2006-2010年工业部门经济效率——基于数据包络分析的实证研究

摘要：本文通过数据包络分析方法，计算出了“十一五”时期我国39个工业部门，有环境约束条件和没有环境约束条件下的工业部门经济效率。结果显示：（1）环境约束下的工业部门经济效率普遍更高，说明我国近年来大力倡导的绿色环保及节能减排发展方针，不仅没有拉大工业行业间的效率水平，反而使其差距缩小。因此，我们认为，在我国工业快速发展壮大的过程中，实现减少环境污染与经济发展的“双赢”是可能的。（2）在规模效益可变的情况下，不论是否有环境约束，工业部门间的效率差异有缩小趋势。（3）不论是否有环境约束，工业部门的规模效率大体相当，并呈下降走势，说明工业部门的规模不经济现象与环境约束无关，且在逐年加剧。
    关键字：工业部门，效率，数据包络分析，环境约束

    一、数据包络分析方法说明
    数据包络分析（Data Envelopment Analysis,）是可用于各行业，评价同类单位相对有效性的一种线性规划研究方法。数据包络分析也是在经济中用来研究具有多输入、多输出的边界生产函数的有力工具，可用于分析与边界生产函数有关的问题。
    1978年，运筹学家A. Charnes, W.W. Cooper 和E. Rhodes，基于 Farrel(1957)的研究方法，提出了第一个数据包络分析模型——CCR，用来评价决策单元（Decision Making Unit）间的相对有效性。所谓的决策单元是指在生产活动中，经过一段时间后需要评价的同类部门或单位。而根据多个输入指标和多个输出指标的数据，评价相对于所给的多个决策单元中的某个决策单元的优劣，就是评价决策单元的相对有效性。
    数据包络分析有多种分析模型，本文拟采用CCR和BCC两种基本模型，以下就这两种模型进行简要说明。
    CCR模型是Charnes、Cooper、Rhodes于1978年提出的规模效益不变条件下度量决策单元相对效率的一种非参数方法。该方法利用所有受评估的决策单元投入、产出数据，构建一个生产的效率前沿边界（也称边界生产函数）。凡是落在边界生产函数上的决策单元是相对有效的，效率值为1；而落在效率前沿边界内的决策单元则是相对无效的，效率值介于0和1之间。例如，当某决策单元的效率值为0.9时，表示其如果能充分利用现有条件，可以在保持产出不变的情况下，使投入比例下降10%。
    1984年，Banker等人给CCR模型加入了一个凸性限制条件（ ），从而将CCR模型中规模效应不变的前提条件去除，使新模型能够度量决策单元规模效益递增或规模效应递减情况下的相对效率，以衡量处于不同规模报酬状态下的相对效率值，即所谓的BCC模型。此外，BCC模型引进了距离函数的概念，把技术效率(technology efficiency)分解成纯技术效率(pure technology efficiency)和规模效率(scale efficiency)。表明技术无效率除了来自资源配置(投入产出)不当的因素外，也可能是源于决策单位的不适度规模，因此我们就可以通过调整决策单元的规模以改进其无效率的状态。
    由于BCC是CCR模型的进化，下面仅简要介绍BCC模型。假设有n个工业部门DMUj(j=1…n)，每个工业部门用m种输入Xi(i=1…m)，生产s种产出Yk(k=1…s)。那么，第j个工业部门的效率值可通过线性规划的方法表示为：
    

以上介绍的模型特征是以投入为导向（input-saving 或input-oriented）的，即模型追求产出一定的前提下，输入要素最大化的等比例减少，换言之，在一定的产出水平下，效率意为尽可能的减少输入要素，最小化资源投入。与投入导向型相对应的是产出导向型（output-oriented）,指在投入资源一定的情况下，生产尽可能多的产出。
    在一些情况下，当一种或多种投入要素减少会引起一种或多种产出增加，同时没有使其他投入和产出变坏；或反言之，当增加一种或多种投入要素时会引起一种或多种产出减少，同时没有使其他投入产出有任何改善，我们称这种现象为要素拥挤。生产要素处置能力的强弱体现了一个生产部门配置生产资源合理性程度的高低。当投入要素处于弱处置（weak disposability）状态时，会产生由于部分或全部要素的过剩而导致的要素闲置，甚至造成由于要素拥挤而形成的生产过程阻塞。
    鉴于本文的分析样本为工业部门，我们认为强处置（strong disposability）状态下的投入导向型模型更为合适。原因有两点，第一，2006-2010年，虽然城镇化与工业化的不断加深极大的促进了整个社会对工业品的需求，但产销衔接率依然保持在100%以内，即不存在供不应求的状况。因此，相较于固定投入、最大化产出的经营模式，固定产出、最小化投入的生产计划更有利于企业在当时的市场环境下发展。第二，近年来，我国工业企业的技术水平和经营管理能力迅速增强，加之以高效和利润最大化为主要目标的私营企业规模迅速扩大，整个工业行业应该处于强处置状态。
    对于任何经济系统，在生产“期望”产出的同时，都会伴随产生一些“非期望”产出。工业部门在这点上的表现尤为明显，每一个决策单元的“非期望”产出都是不可避免的，从另一个意义上说，“非期望”产出可以考虑作为决策单元的投入要素。由此，我们把具有“非期望”产出作为投入要素的模型，作为环境约束下的效率分析模型。
    二、数据的选取
    1． 行业范围
    本文的决策单元包含39个工业部门，其中6个部门属于采掘业：煤炭开采和洗选业，石油和天然气开采业，黑色金属矿采选业，有色金属矿采选业，非金属矿采选业，其他采矿业；30个部门是制造业：农副食品加工业，食品制造业，饮料制造业，烟草制品业，纺织业，纺织服装、鞋、帽制造业，皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业，木材加工及木、竹、藤、棕、 草制品业，家具制造业，造纸及纸制品业，印刷业和记录媒介的复制，文教体育用品制造业，石油加工、炼焦及核燃料加工业，化学原料及化学制品制造业，医药制造业，化学纤维制造业，橡胶制品业，塑料制品业，非金属矿物制品业，黑色金属冶炼及压延加工业，有色金属冶炼及压延加工业，金属制品业，通用设备制造业，专用设备制造业，交通运输设备制造业，电气机械及器材制造业，通信设备、计算机及其他电子设备制造业，仪器仪表及文化、办公用机械制造业，工艺品及其他制造业，废弃资源和废旧材料回收加工业；3个部门属于电力、燃气、水的供应业：电力、热力的生产和供应业，燃气生产和供应业，水的生产和供应业。
    2. 时间范围
    工业统计口径发生过几次大的变动，1998年以前统计口径为独立核算工业企业；1998-2005年，统计口径缩窄为全部国有及主营业务收入在500万元以上非国有工业企业；2006-2010年，口径变为主营业务收入500万元以上的工业企业；2011年开始，统计口径标准再次提高，变为主营业务收入2000万元以上的工业企业。
    本文分析的时间序列设定在2006-2010年。一方面，这保证了同一统计口径下的数据一致性；更重要的是，这一跨度处于“十一五”时期，符合了我国五年计划的政策周期。
    3. 投入与产出要素
    非环境约束下的效率分析模型包含资本存量和从业人员这两个投入要素，而环境约束下的效率分析模型包括资本存量、从业人员、废水、废气、废物等五个投入要素。两类模型的产出都设定为工业总产值。
    资本存量。目前，中国官方虽然公布固定资本原值和固定资本净值两项指标，但它们主要代表财务会计的概念，与经济学中的资本存量有一定差距。为规范研究，我们采用线性规划方法最优化实际投资和潜在产出之间的关系，从而在一组时间序列中，计算出基期的资本存量，再通过永续盘存法估计出一组时间序列内的资本存量数据。该方法为资本存量初始期的估计提供了基于经济意义的数学模型支持，弥补了过往研究中对初始期估计缺少理论依据的缺点。（详见参考文献[5]）
    从业人员。为了更全面反应产出变化对就业吸收能力的影响，我们选用从业人员这个比职工更宽泛的概念。根据国家统计局的定义：年从业平均人数=年内各月平均人数之和/12。
    废水是工业废水排放量，指经过企业厂区所有排放口排到企业外部的工业废水量。包括生产废水、外排的直接冷却水、超标排放的矿井地下水和与工业废水混排的厂区生活污水，不包括外排的间接冷却水(清污不分流的间接冷却水应计算在内)。
    废气是工业废气排放量，指报告期内企业厂区内燃料燃烧和生产工艺过程中产生的各种排入大气的含有污染物的气体的总量。具体看，主要包含工业二氧化硫排放量、工业烟尘排放量和工业粉尘排放量三类。
    废物是工业固体废物产生量，指报告期内企业在生产过程中产生的固体状、半固体状和高浓度液体状废弃物的总量，包括危险废物、冶炼废渣、粉煤灰、炉渣、煤矸石、尾矿、放射性废物和其他废物等；不包括矿山开采的剥离废石和掘进废石(煤矸石和呈酸性或碱性的废石除外)。酸性或碱性废石指采掘的废石其流经水、雨淋水的pH值小于4或pH值大于10.5者。
    工业总产值，是工业企业在一定时期内生产的以货币形式表现的工业最终产品或提供工业性劳务活动的总价值量，该指标能够反映一定时间内工业生产的总规模和总水平。
    三、实证结果分析
    本文通过OnFront 2.01软件，在各工业部门为强处置性的假设下，采用输入导向型模型，分别计算了规模效应不变和规模效应可变条件下的工业部门相对效率，并依次计算出各工业部门的规模效率。
    1. 规模效应不变情况下的各工业部门效率
    由表1数据可以看出，2006-2010年，在没有环境约束的情况下，烟草制品业和石油加工炼焦及核燃料加工业的效率处于生产有效前沿边界上；在有环境约束的情况下，除上述两个行业外，文教体育用品制造业、电气机械及器材制造业、通信设备计算机及其他电子设备制造业也相对有效，效率值为1。
    分行业来看，下列工业部门的相对效率不受环境约束影响：煤炭开采和洗选业，黑色金属矿采选业，有色金属矿采选业，非金属矿采选业，其他采矿业，农副食品加工业，食品制造业，饮料制造业，烟草制品业，纺织业，造纸及纸制品业，石油加工、炼焦及核燃料加工业，化学原料及化学制品制造业，化学纤维制造业，黑色金属冶炼及压延加工业，有色金属冶炼及压延加工业。其余工业部门的相对效率则全部提高。
    从均值情况来看，非环境约束下，39个工业行业的相对效率平均数呈逐步下降趋势，从2006年的0.4左右降到近年的0.38左右，说明工业部门间的生产效率差距有所扩大；环境约束下，39个工业行业的相对效率平均数维持在0.55-0.56之间，明显高于无环境约束条件下的生产效率，说明环境约束缩小了各工业部门的效率差距。

表1：2006-2010年规模效益不变条件下的工业部门效率
    

数据来源：由OnFront2.01计算而得。注： 1：煤炭开采和洗选业，2：石油和天然气开采业，3：黑色金属矿采选业，4：有色金属矿采选业，5：非金属矿采选业，6：其他采矿业，7：农副食品加工业，8：食品制造业，9：饮料制造业，10：烟草制品业，11：纺织业，12：纺织服装、鞋、帽制造业，13：皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业，14：木材加工及木、竹、藤、棕、草制品业，15：家具制造业，16：造纸及纸制品业，17；印刷业和记录媒介的复制，18：文教体育用品制造业，19：石油加工、炼焦及核燃料加工业，20：化学原料及化学制品制造业，21：医药制造业，22：化学纤维制造业，23：橡胶制品业，24：塑料制品业，25：非金属矿物制品业，26：黑色金属冶炼及压延加工业，27：有色金属冶炼及压延加工业，28：金属制品业，29：通用设备制造业，30：专用设备制造业，31：交通运输设备制造业，32：电气机械及器材制造业，33：通信设备、计算机及其他电子设备制造业，34：仪器仪表及文化、办公用机械制造业，35：工艺品及其他制造业，36：废弃资源和废旧材料回收加工业，37：电力、热力的生产和供应业，38：燃气生产和供应业，39水的生产和供应业。（下同）
    

图1：2006-2010年规模效益不变情况下的工业部门平均效率
    
    数据来源：由OnFront2.01计算而得。

2.规模效应可变情况下的各工业部门效率
    由表2数据可以看出，2006-2010年，在没有环境约束的情况下，其他采矿业、烟草制品业、石油加工炼焦及核燃料加工业、黑色金属冶炼及压延加工业的效率处于生产有效前沿边界上；在有环境约束的情况下，除上述四个行业外，印刷业和记录媒介的复制、文教体育用品制造业、有色金属冶炼及压延加工业、电气机械及器材制造业、通信设备计算机及其他电子设备制造业、废弃资源和废旧材料回收加工业、水的生产和供应业等部门也相对有效，效率值为1。
    分行业来看，下列工业部门的相对效率不受环境约束影响：黑色金属矿采选业、非金属矿采选业、其他采矿业、烟草制品业、石油加工炼焦及核燃料加工业、化学纤维制造业、黑色金属冶炼及压延加工业、电力热力的生产和供应业。其余工业部门的相对效率则全部提高。
    从均值情况来看，非环境约束下，39个工业行业的相对效率平均数呈逐步上升趋势，从2006年的0.54左右升至近年的0.56左右，说明工业部门间的生产效率差距有所减小；环境约束下，39个工业行业的相对效率平均数同样呈现逐步上升趋势，从2006年的0.7左右升到2010年的0.74左右。此外，有环境约束下的效率明显高于无环境约束下的生产效率，说明在规模可变的情况下，环境约束同样缩小了各工业部门的效率差距。

表2：2006-2010年规模效益可变条件下的工业部门效率
    
    数据来源：由OnFront2.01计算而得。
    图2：2006-2010年规模效益可变情况下的工业部门平均效率
    
    数据来源：由OnFront2.01计算而得。

3. 工业部门的相对规模效率
    规模效率是衡量各工业部门的规模经济性。表4数据表明，2006-2010年，在没有环境约束的情况下，烟草制品业、石油加工炼焦及核燃料加工业、橡胶制品业、工艺品及其他制造业规模效率为1；在有环境约束的情况下，烟草制品业、文教体育用品制造业、石油加工炼焦及核燃料加工业、电气机械及器材制造业、通信设备计算机及其他电子设备制造业同样为规模有效。
    分行业来看，下列工业部门的规模效率不受环境约束影响：黑色金属矿采选业、其他采矿业、烟草制品业、石油加工炼焦及核燃料加工业、化学纤维制造业、黑色金属冶炼及压延加工业。其余工业部门的规模效率则随时间的不同有升有降。
    从均值情况来看，非环境约束下，39个工业行业的规模效率平均数呈逐步下降趋势，从“十一五”初期的0.81左右降至末期的0.74左右；环境约束下，39个工业行业的规模效率平均数同样呈现下降趋势，从2006年的0.8左右降至近年的0.77左右。

表3：2006-2010年工业部门规模效率
    
    数据来源：由OnFront2.01计算而得。
    图3：2006-2010年工业部门平均规模效率
    
    数据来源：由OnFront2.01计算而得。
    

四、结论
    本文通过数据包络分析方法，对2006-2010年我国39个工业部门的经济效率进行了检验。需要指出的是，本文选取的数据和方法仍有待改善。例如，各部门工业总产值的统计样本数量明显多于污染物排放样本数量（前者包含的企业数量更多），换言之，本文采用的各行业排污量并不一定能够代表其真正水平，从而可能使评价结果与实际情况产生一些偏离。
    尽管如此，本文的计算结果揭示的情况依然值得参考。第一，“十一五”期间，环境约束下的工业部门经济效率普遍更高，说明我国近年来大力倡导的绿色环保及节能减排发展方针，不仅没有拉大工业行业间的效率水平，反而使其差距缩小。因此，我们认为，在我国工业快速发展壮大的过程中，实现减少环境污染与经济发展的“双赢”是可能的。第二，在规模效益可变的情况下，不论是否有环境约束，工业部门间的效率差异有缩小趋势。第三，不论是否有环境约束，工业部门的规模效率大体相当，且均呈下降走势。
    参考文献：
    1. 吴文江，2002：《数据包络分析及其应用》，中国统计出版社。
    2. 孙巍，2004：“转轨时期中国工业生产要素拥挤的特征分析”，《管理科学学报》，第3期：38-45页。
    3. 谢洪军，任玉珑，2007:“环境约束下的经济效率——中国工业部门的实证检验”,《生产力研究》,第24期：16-18页。
    4. 范子英，张军，2009：“财政分权与中国经济增长的效率——基于非期望产出模型的分析”，《管理世界》，第7期：15-25页。
    5. 国研网宏观经济研究部, 2011: “中国工业部门资本存量的最优持续性永续盘存法估计：2005-2010年”, 国研网《宏观经济》月度分析报告。
    6. Fare,R. and Grosskopf,S.，1998 “Reference Guide to OnFront”.
    7. Vencheh,A.H., Matin.R.K. and Kajani, M.T.,2005. “Undesirable factors in efficiency measurement” Applied Mathematics and Computation Vol.163 No.2: 547-552.