空间面板参数估计的小样本特性探究（三）

2.空间面板参数有效性的检验功效
    检验功效（Test Power）是表征参数检验有效性的依据。检验的功效体现了如果我们不能拒绝原假设H₀，而H₀假设是错误的检验概率，检验功效是由1减去发生这种检验错误的概率值。正如我们在空间面板数据模型检验中所提及的，我们的检验涉及7种类不同统计量的检验的功效。这里设定的检验的功效的参考概率是0.05。表2～表5列举了在横截面数据样本分别为6、12、13、30的情况下，时间序列维数分别是10、20情况下的空间面板的参数检验的功效②。表3（见下页）给出了参数的联合空间效应存在条件下的检验功效情况。当ρ=0，λ=0的条件下，检验功效与检验的规模一致。LM₁和LR_J分别代表联合检验的拉格朗日乘子检验和似然比检验。联合检验的临界值都是0.05，数据表明随着空间自回归效应增大，相应的LM_J和LR_J检验而言，LM_J检验的功效，接近检验的临界值0.05，而LR_J检验的功效相比较而言，要明显低于LM_J检验的功效。反映空间自回归的系数ρ与空间误差自相关的系数λ逐渐增长，分别达到0.325和0.225的时候，我们发现检验的功效接近于1，因此能够有效识别模型中存在的空间效应及其形式。随着模型中样本容量的增加，例如从13增长到30，我们发现LM_J和LR_J的检验功效显著提升，并且LR_J检验也接近于0.05的检验临界值，如在N=30、T=20的数据样本情况下，其检验的临界值达到0.048。
    
    
    
    
    
    
    图3给出了当N=13，T=20以及N=30，T=20数据样本条件下，经过1000次蒙特卡罗模拟得到的Wald检验空间Durbin模型的检验功效。表明随着样本容量的提高，Wald检验的功效显著提升，接近于0.05的检验功效临界点。而随着空间自相关系数的提高，我们发现检验功效收敛于1，显然在进行实证分析的时候借助于Wald检验，能够有效的识别空间面板数据条件下的空间Durbin模型、空间误差和空间自回归模型而不存在有限样本检验功效的偏差④。
    图4描述了在N=13，T=20和N=30，T=20不同数据样本条件下，通过Hausman检验识别空间面板的固定效应与空间面板随机效应的检验功效。作为参照图4中给出了0.05检验功效临界值直线。表明在进行空间面板的随机效应和固定效应的识别方面，Mutl和Pfaffermayr（2011）提出的空间面板的Hausman检验在小样本情况下（N＜13），检验功效小于0.05的检验临界值，因此在小样本情况下倾向于选择空间面板固定效应模型。当N＞30以后看到模型识别检验的临界值大于0.05，因此能够提供更为稳健的识别空间面板随机效应模型。
    
    
    五、结论
    依据蒙特卡罗模拟结果，发现在空间效应存在的条件下，如果直接采用面板固定效应回归，在有限样本条件下会产生缺失变量偏差因而应该采用极大似然估计方法和广义矩的估计方法。在有限样本情况下（N≤30，T≤30），我们发现GMM估计方法无论是参数的有效性还是参数的一致性方面，都明显优于QML估计方法，因此在区域经济、城市经济研究中，如果以珠三角、长三角、环渤海和东北老工业基地为研究的数据样本来源，或者以中国全部省份为研究的数据样本，由于其有限样本属性，对于空间效应进行估计我们应该采用GMM的参数估计方法，而不是目前被广泛采用的ML（或QML）的参数估计方法。在空间效应的识别方面，我们发现在有限样本属性条件下，应该采用稳健的拉格朗日检验，而不是似然比检验。基于Wald检验的空间面板Durbin模型识别是高度有效的。空间面板的Hausman检验，在小样本情况下易于接受固定效应空间面板数据模型而不是随机效应模型，因此在实践的过程中，应该依据实证研究的问题的不同，合理地选择空间面板的模型形式。在城市与区域经济研究领域，空间计量经济学方法的应用领域在逐渐地扩大。在这种背景下模拟实验表明，在空间效应存在的有限样本属性条件下，应该恰当合理地选择模型估计的方法和检验统计量，以提高参数估计的有效性与一致性。空间面板模型中引入时间与空间的滞后效应，构成了空间动态面板（Spatial Dynamic Panel Data）数据模型，在有限样本属性条件下参数估计有效性与一致性以及相关检验功效，将是本文进一步的研究方向。
    注释：
    ①限于篇幅，这里仅给出了部分数据样本情况下的模拟值，从整体的模拟结果来看与我们这里所给出的部分模拟结果是一致的。
    ②我们也进行了更为广泛的蒙特卡罗模拟，将样本容量从30扩展到50，时间序列纬度从30拓展到50得到的参数检验的功效与表2～表5类似，限于篇幅，这里仅给出部分蒙特卡罗模拟的结果。感兴趣的读者可联系作者索取。
    ③限于篇幅，这里并没有给出条件参数检验以及不同空间加权矩阵情况下的参数检验功效。感兴趣的读者可以联系作者索取。
    ④限于篇幅这里我们仅给出了这两种数据样本情况下的Wald检验功效，作为参照我们也模拟了空间自相关系数在[-0.9，0.9]的区间范围内的检验功效曲线。
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