邹至庄：如何使用计量经济学模型作预测？

     学者简介：美籍华人经济学家、美国普林斯顿大学经济学荣誉教授、台湾中央研究院院士。1960年提出著名的“邹氏检验”，曾向台湾及中国大陆提供经济政策咨询，八十年代实施“邹至庄留学计划”，经济学家杨小凯、李稻葵、许小年、胡祖六等人受益于此。近期邹至庄就如何使用计量经济学模型做预测阐述了相应观点。
    我在芝加哥大学的博士论文题目是《美国的汽车需求：耐用消费品研究》，完成于1955年，1957年出版成书。1958年，我的论文导师Arnold Harberger教授建议把我的论文和其他更新的研究耐用品需求的论文由他集结成书，该书就是1960年由芝加哥大学出版社出版的《耐用品需求》。由于我的论文已经出版过了，我写了一篇题为《汽车的统计需求方程和在预测中的应用》的论文，放在他的书中。在这篇文章里，我用了1957年出版的书中的方程，使用1921年至1953年的年度数据估计方程来预测1954年至1957年美国的汽车销量，并比较了预测结果。在这四年中，方程的预测结果和实际的汽车销量非常接近。如果预测值和实际销量的差距足够小，就能得出1953年至1957年需求预测方程不变的结论。这个差距是否足够小，需要一个统计检验。我开发了一个统计检验来回答这个问题，并把我的工作成果发表在1960年的《计量经济学》上，这种方法后来被叫做“邹检验”，在目前的计量经济学课本中都可以找到。20世纪50年代末，通用汽车公司使用我的方程预测汽车销量。通用的首席经济学家Andrew Court定期通知我预测的准确性，事实证明预测效果不错。
    用计量经济学方程预测包括如下步骤：
    （1）根据经济理论构建一个计量经济学方程或连立方程；
    （2）使用统计数据估计方程，确保提出的方程能拟合数据；
    （3）假设方程在未来不变，依据此方程做出预测。
    在预测汽车销量的例子中，第一步由我1957年出版的书完成了。我提出一种假说（当时是新的假说），对使用中的汽车存量（指汽车的总量，其中新车的权重高于二手车）的需求取决于汽车的相对价格（汽车价格指数除以美国CPI）和实际收入。这是基本的经济理论：对消费品（这个理论尤其适用于非耐用消费品，但如果按我建议的那样用全部存量度量需求，那么对耐用消费品也适用）的需求和价格负相关，和消费者收入正相关。第二步要求搜集使用中的汽车数量的数据、汽车价格指数（我必须自己构建这一价格指数，因为当时并没有公开的数据可用）、美国的CPI和消费者收入（这两个指标有公开数据）。以上数据解释了汽车全部存量的需求方程。为了得到年度购买数量，我使用了如下事实：年度购买量是总存量的变化减去当年存量的折旧。在第三步我假设需求方程有效，并对1968年的价格和收入进行了一些假设，得到预测结果为1968年的汽车销量将略高于8百万辆车，而在20世纪50年代中期年度汽车销量约为5百万辆。后来证明1968年的预测结果是正确的。
    第二个例子是，1967年我在《美国经济评论》上发表的题为《技术变化和对计算机的需求》的论文中估计了大型计算机全部存量的需求方程。一个主要的问题是：如何建立一个合适的数量指数，能包含我的研究覆盖的1954年至1965年这个时间范围中多种多样的计算机类型。如果没有新机型进入市场，那就可以简单地使用任何一年，比如说1964年的各种计算机数量的加权平均值，用它们在基年，比如说1960年的价格作为权重。为了处理在1960年之后进入市场的新型计算机，我必须估计它们在1960年的假定价格，而在1960年它们并不存在。
    如果我们假设价格和计算机的基本特征之间存在稳定关系（论文中表1验证了这个关系），那么就可以完成这个任务。这些基本特征包括：1）乘法时间；2）存储容量；3）存取时间。我使用1960年的数据来估计这个关系，然后使用这个关系根据1964年每种计算机的三个特征来估计它们在1960年的假定价格。同样的思想也能用来构建1964年的计算机价格指数，以1960年为基年，用这些产品在1964年的价格来虚拟1960年的价格。IBM有个经济学家小组为公司做预测和经济分析。这个小组使用我的方程预测，发现结果在1960年代后期的预测结果相当准确。
    现在我们来预测台积电公司（全球最大的专业集成电路制造服务公司）的产品。第一步我构建一个方程来解释2000年至2011年对台积电公司产品的需求。需求的数量与价格负相关，与收入变化率正相关。使用收入的变化率是基于我1957年研究汽车需求的书中的结论。对使用台积电公司产品作为原材料的消费产品（如iphone等）存量的需求取决于收入。对这些产品新的购买量即对台积电公司产品的需求，新的购买量就是存量的变化（减去少量折旧），因此对台湾半导体公司产品的需求取决于收入的变化率。使用和计算机同样的方法构建台湾半导体公司产品的数量指数和价格指数。第二步中，使用台积电公司数据和美国CPI及美国收入变化率的公开数据估计需求方程。方程将数据拟合得非常好，比我1967年建立的美国大型计算机的需求方程更好。我已经完成了使用方程预测台积电公司产品销量的工作。准确的预测取决于我的方程在未来不变的假设，并要求使用方程中价格指数和收入变量未来值的准确估计。这些假设必须经得起严格检验，才能得到相当准确的预测。
    （节选自《邹至庄：如何使用计量经济学模型作预测？》，原文载于英国《金融时报》）