中国大陆省市经济增长收敛性的空间计量经济分析

郭鹏辉

摘 要：基于中国大陆29个省市的面板经济数据，建立空间计量经济学模型，实证研究中国省市经济的收敛性，结果表明，在1994-2004年期间，中国大陆省市经济存在着显著的条件收敛现象；以1998-1999年为界的分两时段考察进一步发现，前一时段的收敛速度远快于后一时段的收敛速度；对控制变量的分析表明，教育、就业水平和非国有率有效地推动地区经济的增长，而第一产业人口比重则对地区经济产生阻碍。

关键词：空间计量，经济收敛，面板数据

    经济增长理论是经济研究的重大课题，而其中，国家之间或经济区域之间的经济发展差距及其变化趋势，即经济增长的收敛性（convergence）问题，更是备受关注的焦点之一。所谓经济增长的收敛，是指一个国家或区域人均产出的增长速度与其初始水平存在负相关关系，即落后国家或地区具有比发达国家或地区更快的经济增长速度，这种增长速度上的差异将不断缩小落后国家或地区与发达国家或地区之间的经济差距，并最终趋于一个经济发展的稳定状态。

收敛问题概括起来主要有三种假说：

    1.α-收敛，这是与横截面数据相关的假说，指不同经济系统间人均收入的差距随时间推移而趋于下降，即α_t+k＜α_t（k≥1）。

2.β-收敛，这是与时间序列相关的假说，指初期人均产出水平较低的经济系统趋于比初期人均产出水平较高的经济系统以更快的速度增长，即不同经济系统间的人均产出增长率与初始人均产出水平负相关。β-收敛又分为绝对β-收敛与条件β-收敛两种形式。所谓绝对β-收敛，是指技术、制度、文化等相似的区域具有相同的经济状况，而经济状况落后的地区具有比发达地区更快的增长速度，从而所有区域最终将收敛于相同的人均收入或产出水平。所谓条件β收敛，是指不同经济区域之间具有各自不同的技术、制度、文化等特征，因而具有不同的经济状况，从而不存在绝对的收敛；因此，只有在模型中控制了这些特征，经济区域之间才呈现明显的收敛性。

3.俱乐部收敛，指在具有相同的人力资本、市场开放度等结构特征的经济地区间存在着一定的增长收敛趋势。

中国自改革开放以来，经济发展成就世界瞩目，自20世纪90年代中期以来，更是保持着高速的经济增长势头，日益显示出巨大的经济发展潜力。然而，从改革开放中实施的“先富带动后富”策略开始，中国各省区之间的经济差距日益扩大，并逐渐上升为备受各界关注的焦点问题之一，这其中，诸多学者对中国的经济发展差异问题做了相关研究。

宋学明（1996）的研究指出中国大陆各省市之间存在绝对收敛；蔡昉、都阳（2000）的研究发现，大陆各省市人均GDP不存在α收敛和β收敛，而东中西部各自则呈现俱乐部收敛；刘强（2001）指出中国大陆地区之间经济增长的收敛性存在显著的阶段性和区域性；张胜等（2001）对省际间经济增长的绝对收敛性进行分时段、分区域的分析发现，1990年以前东西部经济增长存在绝对收敛，而1990年以后东西部经济差距却不断增大，呈现“富省愈富，穷省愈穷”的现象；沈坤荣、马俊（2002）对东中西部经济增长的收敛性进行分析，结果显示东中部内部显著收敛，而西部内部收敛则不显著，总体呈现显著的“俱乐部收敛”，即三大地带内部经济差距不断缩小，而地带之间的经济差距却没有缩小；林毅夫、刘明兴（2003）研究显示，1990年以前存在α收敛，1990年以后则呈现发散趋势，且在模型中考虑了其它解释变量后发现，中国大陆各省市之间存在条件收敛；徐现祥、李郇（2004）指出，在城市层面上，中国大陆经济增长遵循新古典增长理论和新增长理论的收敛机制；彭国华（2005）对中国大陆28个省市进行全要素生产率的收敛性与收入的收敛性对比，结果指出两者的收敛模型具有很大的相似性，但前者的收敛速度要快于后者。

有关经济收敛的实证研究通常是基于横截面（cross section）回归或建立面板数据（panel data）的固定效应（fixed effect）模型（Magrini，2003）。但是，横截面回归要求研究中的参数具有同质性（homogeneity），而这在经济发展差异显著的区域之间是难以满足的。面板数据模型较横截面回归在解决异质性（heterogeneity）问题上有明显的改进，使用固定效应模型获得的收敛系数通常要高于横截面回归所得（Islam，1995）的收敛系数。但是，因固定模型注重利用年度增长率来分析经济的运动趋势，所以同样也备受非议。众所周知，区域经济数据通常不是独立的，临近区域的经济往往具有较大的相似性（Anselin and Bera，1998）。因此，诸多实证研究中所使用的标准估计程序可能得到无效的收敛结果，横截面回归和固定效应模型均存在这个问题，而空间计量模型正是为解决这一实际问题而诞生的，且迅速得到广泛的关注。

近年来，国内外部分学者已开始利用空间计量模型来研究区域的经济收敛性问题。吴玉鸣、徐建华（2004）运用空间相关指数Moran’sI及面板数据模型对中国省区经济增长集聚及其影响因素进行分析；林光平、龙志和、吴梅（2004）利用地理空间权重矩阵和经济空间权重矩阵研究了中国省市经济的空间相关性和人均GDP的β收敛情况；吴玉鸣（2005）提出区域经济增长β收敛的空间计量经济模型框架，并对省市间经济的空间外溢效应及p收敛效应和成因加以实证研究；林光平、龙志和、吴梅（2006）利用空间计量模型研究了中国省区经济发展的α收敛情况；Rey and Montouri（1998）利用空间误差模型、空间滞后模型和空间交叉回归模型对美国人均收入的α收敛和β收敛问题进行研究；Up Lim（2003）采用Anselin（1998）提出的空间计量模型实证研究了美国人均收入的收敛情况。

本文即是在过去实证研究的基础之上，利用中国大陆各省市的经济面板数据建立固定效应模型，同时考虑省市之间的空间相依性，最终对中国省市人均GDP的β收敛性加以探讨。

一、实证研究设计

    （一）数据来源及指标说明

    本研究采用1994-2006年中国大陆29省市（除西藏和重庆外）的统计数据，以2006年为对比年分别计算1994-2005年的人均GDP增长速度，因此本文研究时间为12年，共计348个样本。同时，本文关注的是各省市之间的条件收敛，因此必须考虑控制部分导致地区之间经济发展差异的因素。结合前述介绍的相关理论和研究，本文主要考虑如下几个指标：平均教育水平（年）、就业人口比重（%）、第一产业人口比重（%）、非国有资产比重（%）、固定资产投资占GDP比重（%）、社会消费总额占GDP比重（%）。经消除价格因素后，再利用实际统计数据计算各经济指标。资料来源于各年统计年鉴。

（二）空间计量模型介绍及建立

    本文利用面板数据进行实证分析，而面板数据模型根据参数设定的不同可分为固定效应模型和随机效应模型。一般而言，如果仅以样本自身效应为条件进行推论，宜采用固定效应模型；如以样本对总体效应进行推论，则应采用随机效应模型。由于本研究运用中国大陆各省市的统计资料建立模型并分析，目的旨在对各省市自身的效应进行研究，因此本文选择固定效应模型进行实证分析。

常用的收敛模型为Baumol（1986）提出的p收敛模型（Unconditional Convergence Model）：

    其中，ln（y_i，t/y_i，0）表示地区i（1，2，…，29）在t年间的人均GDP增长率；ln（y_i，0）表示地区i在初始年份的人均GDP。因本文考察的是1994-2006年间的经济收敛情况，所以y_i，0分别为1994，1995，…，2005年的人均GDP，y_i，t为2006年的人均GDP。如果β＜0，则表明各地区之间存在着绝对收敛，即落后地区的经济增长要快于发达地区；反之则不存在收敛。

但是，经济的增长不仅仅取决于初始水平，同时也受到其它多种因素的影响。因此，在模型（1）中加入其它变量来重新考察经济收敛问题，此时β衡量的是一种控制了适当因素后的经济条件收敛，则模型表达式为：

    其中，X_i，0表示控制变量在初始年份的水平，本研究的控制变量包括：平均教育水平对数、就业人口比重、第一产业人口比重、非国有资产比重、固定资产投资占GDP比重、社会消费总额占GDP比重。

1.空间滞后模型（Spatial Lag Model）

空间滞后模型是指当地区间的经济具有空间相关性时，直接利用模型（2）估计将产生偏差，因而需要引入空间权重矩阵对原模型加以修正，则模型（2）表达式修改为：

    其中，ρ为空间自相关系数，W表示空间权重矩阵。这里W采用地理权重，即对于本研究所考察的29个省市，如果它们之间在地理上相邻则权重取1，否则取0。如果空间自相关系数ρ通过显著性检验，即ρ≠0，则表示相邻省市之间确实存在着经济上的空间相互影响关系。

2.空间误差模型（Spatial Error Model）

当空间相关性存在于误差项时，此时应将模型（2）的误差纳入空间因素加以考虑，则模型表达式为：

    其中，λ为空间误差系数，W表示空间权重矩阵。

二、实证结果对比分析

    本文采用Matlab 7.3对模型进行估计，计算程序采用Elhorst（2004）提供的模块，固定效应空间滞后模型（Demosarfe）和固定效应空间误差模型（Demosemfe）。

对比表1给出的估计结果发现，无论是空间滞后模型的空间相关系数ρ，还是空间误差模型的空间误差系数λ，其估计值均为正，且均在1%水平下显著。这表明中国大陆各省市之间的经济在空间上存在着明显的相依性。因此，缺乏考虑空间相关因素的固定效应模型其结果是不可靠的。对比空间滞后模型和空间误差模型，从模型总体统计量看，空间误差模型的拟合度和似然比明显大于空间滞后模型，且模型的估计误差σ²较小，显然，空间误差模型在整体上优于空间滞后模型；从参数估计量看，空间误差模型的参数估计量显著较空间滞后模型强，且在经济意义上体现得更为合理。因此，相比而言，笔者认为空间误差模型更为适合于结果分析。以下笔者将以空间误差模型为基础对其结果作进一步分析。

在空间误差模型（1994-2005）中，β系数估计值为-0.085404（<0）且在1%水平下显著，这表明中国大陆各省市之间的经济发展在1994-2004年之间存在着条件收敛。在控制变量上，平均教育水平、就业人口比重和非国有资产比重的参数估计值均为正且均在1%水平下显著，社会消费总额比重的参数估计值为正且在5%水平下显著。这表明教育水平和就业水平越高的地区，其经济的增长速度越快。非国有经济成份越高，市场经济越活跃的地区，其经济的发展势头越高。第一产业人口比重可以在一定程度上反映出一地区的产业结构，而其估计参数值为负，在约6%水平下显著，这表明工业进程落后和第三产业欠发展的地区，其经济增长受到较大的限制。

为进一步研究经济收敛性在不同时段上的差异，笔者以1998-1999年为界，划分整个研究期间为两段进行空间误差模型的重新估计。根据表2的估计结果，分段期间和整段期间的p系数均为负，且均在1%水平下显著，这证明了条件收敛性的显著存在。从β系数估计值的绝对量看，1994-1998年间（0.097087）最大，整段期间（0.085404）次之，1999-2005年（0.028283）最小。这表明，20世纪90年代中后期中国大陆各省市之间的经济收敛速度要快于 1994-2003年间，而20世纪末21世纪初期中国大陆各省市之间的经济收敛速度大幅减缓，低于1994-2005年间整体收敛速度；且由于前一时段高速收敛的带动，整段期间的收敛速度仍然保持较高水平。观察前后两个时段的空间误差系数的估计结果（0.900978，0.914992）可以发现，两个时段内的中国大陆各省市之间的经济发展均存在着显著的正向空间相关。

从表2中控制解释变量的估计结果看，前后两个时段的平均教育水平均对经济增长起到显著的推动作用（0.367148，0.255134），这表明了人口素质的重要性；就业人口比重同样也积极地推动地区的经济发展，但是前一时段的影响力（1.635092）要远大于后一时段（0.350423），这一现象的解释是，随着中国的经济体制改革，多种经济成份竞相活跃发展，且劳动力在地区之间的流动性不断加强，从而后一时段的就业人口比重对经济增长的影响力大大削减；非国有资产比重在前一时段对经济的影响不显著，这主要是因为，在国有企业改革之前，中国的市场经济备受诸多限制，因此其它成份的资产对经济的积极效应未能得到充分体现，这表现制度层面对经济的影响力。

三、结论

    在考虑地区之间的空间相关性之后，本文基于中国大陆各省市的经济统计资料面板数据建立了空间计量经济学模型，对中国经济的β收敛性加以考察，有效地避免了传统估计方法所可能导致的结果偏差。实证结果显示，1994-2006年期间，中国大陆各省市之间的经济呈现显著的条件收敛；通过分时段的考察发现，1994-1998年期间的收敛速度要快于1999-2005年期间的收敛速度。同时，对控制变量参数估计结果的分析表明，教育水平、就业比重和非国有资产比重均对地区经济有显著的推动作用，这在一定程度上体现了人力资本和制度对经济的影响力；而第一产业从业人口比重则在一定程度上限制了地区经济的增长，这在一定程度上体现了工业进程的重要性和产业结构调整的重要性。

来源：《经济与管理》2009年第3期

责任编辑：奇奇