国，其国内需求不会影响国际市场价格，因此，它表现为国际价格的接受者。而贸易大国的情况则相反，进口价格对其来说是内生的。考虑到中国原木进口量占全球原木进口总量的比重很高[④]，因此，不能将中国视为原木贸易小国。这意味着，在选择参数估计方法时，需要考虑解释变量的内生性问题。而DFGLS方法的优点在于，即使解释变量是内生的，它也能给出无偏、有效且一致的参数估计结果（Nowak-Lehmann et al.，2012）。第二，与Niquidet and Tang（2013）、Sun（2014）不同，本文的理论框架建立在生产理论的基础之上，进口需求通过成本最小化问题推导得出。因此，经济产出作为影响原木进口的关键因素被纳入，其弹性得以估计。第三，本文估计的是中国原木整体进口需求弹性，并非分国别的弹性。前者更有利于从整体上评估和把握国际经济政策对中国原木进口的影响。
本文章节安排如下：第一部分是引言；第二部分进行理论阐述，构建计量模型；第三部分是计量估计方法的讨论以及数据描述；第四部分报告计量分析的结果；第五部分是研究结论。
二、理论基础与模型设定
按照经典的生产理论，原木进口需求函数可以通过生产要素的最优化选择问题推导得出。参考Turner and Buongiorno（2004）、Michinaka et al.（2011b）研究林产品贸易的模型设定，求解Cobb-Douglas生产函数下的成本最小化问题：
（1）（1）式中，
表示中国进口原木数量；
表示其他生产要素的投入量，例如资本、劳动等；
表示经济产出[⑤]；
和
分别表示其他生产要素和进口原木的价格。上述问题的一阶必要条件给出了原木进口需求函数：
（2）（2）式中，
，
，
。在（2）式的理论模型两边取自然对数，可得相对应的计量分析模型如下：
（3）（3）式中，下标
表示第期观测值。
，
，
是误差项。（3）式显示，一国的原木进口需求受经济产出和进口价格两个因素的影响，这种看似简单的设定与国际主流的进口需求模型相一致。正如Hong（1999）指出的，市场经济下的产品进口需求，可以由以下两个因素完全决定——相对价格和国民收入（或经济产出），因为其他因素的效应都已经反映在这两个因素上了。比如，要素禀赋、消费偏好、市场结构、市场规模、汇率和贸易壁垒等，虽然这些因素都影响产品的进口需求，但是，它们的效应都通过影响相对价格而得以体现。借助（3）式，Turner and Buongiorno（2004）、Michinaka et al.（2011b）研究了国际林产品进口需求弹性，Baek（2012）、Nagubadi and Zhang（2013）研究了美国和加拿大的木材进口争端问题。这反映出（3）式模型的设定已经被国际林业经济学家广为接受。（3）式的对数形式意味着，
和
表示中国原木进口需求的价格弹性和经济产出弹性。根据理论预期，自价格弹性应该为负，而经济产出弹性应该为正。三、数据来源与计量方法
本文的计量分析是基于月度数据，时间跨度为2000年1月到2013年12月，共168个观测值。中国原木月度进口数量（
）和进口金额来源于中国海关总署，单位分别为立方米和美元。原木进口价格（）的获得分为两步：首先，用进口金额除以进口数量得到以美元衡量的进口价格；其次，利用人民币对美元汇率折算出以人民币衡量的进口价格[⑥]。借鉴Turner and Buongiorno（2004）、Michinaka et al.（2011b）的研究，本文采用生产者价格指数（producer price index，PPI）来反映其他生产要素的价格水平（
）。PPI（1999=100）的月度数据来自国家统计局数据库[⑦]。相对进口价格指数（
）可以直接通过
获得。由于PPI是反映通货膨胀的常用指数之一（斯蒂格利茨、沃尔什，2010），因此，相对进口价格指数还可以解释为以某一时点（此处为1999年）为基期的实际进口价格水平。对于经济产出变量（），本文使用工业增加值指数作为近似变量[⑧]，月度工业增加值指数（1999=100）来自国家统计局数据库。
处理中国的月度数据时，两个持续7天的节假日应该被考虑：春节和国庆节。
=1（
=1）意味着春节（国庆节）发生在该月，反之则为0。这两个半弹性的预期值为负。处理时间序列时要特别注意单位根的存在和伪回归问题（Granger and Newbold，1974）。考虑到单位根检验结果对数据生成过程的假设非常敏感，同时兼顾各种检验方法的优缺点，本文采用ADF检验、DF-GLS检验[⑨]和KPSS检验来观察各变量数据的平稳性。将不平稳的变量放在一起回归是谬误的，除非它们之间有一种特殊的关系——协整（Wooldridge，2012）。为了检验变量间是否存在协整关系，同时确保协整检验结果的稳健性，本文采用基于单方程残差的Engle-Granger协整检验和基于多方程系统的Johansen协整检验。
一旦协整关系确定，采用何种方法进行参数估计就成为难题，因为使用普通最小二乘法得到的系数估计值在解释变量非平稳时不再是渐进正态分布的，同时得到的t统计量也不再满足渐进t分布，由此无法进行统计推断（Wooldridge，2012）。此外，进口价格作为解释变量，如果中国在国际原木市场上不是一个价格接受者[⑩]，那么，这会带来解释变量的内生性问题。
为了解决上述两个问题，Stock and Watson（1993）提出了动态最小二乘法（dynamic OLS，DOLS），即在回归方程的右边加入解释变量一阶差分的
阶超前项和滞后项，然后再采用OLS进行回归。其目的是使当期随机误差独立于过去和未来的扰动，进而使解释变量与误差项同期无关，即严格外生性假设成立（Wooldridge，2012）。即便如此，采用DOLS回归后的残差也可能存在序列相关，导致DOLS的估计不再有效。因此，Stock and Watson（1993）进一步提出了动态广义最小二乘法（dynamic generalized least square，DGLS），即在DOLS的基础上假定残差遵循AR(1)过程，即
；进而采用广义最小二乘法（GLS）进行估计。在现实中，
是未知的，需要先得到其一致估计量
，以替代AR(1)过程中的。这样的方法被称为动态可行广义最小二乘法（DFGLS），也正是本文所采用的方法。采用Prais-Winsten方法迭代得出（参见Wooldridge，2012）。四、模型估计与解释
（一）协整分析
中国原木进口量、工业增加值指数和原木进口实际价格的变化如图1所示，其时间跨度为2000年1月至2013年12月。从形状上看，各时间序列应该是非平稳的，而其一阶差分具有平稳序列的特征。偏相关系数的计算结果表明，各解释变量之间的相关性在0.01～0.42之间，可以排除多重共线性问题。
图1 各变量的时间序列（取自然对数）
单位根检验结果如表1所示。需要指出的是，KPSS检验的原假设是“变量是平稳的”，而其他两个检验的原假设是“变量是不平稳的”，这是它们之间的主要区别。引入KPSS检验的目的在于，当ADF检验和DF-GLS检验出现分歧时，期望借助KPSS这一从相反的原假设角度进行单位根检验的方法，对变量的平稳性做出判断。从变量的水平值来看，由于检验方法、是否包括趋势项和截距项假设的不同，ADF检验和DF-GLS检验没有提供一致性的结论。比如，原木进口量在DF-GLS检验下不是平稳的，但在ADF检验下是平稳的。类似的分歧也存在于其他变量的水平值上。在KPSS检验下，所有变量的水平值都拒绝了“变量平稳”的原假设，且不管是否包含趋势项和截距项，检验结果都在1%的水平上显著，因此，本文认为，所有变量的水平值都是不平稳的。
同时，表1显示，不管采用哪种检验方法，所有变量的一阶差分均是平稳的。因此，3个变量水平值都不平稳，而经过一阶差分后都表现出平稳的特点，它们是典型的一阶单整时间序列，即
过程。将这些变量放在一起回归，必须进行协整检验，以排除潜在的伪回归问题。表1 单位根检验结果
| | | 滞后 | ADF | | DF-GLS | | KPSS | |||
| 含趋势项 | 含截距项 | | 含趋势项 | 含截距项 | | 含趋势项 | 含截距项 | |||
 | 水平值 | 4 | -3.00 | -1.95** | | -1.68 | 0.54 | | 0.36*** | 2.54*** |
| 差分值 | 3 | -8.68*** | | -2.58** | | 0.07 | ||||
 | 水平值 | 1 | -5.46*** | -0.84 | | -4.99*** | 1.21 | | 0.44*** | 8.44*** |
| 差分值 | 0 | -12.73*** | | -12.37*** | | 0.03 | ||||
 | 水平值 | 2 | -4.41*** | -2.92*** | | -1.57 | -1.24 | | 0.33*** | 1.86*** |
| 差分值 | 1 | -10.33*** | | -8.05*** | | 0.16 | ||||
注：最优滞后期的长度根据赤池准则（AIC）和施瓦茨准则（SIC）共同确定；***和**分别表示在1%和5%的统计水平上显著。
Engle-Granger协整检验结果显示[11]，对（3）式进行OLS回归后的残差进行单位根检验的EG-ADF值是-6.5，在1%的水平上显著。而Johansen协整检验结果显示，无论截距项和趋势项的假设如何，至少都有一个协整关系存在。这说明，虽然（3）式中包含的变量都是非平稳的，但是，它们相互之间的协整性可以避免伪回归问题。
表2 协整方程的估计结果
| | DOLS | | DFGLS | ||
| 系数 | 标准误 | | 系数 | 标准误 | |
 | 0.59*** | 0.03 | | 0.61*** | 0.07 |
 | -0.88*** | 0.14 | | -0.66*** | 0.21 |
 | -0.27*** | 0.05 | | -0.30*** | 0.02 |
 | -0.10** | 0.05 | | -0.08*** | 0.02 |
 | -0.48* | 0.24 | | -0.55*** | 0.12 |
 | 0.72*** | 0.24 | | 0.37*** | 0.14 |
| 常数项 | 13.31*** | 0.26 | | 13.09*** | 0.52 |
| DW值 | — | | 2.36 | ||
 值 | — | | 0.81 | ||
| 调整的R2 | 0.78 | | 0.95 | ||
| F统计量 | 101.18*** | | 524.63*** | ||
| 样本量 | 167 | | 167 | ||
| Ljung-Box Q  | 103.10*** | | — | ||
注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%的统计水平上显著；AIC和SIC的计算结果显示，DOLS差分项的滞后项和提前项的长度为0，即仅需要包含差分项本身。
DOLS回归结果如表2所示。差分项
和
分别在10%和1%的水平上显著，这反映出引入动态解释变量的必要性，否则会带来解释变量的遗漏问题。然而，Ljung-Box Q统计量为103.1，且在1%的水平上显著。这表明，采用DOLS回归得到的残差是高度序列相关的，进而参数估计结果不是有效的。与DOLS估计结果存在序列相关不同，DFGLS下的Durbin-Watson估计量为2.36。这表明，残差序列自相关已经消除。同时，调整的R2由DOLS下的0.78上升到DFGLS下的0.95，说明中国原木进口量95%的变动都可以被后者所对应的模型来解释。这也反映出本文构建的计量模型是合理的，基本包含了中国原木进口的主要影响因素。DFGLS估计结果显示，解释变量系数的符号与理论预期相同，同时，它们均在1%的统计水平上显著。具体来说，解释变量
的系数是0.61，反映出中国经济产出每增长1%，将会促进中国原木进口量增长0.61%。相反，实际进口价格对原木进口起抵减作用，进口价格每上升1%，中国原木进口量将减少0.66%。值得注意的是，对于上述两个变量，中国原木进口需求都呈现出缺乏弹性的特点。这从一个侧面反映出，中国原木进口呈现“刚性需求”的特点，对各决定因素的变化并不敏感。关于节假日效应，在其他条件相同的情况下，春节和国庆节当月的原木进口量较其他月份平均下降30%和8%，分别在5%和1%的统计水平上显著。考虑到春节假日对中国民众的重要性，前者的系数绝对值大于后者是符合现实的。
（二）误差修正分析
以上协整分析描述了各变量之间的长期关系。作为补充，本文利用误差修正模型（error correction model，ECM）进一步考察各变量之间的短期关系，结果如表3所示。误差修正项（
）在1%的水平上显著，且系数为-0.29，体现出各序列之间不存在发散的关系，中国原木进口需求和各影响因素之间的均衡关系会在长期内自动实现。当第期的原木进口量偏离长期均衡水平时，协整关系的存在会将非均衡状态拉回到均衡状态，到了第
期时，这种偏离会被修正大约29%，即系统自我调整的时间约为3.5个月（1/0.29）。从短期来看，中国原木进口需求的经济产出和实际进口价格弹性分别为0.34和-0.10，与理论预期符号相同，但仅有经济产出在5%的统计水平上显著。当月经济增长1%，会促进当月中国原木进口量增长0.34%。该短期弹性小于长期弹性也符合经济学逻辑，因为当月经济增长除了促进当月进口外，还存在一个滞后的长期效应。表3 误差修正模型估计结果
| | 系数 | 标准误 |
 | -0.23*** | 0.06 |
 | 0.34** | 0.17 |
 | -0.10 | 0.17 |
 | 0.85*** | 0.19 |
 | -0.22 | 0.17 |
| | -0.34*** | 0.04 |
| | -0.11*** | 0.03 |
 | -0.29*** | 0.05 |
| 常数项 | 3.83*** | 0.71 |
| 调整的R2 | 0.54 | |
| F统计量 | 24.84*** | |
| 样本量 | 166 | |
| Ljung-Box Q | 3.09 | |
| Jarque-Bera | 2.90 | |
| Breusch-Pagan | 2.79 | |
| CUSUM | <5% | |
Ljung-Box Q、Breusch-Pagan和Jarque-Bera检验结果分别显示，ECM的残差没有序列相关且满足同方差和正态性假设，累积递归残差（CUSUM）全部落在5%的临界域之内，说明各变量的系数估计值在样本期内是稳定的。这些检验结果反映出本文的模型设定良好。
与已有的中国原木进口需求研究相比，本文得到了原木进口缺乏价格弹性的结果，与Sun（2014）的研究结果类似，后者估计的中国原木进口需求分国别的价格弹性从-0.00到-0.74不等，而本文的估计结果（-0.66）处在上述范围之内。但是，Niquidet and Tang（2013）的分国别估计结果为-1.17～-2.14，显示中国原木进口需求对价格是富有弹性的。本文认为，中国原木进口需求的价格弹性应该呈现缺乏弹性的特点。正如Kee et al.（2008）指出的，一般而言，在其他条件相同的情况下，国内生产的替代能力越强，其进口需求弹性越大；反之，则越小。按照这一逻辑，中国自上世纪末开始的“天然林保护工程”等生态修复措施，限制了其国内原木供给能力。而建筑业和房地产业的快速发展，以及人造板、家具等木材加工品出口的大幅增长，使得中国原木需求持续高涨，供求之间的缺口只能依靠进口来填补（Zhang et al.，2012）。在国内原木生产替代能力低下的背景下，原木进口作为一种必然选择，也导致了它对各影响因素呈现不敏感的特性。因此，本文研究结果与中国的现实国情相吻合。
五、研究结论
本文估计了中国原木进口需求弹性。为了满足大样本渐进性质，本文收集了月度时间序列数据。与已有研究不同的是，本文的计量分析建立在协整框架下，着重考虑了伪回归问题。无论是基于单方程残差的Engle-Granger检验方法，还是基于多方程系统的Johansen检验方法，都支持协整关系存在的结论，即中国原木进口与各解释变量之间存在长期均衡关系。为修正残差自相关和解决解释变量内生性问题而引入的DFGLS估计结果显示，中国原木进口需求的长期经济产出弹性为0.61，而长期实际价格弹性为-0.66，且这两个因素均在1%的统计水平上显著。考虑到中国国内原木供给的替代能力受限，本文得到的中国原木进口需求缺乏弹性的结论是符合现实的。受假期的影响，春节、国庆节所在月份的原木进口量相比于其他月份平均分别下降30%和8%。误差修正模型的估计结果显示，中国原木进口需求的短期经济产出弹性和短期实际价格弹性分别为0.34和-0.10，且中国原木进口量从非均衡状态到均衡状态的调整时间大约为一个季度。就本文研究结果的现实应用而言，本文得到的进口需求弹性值可以用于国际林业市场模型中关于中国木材进口的参数设定，例如Global Forest Products Model，以提高其预测精度，以及更好地模拟林业政策的实施效果。
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24.张寒、聂影：《中国林产品出口增长的动因分析：1997～2008》，《中国农村经济》2010年第1期。
（作者单位：1西北农林科技大学经济管理学院；
2杨凌职业技术学院交通与测绘工程分院；
3中国社会科学院农村发展研究所）
*本文研究得到国家自然科学基金青年项目“基于双内生视角的非农就业对林地流转的影响研究——以福建、江西、云南集体林区为例”（项目批准号：71403213）、教育部人文社会科学研究青年基金项目“基于双内生视角的非农就业对林地流转的影响研究——以福建、江西集体林区为例”（项目批准号：14YJC790166）、中国博士后科学基金第55批面上项目“非农就业、林地流转与土地资源配置效率研究”（项目批准号：2014M550974）、西北农林科技大学基本科研业务费——人文社科项目“非农就业对林地流转的影响研究”（项目批准号：2014RWYB02）的资助。笔者感谢中国社会科学院农村发展研究所陈劲松在论文修改中给予的宝贵建议。当然，文责自负。
[①]以上贸易数据，均来源于联合国货物贸易数据库（http://comtrade.un.org）。
[②]数据来源：《2013年全国林业统计年报分析报告》，国家林业局网站（http://www.forestry.gov.cn）。
[③]经济产出被国际林产品贸易学者视为影响林产品进口的关键因素，例如Turner and Buongiorno（2004）、Michinaka et al.（2011b）、Baek（2012）、Nagubadi and Zhang（2013）。Niquidet and Tang（2013）和Sun（2014）建立在消费者支出最小化问题基础上的研究，没有给出中国原木进口需求对经济产出的弹性值。
[④]联合国货物贸易数据库（http://comtrade.un.org）的数据显示，2013年，该比值为44%。
[⑤]原木是一种生产要素，很多产业（比如建筑业、房地产业、家具业、林业）都需要它。所有将原木作为投入的产业，其经济产出总和记为
。这种模型处理方式与Turner and Buongiorno（2004）和Michinaka et al.（2011b）研究林产品进口需求的模型设定是一样的。[⑥]月度人民币汇率数据来自于美国联邦储备银行数据库（http://research.stlouisfed.org）。
[⑦]国家统计局数据库：www.stats.gov.cn。
[⑧]国际上在研究林产品进口需求时，对于经济产出变量
，常用的指标有两个：一个是新建房屋面积指数（例如Buongiorno et al.，1979；Baek，2012；Nagubadi and Zhang，2013），另一个是GDP（例如Turner and Buongiorno，2004；Michinake et al.，2011b）。在月度水平上，无论上述哪个指标，都无法从国家统计局获得。因此，需要寻找合理的替代变量。从理论上说，国民收入核算体系下GDP有三种核算方法，即价值形态、收入形态和产品形态。从价值形态看，GDP等于三次产业的增加值之和，其中，工业增加值在中国GDP中占据重要位置。国家统计局数据显示，2000～2012年，工业增加值占GDP的比重基本稳定在40%左右，并且二者保持了相似的增长趋势。这反映出，在参数估计时，如果用工业增加值来近似GDP，所改变的仅仅是常数项，基本不影响斜率（即本文关注的弹性）。因此，工业增加值是一个非常理想的近似指标。对于经济产出变量，没有使用“林业产值”来表示的原因是，按照材质，原木可以分为软木和硬木两类。IBIS（2012）的报告指出，前者通常被用于工程、桥梁及交通建设，而后者一般被用于房屋建设和家具制造。从收益构成来看，2012年中国木材加工业的总收益中来自家具业、建筑业和交通业的比重分别为45%、28%和15%。可见，原木对国民经济的贡献不仅仅局限于林业产出。[⑨]此处的DF-GLS是Dickey-Fuller generalized least square的缩写，是一种常用的单位根检验方法，与下文提到的DFGLS（dynamic feasible generalized least square）不相同。
[⑩]虽然张旭青、李周（2010）发现，中国木材加工业中分布着大量私营小企业，88%均在规模以下；但是，孙顶强、徐晋涛（2005）的研究表明，这种小企业遍布的市场结构并不意味着中国木材市场已经达到完全竞争和完全整合的程度。考虑到这种不完全竞争性和不完全整合性以及中国原木进口量占世界总进口量的比重，不能简单地认为，中国在国际原木市场上是一个价格接受者（Zhang and Buongiorno，2012）。
[11]限于篇幅，本文没有报告Engle-Granger和Johansen协整检验的结果。感兴趣的读者可向笔者索取。