人口结构转变、家庭教育投资与中国经济增长（一）

内容提要：从一个两期的世代交叠模型入手，分析并通过数据模拟验证了在家庭和社会两种养老模式共同作用下人口结构转变对家庭教育投资与经济增长的影响。研究发现：人口年龄结构变动与人均储蓄率正相关；而家庭赡养支出比例与人均储蓄率负相关；人口年龄结构变动与教育投资率负相关；而家庭赡养支出比例与教育投资率呈倒U型变化；人口年龄结构变化、家庭赡养支出比例对经济增长的影响不确定。数值模拟结果显示：在当前条件下，中国人口年龄结构变动促进经济增长，而家庭赡养支出比例增大抑制经济增长。
    关键词：人口结构 人口老龄化 世代交叠模型 储蓄率 家庭教育投资 家庭赡养支出 中国经济增长
    作者简介： 毛毅(1986－ )，男，陕西西安人，西安交通大学经济与金融学院博士研究生；冯根福(1957－ )，男，陕西西安人，西安交通大学经济与金融学院院长，教授，博士生导师。
    近30多年来，我国的经济发展取得了令人瞩目的成就——从改革开放初期处于崩溃边缘的穷国迅速发展成为总量位列世界第二的经济大国。根据《中国统计年鉴》数据，1978－2009年，我国国内生产总值年均增长10％，远高于世界经济同期3.2％左右的增速。然而，在经济快速增长的过程中，我国的人口结构却在发生着变化。2005年全国60岁以上老龄人口比重超过11％，65岁以上老龄人口比重达到7.69％，均超过国际公认的10％和7％的人口老龄化门槛。《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》对我国2000－2100年老龄化发展趋势的研究发现，2020年我国老龄化水平将达到17.17％，到2050年老龄化水平将达到30％以上，2051－2100年老龄化水平将基本稳定于31％左右。因此，人口结构的老化已经成为我国政府不容忽视的重要议题。人口结构转变所产生的影响是广泛而深刻的，其对个人消费、意愿的教育投资和经济增长都会产生影响。根据西方学者提出的生命周期理论，人口年龄结构变化给居民家庭带来的负担，抑制了居民消费支出和对其子女所提供的教育投资，进而可能影响经济的快速增长。然而，我国的发展实践与西方学者提出的上述观点却不相同。图1刻画的是我国1995－2009年城镇、农村家庭教育投资率与经济增长率。从中可以看出，我国城镇、农村家庭教育投资率大体上都呈现先上升后下降的趋势，其中，城镇家庭教育投资率在2002年达到最大，为14.96％，农村家庭教育投资率在2003年达到最大，为14.95％。经济增长率则起伏较大，1995－1999年受东南亚经济危机影响有所下降，2000－2007年稳步上升，2007年后再次受到世界金融危机的影响而放缓增速，但总体而言，除了特殊年份的外部冲击外，我国1995－2009年的经济增长率趋于上升趋势。我国的发展实践之所以与西方学者提出的观点相背离，原因可能是生命周期理论的提出是建立在社会养老已经完全取代传统家庭养老的基础上，而在中国，传统的家庭养老模式仍然根深蒂固。在单纯的社会养老模式下，父代对子女的教育投资仅仅被看作是一种消费形式，因此，随着预期寿命的提高，行为人会增加在青壮期的储蓄以确保自身在老年期的消费，这势必会挤占对子女的教育投资支出。而在家庭养老与社会养老两种模式双重作用下，父代对子女的教育投资不仅被看作是一种消费形式，而且是一种投资行为，因而，随着预期寿命的提高，一方面会挤占父代对子女的教育投资支出，另一方面，父代需要对子女增加教育投资支出以提高子女的未来收入，实现其在年老时获得更多家庭赡养的目的。基于此，本文拟在家庭与社会两种养老模式共同作用下探讨人口结构转变对家庭教育投资以及经济增长的影响，以便为政府制定相关的人口与经济政策提供理论依据。
    
    图1我国的城镇、农村家庭教育投资率与经济增长率(1995－2009)
    一、文献综述
    人口年龄结构变动对宏观经济效应的研究主要着力于其通过对一系列中间变量的作用来影响经济增长。已有研究表明，人口年龄结构变动通过影响劳动力市场参与、储蓄与消费、资本流动、人力资本形成等变量，进而影响整个国民经济发展[1－4]。布兰查德(Blanchard)首次将人口结构纳入到标准的宏观经济模型中，试图在一般均衡条件下分析人口特征对经济增长的贡献，并且证明了在非利他的行为人可以无限存活的前提下，新古典经济学的重要理论李嘉图等价定理将不再成立[5]。贝克尔(Becker)在后代人力资本存量是利他性父代教育时间投入线性函数的假定下得出，当人力资本存量超过某一阈值时，将导致经济达到一个高增长、低生育率、低死亡率的稳态[6]。埃里希(Ehrlic)等在间接利他的基础下引入家庭隐性契约来探讨代际转移、人力资本和经济增长的关系，认为最优代际转移可能导致最大的经济增长率，而人口老龄化可以使经济达到更大的均衡增长率[7]。大多数学者都认为老龄化将带来人力资本存量的提高。佛格勒(Fougere)等在具有物资资本和人力资本的内生增长模型里，阐释了人口转变引起的年龄结构变化对人力资本积累，进而对经济增长的作用机制。他们认为，年龄结构老化带来资本存量和劳动力的双重减少，但劳动力减少的幅度更大，这将引起资本回报率下降和工资上升的相对变动，从而会带来对下一代更多的人力资本投资机会[8]。卡内罗(Carneiro)等通过对美国“婴儿”潮以来人口年龄结构老化对人力资本影响的模拟研究发现，人口年龄结构老化造成的大学生工资溢价是引起20世纪80年代大学入学率增加的主要原因[9]。瑟波奈姆(Sebnem)探讨了生育率和人力资本投资之间的关系及其对经济增长的影响，他指出，当死亡率不确定时，家庭对后代存在一个预防性生育需求，随着死亡率的下降，这种需求会降低，将鼓励家庭对后代增加教育投资[10]。与之相反，贞广(Sadahiro)等在研究人口老龄化对经济的影响中发现，人口老龄化对内源性确定的人力资本投资存在负面影响[11]。布莱克本(Blackburn)等在代表性行为人自利的前提下构建了一个两期迭代模型，研究发现经济增长主要受行为人人力资本存量以及投入工作时间的影响。该模型假定人力资本产出函数不仅依赖于父代对其教育投入的时间，还取决于父代对其教育的物质资本投入，对于自利的代表性行为人而言，对子代教育的投入，目的是为了在老年时期能得到子女的照料，因此该模型实质上更接近家庭保障模式[12]。安德森(Anderson)基于贝克尔(Becker)的人力资本模型，提出“年龄结构——人力资本——经济增长”假说。他认为，年龄结构变化可以通过人力资本渠道影响经济增长，而一个国家或地区的人力资本存量在其劳动力人口数量达到高峰时最大[13]。此外，还有文献讨论了人力资本形成过程中政府教育投入以及社会保障投入与经济增长的关系[14－15]。
    近年来，国内一些学者研究了我国的人口结构转变、人力资本与经济增长的关系。王德文等认为，人口转变是中国经济能否持续增长的一个重要挑战，在人口转变的过程中，个人的生命周期与代际转移的相互叠加，通过劳动供给、储蓄和科技进步等渠道影响经济的长期增长[16]。郭剑雄认为，我国农村地区的高生育率和低人力资本积累率导致农村地区形成马尔萨斯稳态；而城市已进入低生育率、高人力资本和积累率共同推动的持续增长均衡阶段[17]。郭震威等认为，人口健康状况和受教育程度的提高形成的人口质量红利可以补偿逐渐消失的人口数量红利，为未来经济增长提供持久动力[18]。刘永平等探讨了微观家庭的消费、储蓄、后代教育投资决策与经济增长的相互关系，认为人口老龄化程度的提高降低了家庭储蓄率，但是如果家庭储蓄率的下降带来行为人对子女教育投资的上升，那么人口老龄化对经济增长率的影响是不确定的[19]。
    综上所述可见，在人口老龄化进程中，社会物质资本、人力资本、劳动生产率以及经济增长方式都发生着变化，并且不同的养老保障模式对经济增长的影响也是不同的。国外学者对人口结构转变、人力资本与经济增长的研究以社会养老模式已经取代了传统的家庭养老模式为前提，而在中国，传统的家庭养老模式仍然根深蒂固。据统计，我国老年人口中采取家庭养老模式的占到老年总人口比重的2/3以上，而在农村这一比重占到97％以上。因此，在目前我国绝大多数老年人口仍采取家庭养老模式的前提下，直接利用国外模型来对中国的现实问题进行分析和提供政策依据的方法值得商榷。同样，只将家庭养老纳入生命周期模型中，与中国目前人口老龄化不断加剧所造成的家庭养老功能急剧弱化、社会养老逐步加强的大趋势也不相匹配。基于此，本文在世代交叠模型的基础上加入了家庭与社会两种养老模式。借助于该模型，不但能全面地分析人口结构转变如何影响家庭的储蓄、教育投资和经济增长，而且也可以更为正确地分析在中国目前的养老模式下人口结构转变对经济增长的影响。
    二、基于世代交叠模型看人口年龄结构转变对教育投资和经济增长的影响
    (一)家庭
    
    要在预算约束条件下实现效用最大化，可用拉格朗日乘数法求解。将(5)式代入(4)式并构造拉格朗日函数如下：

    由(12)式可得第t期老年人均获得的社会养老保险金为：
    
    可见，在人口年龄结构不变的前提下，储蓄上升，引起人均物质资本增加，而人力资本的边际回报将相应增加，于是，理性行为人将增加对子女的教育投资。而人口年龄结构变化(老年人口相对青壮年人口增多)以及家庭赡养支出比例增加将增加对青少年提供教育投资可以从两方面来看，一方面，随着人口年龄结构的变化(老年人口相对青壮年人口增多)以及家庭赡养支出比例的增加，在家庭与社会两种养老模式的机制作用下，因为父代用于子代教育的物质资本投入额同后代的人力资本存量正相关，并且后代的人力资本水平与行为人在老年时期所获得的家庭赡养关系密切，因此自利的行为人会增加其对后代的教育投资。另一方面，在资本丰裕程度较高时，理性行为人将权衡对物质资本和人力资本的投资，由于人力资本生产有持久的累积性特征，因此与人力资本生产相比，物质资本生产边际回报下降明显，理性的行为人将更倾向于对后代增加教育投资。
    命题2：在其他参数保持不变的情况下，随着人口年龄结构的变化(老年人口相对青壮年人口增多)，人均物质资本存量k*上升；随着家庭赡养支出比例a的增加，人均物质资本存量k*下降。
    证明：将(8)、(10)－(15)式整理计算后可得到稳态的人均物质资本存量k*：
    
    可见，随着人口年龄结构的变化引起社会总储蓄上升，再者老年人口规模越大、占全部人口比重越高，造成劳动力人口比重下降，因此人均物质资料存量k*上升。而在其他参数保持不变的情况下，随着家庭赡养支出比例a的增加，整个社会将本应用于生产的部分物质资本用于赡养老人，导致人均物质资料存量k*下降。
    命题3：在其他参数保持不变的情况下，随着人口年龄结构的变化(老年人口相对青壮年人口增多)，人均储蓄率s(储蓄S占可支配收入的比重)上升；随着家庭赡养支出比例a的增加，人均储蓄率s(储蓄S占可支配收入的比重)下降。
    证明：将(14)、(15)式整理计算后可得到人均储蓄率s：
    
    可见，人口年龄结构的变化(老年人口相对青壮年人口增多)造成储蓄率上升可以从以下三方面理解：(1)老年人口比青壮年人口消耗更多的健康支出，老年人口负担加重，会带来公共医疗支出上升的压力，从而激发整个社会的总储蓄率；(2)老年人口规模越大、占全部人口比重越高，为了应对自身养老，在其他条件不变的情况下，则会产生高储蓄率；(3)对微观家庭而言，如果家庭中老年人口赡养压力较大，青壮年就要增加储蓄用来赡养父代。家庭赡养支出比例a的增加，将导致青壮年将更大比例的可支配收入用于赡养父代，造成储蓄率下降。
    
    
    （未完待续）