提要选编：《城市化时间路径曲线的推导与应用——误解阐释与研究拓展》

    李恩平
    (中国社会科学院城市发展与环境研究所城市经济研究室主任、副研究员)
    S 型城市化水平时间路径曲线为大家所熟知，也被广泛应用于城市化估算和预测 但在学术界特别是中国学术界，对该曲线的推导过程和模拟应用产生了太多的误解，同时该曲线的一些重要性质也还有待推演拓展和完善。S 型城市化水平时间路径曲线的首创贡献，应归之于联合国( 1974) 利用两期数据递推方法对城市化水平增长趋势的研究，后来焦秀琦( 1987) Karmeshu( 1988) 利用微分方程方法也展现了该曲线的推导 而该理论首次介绍到中国国内大约在1980年代中后期，或许由于文献阅读条件限制，其首创贡献在中国国内被错误的归之于美国经济地理学者诺瑟姆( Northam) 1979年出版的一部文献经济地理( 第二版) ，并把S 型城市化水平时间路径曲线冠之为诺瑟姆曲线。随后，国内与城市化曲线有关的研究几乎都提及诺瑟姆的贡献，而忽略联合国的研究。
    在不变城乡人口增长率差( 简称URGD) 条件下，城市化水平时间路径曲线呈现典型的S 型变化趋势，但已有研究未能正确确立S 型曲线的坐标关系，更有一些研究者误解了URGD的不变与可变关系，在不变URGD设定下误导性的引入饱和城市化水平值约束( 王远飞张超，1997; 陈彦光罗静，2006) ， 导致城市化曲线的诸多特征和完整曲线图始终未能有效推导。在不变URGD趋势下，利用两个时点( 如两次人口普查) 的城乡人口数据，即可以计算城市化各参数关系，从而对两个时点之间历史时点和未来时点的城市化水平进行估算和预测 但一些研究者特别是国内研究者缺乏对该参数关系的正确理解，在估算和预测城市化水平时，一方面假定URGD不变( 即城市化水平与时间t 之间存在稳定的系数关系) ; 另一方面又不必要的求助于城市化水平与时间变量的回归方程来求解参数关系( 焦秀琦，1987; 课题组，2009; 简新华黄锟，2010)。
    为此本文推导和完善了城市化时间路径方程，归纳了完整的城市化曲线性质特征，纠正和阐释了理论界对城市化参数关系的诸多误解。
    研究发现，不变URGD趋势下，城市化水平曲线表现为一条右上倾斜的S 型曲线，城市化水平速度表现为一条倒U型曲线，城市化水平加速度表现为一条斜Z 型曲线 因为不变URGD设定，只要存在两个时点的城乡人口数据，城市化全部参数关系均已给定，不需要求助于城市化水平与时间变量的线性回归，更不存在对城市化水平的饱和值约束。在不变URGD趋势下，城市化水平曲线、城市化水平速度曲线和城市化水平加速度曲线，均存在三个变化点，因此城市化曲线总可以划分为四个不同特征的发展阶段：早期低速城市化阶段、前期快速城市化阶段、后期快速城市化阶段、晚期低速城市化阶段。
    实际的城市化进程中，不仅城市化水平各变量存在自发的变化趋势，城乡人口增长率差URGD也是不断发展变化的，在可变URGD趋势下，城市化曲线将出现特征变异。通过对线性下降URGD和倒U型URGD趋势下城市化时间路径方程和曲线特征的推导和归纳，本文也展示了不同的URGD变化趋势下，城市化时间路径曲线特征的巨大变异倒U型URGD趋势下城市化水平曲线尽管仍然表现为S 型，但其S 型右上倾斜趋势来得更早更快，S 型的拐点和趋近于1的时间均更早; 城市化水平速度曲线仍然表现为倒U 型，但其倒U 型明显左偏，并且峰值更高; 城市化水平加速度曲线仍然表现为斜Z 型，但其斜Z 型也明显左偏，并且峰值更高 随城市化水平线性下降URGD趋势下，城市化水平曲线表现为一条先右上后右下的双S 型或倒U型曲线; 城市化水平速度曲线则表现为一条以横轴斜对称的先倒U型后U 型的波浪式曲线，峰值也大大高于不变URGD趋势下和倒U型URGD趋势下的城市化水平速度; 城市化水平加速度曲线表现为一条先左倾斜Z 型后右倾斜Z 型的波浪式曲线。
    (原文载于《人口研究》，2014年第3期 28-40页，摘编供稿李恩平)