会员登录
会员注册作为对照，先考虑一个自回归模型，利用信息准则来确定自回归模型的阶数。
表3
|
Lag |
LogL |
LR |
FPE |
AIC |
SC |
HQ |
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 |
-364.5349 -344.7400 -343.9549 -342.3999 -342.3883 -337.1546 -336.3253 -336.0135 -335.8878 |
NA 39.25712 1.550442 3.057754 0.022626 10.20343* 1.609879 0.602718 0.241817 |
1.263448 1.078860 1.080811 1.075784 1.084760 1.046850* 1.048359 1.054448 1.062236 |
3.071722 2.913781 2.915587 2.910923 2.919229 2.883652* 2.885087 2.890870 2.898217 |
3.086311 2.942960* 2.959355 2.969281 2.992176 2.971189 2.987212 3.007584 3.029521 |
3.077602 2.925541 2.933226 2.934442 2.948628 2.918931* 2.926245 2.937908 2.951135 |
表3中的大部分准则均显示，滞后期P应选择5，即选用AR(5)模型。这样计量检验模型的具体形式为：
(14)
先对模型(14)式进行OLS参数估计，作为参照。
方程的统计量很显著，所有系数的显著性均通过95%置信度的检验，且该模型的拟合优度达0.988，整体效果似乎不错。然而，进一步观察该方程的残差图，可以看到波动存在明显的“成群”现象：1991-1992年、1994-1997年的波动较大，2000-2001年、2002-2004年、2005-2007年、2009-2010年的波动较小，这说明误差项可能出现条件异方差性。
表4 OLS估计结果
|
Variable |
C |
Y |
π(-1) |
π(-2) |
π(-3) |
π(-4) |
π(-5) |
|
Coefficient z-Statistic |
0.167281 2.179316 |
0.244705 4.400357 |
0.345514 5.409431 |
0.013181 1.694747 |
0.115122 1.710248 |
-0.075451 -1.812102 |
0.201814 2.974808 |
|
R-squared=0.987525 AIC=2.899169 SC=3.000387 | |||||||
图3 OLS回归方程的残差
对残差进行条件异方差的ARCH LM检验，滞后阶数P=1，得到如下结果：
表5 ARCH LM检验
|
F-statistic |
3.533875 |
Prob.F(2，236) |
0.0307 |
|
Obs*R-squared |
6.949470 |
Prob.Chi-Square(2) |
0.0310 |
Obs*R-squared值的相伴概率小于显著水平0.05，拒绝原假设，说明残差序列存在ARCH(1)效应。
计算残差平方的自相关(AC)和偏自相关(PAC)系数，得到如下结果：
表6 条件异方差的相关图检验
|
|
AC |
PAC |
Q-Stat |
Prob |
|
1 2 3 4 5 6 |
0.612 -0.028 -0.331 0.814 0.668 -0.302 |
0.113 -0.138 0.082 0.216 0.532 -0.004 |
7.0410 9.2365 9.4692 13.5176 14.5351 14.5361 |
0.003 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 |
可见，自相关(AC)和偏自相关(PAC)系数显著不为零，Q统计量显著，最后一列的P值也远远小于0.05，说明在5%的显著水平下拒绝原假设，即残差序列存在ARCH效应。
建立ARCH(1)模型重新估计计量模型(10)式，得到结果：
表7-1 ARCH估计的模型参数
|
Variable |
C |
Y |
π(-1) |
π(-2) |
π(-3) |
π(-4) |
π(-5) |
|
Coefficient z-Statistic |
0.166346 2.344366 |
0.868305 1.851189 |
0.374977 4.825482 |
-0.030189 -0.566334 |
0.085362 1.882127 |
0.013191 2.225512 |
0.273397 4.793419 |
|
R-squared=0.993528 AIC=2.798275 SC=2.928412 | |||||||
表7-2 ARCH估计的方差方程参数
|
|
C |
RESID(-1)^2 |
|
Coefficient z-Statistic |
5.527313 6.480664 |
0.551598 3.885142 |
|
R-squared=0.993528 AIC=2.798275 SC=2.928412 | ||
由表7-1中的估计结果，可以得到所估计模型的具体形式：
πt=0.166+0.868yt+0.347πt-1-0.030πt-2+0.085πt-3+0.013πt-4+0.273πt-5 (15)
由表7-2可以得到方差方程为：
(16)
除π(-2)的估计参数外，上述两个方程的其他估计参数均可以通过5%显著水平的t值检验，各参数在统计上是显著的。同时，AIC值和SC值都变小，R2增大，这说明ARCH(1)模型能够更好地拟合数据。
再进行条件异方差检验，滞后阶数P=1，得到结果：
表8 ARCH LM检验
|
F-statistic |
0.423806 |
Prob.F(2，236) |
0.5160 |
|
Obs*R-squared |
0.425884 |
Prob.Chi-Square(2) |
0.5140 |
表9 条件异方差的相关图检验
|
|
AC |
PAC |
Q-Stat |
Prob |
|
1 2 3 4 5 6 |
0.020 -0.071 -0.071 -0.094 -0.065 0.043 |
0.020 -0.071 -0.068 -0.097 -0.074 0.025 |
0.1007 1.3320 0.0758 0.7489 0.8117 1.2631 |
0.751 0.514 0.662 0.814 0.725 0.794 |
表8中的相伴概率为0.51，可以接受原假设。表8中的自相关(AC)和偏自相关(PAC)系数近似为零，Q统计量不再显著，最后一列的P值均大于0.05，说明在5%的显著水平下接受原假设，即残差序列不再存在ARCH效应。这样，ARCH(1)模型有效消除了残差序列的条件异方差性。
五、结论
本文在Gali和Gertler(1999)的混合模型的基础上，强调中国通货膨胀的惯性特征，对该模型进行扩展并构建了计量检验的波动模型。使用中国从1991年1月到2011年6月的宏观月度数据对计量模型进行了检验，得出如下结论：
第一，中国通货膨胀具有显著的惯性特征。以通货膨胀的若干滞后期作为当期通货膨胀的解释变量在经济理论上和经验检验上都是显著的。中国通货膨胀在考察期内具有明显的波动聚集现象，残差序列具有ARCH效应。
第二，在本文考察的解释变量中，产出缺口对当期通货膨胀的影响远远大于通货膨胀滞后期变量，产出缺口的系数估计值为0.868，产出缺口每变化1个单位，当期通货膨胀率变化0.868个单位。在若干通货膨胀滞后期变量中，滞后1期对当期通货膨胀的影响最大，其系数估计值为0.347，其次是滞后5期，其系数估计值为0.273。滞后2、3、4期的影响明显变小，系数估计值分别为0.030、0.085和0.013。
第三，本文从波动性视角建立并检验了通货膨胀波动模型。在经济实际运行中，存在大量的不确定性，在预测通货膨胀时，理性的经济参与者会使用通货膨胀时间序列的条件分布而非无条件分布，该模型提供了一种估计通货膨胀序列在某一特定时点方差的途径，这对于宏观经济政策的制定和经济个体的决策都具有重要意义。
【注】
①在实证研究中，实际边际成本的度量经常使用产出缺口作为代理变量。实际边际成本与产出缺口两者之间存在近似的线性关系，具体证明见Rotemberg和Woodford(1997)。
参考文献：
[1]Taylor, John B. “Aggregate Dynamics and Staggered Contracts” [J]. Journal of Political Economy, 1980, 88: 1-22.
[2]Rotemberg, J. Monopolistic Price Adjustment and Aggregate Output [J]. Review of Economic Studies, 1982, 49 (4): 517-531.
[3]Calvo, G. A Staggered Prices in a Utility-maximizing Framework[J]. Journal of Monetary Economics, 1983, (12): 383-398.
[4]Fuhrer, J C and Moore, G R. Inflation Persistence.Quarterly Journal of Economies [J]. 1995, 110 (1): 127-160.
[5]Gali, J and Gertler, M. The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective [J]. Journal of Economic Literature, 1999, 37 (2): 1661-1707.
[6]Hansen, L. Large Sample Properties of Generalized Method of Moments Estimators [J]. Econometrica, 1982, 50: 1029-1054.
[7]李振，杨晓光.新凯恩斯菲利普斯曲线模型在中国的实证研究：基于VAR的分析[J].管理评论，2007，(12)：17-23.
[8]陈彦斌.中国新凯恩斯菲利普斯曲线研究[J].经济研究，2008，(12).50-64.
[9]耿强，张永杰，朱牡丹.中国的通胀、通胀预期与人民币有效汇率——开放新凯恩斯混合菲利普斯曲线框架下的实证分析[J].世界经济文汇，2009，(04)：23-35.
[10]顾标，王剑锋.中国Phillips曲线——基于新凯恩斯主义视角的实证分析[J].浙江社会科学，2010，(07)：2-12.
[11]杨小军.中国新凯恩斯主义菲利普斯曲线的经验研究[J].统计研究，2011，(02)：13-18.
[12]曾利飞，徐剑刚，唐国兴.开放经济下中国新凯恩斯混合菲利普斯曲线[J].数量经济技术经济研究，2006，(03)：76-84.
责任编辑：夏雨