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会员注册内容提要：财险公司最低偿付能力的影响因素很多，包括财险公司内部因素、国内保险业发展状况和国际经济环境变化等。比率法将赔付率作为偿付能力的最重要影响因素，给出了财险公司最低偿付能力额度的简单且实用的度量。本文首先利用线性模型分析我国各财险公司赔付率的分布规律，再结合比率法分析我国财险公司最低偿付能力额度，提高比率法分析结果的可信度。分析结果显示，我国财险公司偿付能力额度应当分类监管。
关键词：保险监管/偿付能力额度/比率法/线性模型
作者简介：杨贵军，男，天津财经大学理工学院副院长，教授，主要从事统计学和保险精算方面的研究（天津300222）；赵仲丽，女，天津财经大学理工学院硕士研究生，主要从事统计学方面的研究（天津300222）；雷媛，女，天津财经大学理工学院硕士研究生，主要从事统计学方面的研究（天津300222）。
一、相关研究文献梳理与评析
保险业对各国国民经济发展和国民生活安定具有重要保障作用。美国次贷危机引发的全球金融危机和欧债危机都引起各国政府对保险在内的金融监管制度的高度关注。近年来，在我国保险市场运营的保险公司数量和规模都快速增加，保险业竞争不断加剧。然而，我国保险监管还需要积累更多经验，监管制度有待于进一步完善。
保险公司偿付能力监管是保险监管的核心内容。保险事故发生时，保险公司及时履行保险合同约定保险责任的能力，称为偿付能力。保险公司偿付能力监管要兼顾保险公司良好运营和偿付能力充足两方面。保险公司偿付能力额度是衡量保险公司偿付能力的重要指标。偿付能力额度为保险公司认可资产与认可负债的差额。为了保障本国保险业良好发展，很多保险监管制度都明确规定了保险公司偿付能力额度法定要求及计算方法。保险公司偿付能力充足的识别方法是判断其实际偿付能力额度是否满足保险监管制度要求。如果偿付能力额度不满足保险监管制度要求，则该公司偿付能力不足，或称为偿付无力。依据偿付能力不足程度，保险监管机构可采用不同方式干涉公司经营和管理，促使其偿付能力改善。
国外学者引入很多保险公司偿付能力及其额度的计算方法。Butsic[1]用保险客户期望的差值对偿付能力进行测度。De Vylder和Goovaerts[2]基于破产理论和信用理论分析非寿险公司偿付能力额度。Kahane，Tapiero和Jacques[3]将保险公司偿付能力作为保费收入和投资收益的风险函数。Antcro[4]讨论投资对保险公司偿付能力额度影响。Pentakainen和Rantala采用动态模型，考虑未来新业务对偿付能力的影响。Ryan[5]利用模拟技术分析保险公司偿付能力。Jeffe[6]阐述建立风险额度过程的广义偿付能力原则。Lee和Urrutia[7]用Logit模型和损失模型检测非寿险公司偿付能力的显著影响因素。Munch和Smallwood[8]析美国保险公司偿付能力监管制度对美国保险公司数量和偿付无力公司频数的影响。Stewart[9]为偿付能力是一个动态过程，依赖于长期保险种类与短期保险种类和保险市场的实际情况。The Faculty of Actuaries Solvency Working Party[10]、Ammeter[11]、Daykin等[12]、Ferguson[13]、Taylor[14]、Cumming and Derrig[15]等也分别讨论了保险公司偿付能力及其影响因素等相关问题。我国学者也对保险公司偿付能力进行了广泛研究，例如傅安平[16]、王福新[17]、叶朝晖[18]、杨贵军[19]等，《精算通讯》和《保险研究》等学术刊物上也发表了许多有价值的研究成果。
相对于其他偿付能力额度的计算方法，比率法更简单实用，至今许多国家保险监管机构依然使用该方法制定最低偿付能力额度法定要求。中国保险监督管理委员会发布的《保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定》（2003年）和《保险公司偿付能力管理规定》（2008年，以下简称《管理规定》）都采用该方法制定我国保险公司的最低偿付能力额度法定要求。《管理规定》使用“最低资本”和“实际资本”分别代替“最低偿付能力额度”和“实际偿付能力额度”。在不引起混淆的情况下，本文选用“最低偿付能力额度”和“实际偿付能力额度”等。
Campagne[20]曾用比率法计算欧盟《第一寿险指令》寿险公司最低偿付能力额度。经济合作发展组织的年度报告（1961年）利用欧共体成员国1952-1957年保险数据，用比率法计算欧共体成员国最低偿付能力额度法定要求。De Wit和Kastelijn[22]用比率法计算了1976-1978年荷兰71家保险公司数据。El—Bassiouni[23]和Henrik[23]分别用比率法分析科威特保险公司最低偿付能力额度法定要求。在1980年的第21届国际精算大会上，Buoro详细介绍了比率法。Islam[24]比率法同其他方法进行了比较。粟芳[25]采用比率法分析2000年前我国保险数据，试图评价《保险公司管理规定》（2000年）财险公司最低偿付能力额度法定要求的合理性。国内关于财险公司偿付能力额度法定要求的很多研究都得出与粟芳[25]相同结论。这些研究都假设各财险公司赔付率服从相同分布。
赔付率是比率法的关键参数。赔付率的分布不同，保险公司最低偿付能力额度法定要求也不一样。保险公司赔付率的定义方式很多。满期赔付率为承保年度生效保单项下已决赔款及未决赔款之和与承保年度保单满期保费的比率。综合赔付率为保险公司已发生赔款支出与已赚保费的比率。历年制赔付率为保险公司的已决赔款及未决赔款之和与对应的满期保费之比。没有特别说明，下文的赔付率都是指比率法的赔付率，具体定义见下文。本文不讨论各种赔付率定义的区别，而是基于2006-2010年度我国保险数据，检验各财险公司赔付率是否服从相同分布，并探讨我国财险公司最低偿付能力额度法定要求。杨贵军[19]针对不同类型财险公司选用不同赔付率分布，分析的是2003-2007年度我国财险公司数据。本文选用线性模型分析2006-2010年度我国财险公司赔付率的变化规律对偿付能力额度计算的影响。
二、比率法及对公司偿付能力的计算
我国各财险公司赔付率服从相同分布，才能用净保费比率法，如式（1）和净赔款比率法，如式（2）计算各公司的最低偿付能力额度。下一节的实证分析结果说明我国财险公司赔付率并不满足该条件。为了描述各财险公司赔付率的差异，选用如下模型：
这里，模型的年度效应和公司效应是确定的。
和
也可以都是随机的或其一是随机的，相应模型为随机效应模型或混合效应模型。固定效应模型和随机效应模型的选择主要取决于研究的问题。本文主要是比较年度效应之间和公司效应之间的差异，关注近年来保险公司偿付能力变化规律受每年度社会经济环境变化影响的差异和公司经营状况影响的差异，选择固定效应更合适。三、我国财险公司赔付率的经验分析
经验分析的数据来源于《中国保险年鉴》（2006—2011）。为了观察近年来国内自然灾害多发和国外经济环境动荡对我国保险业的影响，本文选择2006—2010年的保险数据。不选用新运营公司前两年营业数据，即2005年之后新成立的财险公司数据和在我国保险市场运营的外资和合资财险公司，以避免数据波动对模型干扰。2007年初，华安财产保险股份有限公司进行业务调整，赔付率波动大，保险年鉴没有该公司2008年数据，因而该公司不在分析范围内。选用的财险公司见表1，其中第14至18公司的2007—2010年数据和中华联合财产保险股份有限公司的2006—2009年数据，其余公司的2006-2010年数据。年鉴没有中华联合财产保险股份有限公司的2010年数据。
净保费收入和净赔付金额的计算公式分别为，净赔付率=赔付金额+再保险赔付金额-再保险摊回赔款，净保费收入=保费收入+再保险保费收入-再保险费用支出。两者之比为赔付率。图1和图2分别为各财险公司赔付率的散点图和各年度赔付率的散点图。图1横坐标为财险公司序号，序号和公司对应关系见表1，纵坐标为赔付率，横线表示赔付率的总平均。图1显示，公司1、公司5、公司7的各年赔付率都高于总平均值，公司4、公司11、公司18的各年赔付率都低于总平均值。这些特征不支持各财险公司赔付率服从同一分布的假设。
图2横坐标表示2006至2010年度，纵坐标表示各财险公司赔付率，横线表示赔付率的总平均。图2显示，每年度的各财险公司赔付率都在总均值周围波动，2006年和2007年度的多数公司赔付率低于平均值，2008至2010年度的多数公司赔付率高于平均值。这些特征也不支持各年度的财险公司赔付率服从同一分布的假设。
利用模型（3）拟合我国保险数据。阳光农业相互保险公司的2007年赔付率、渤海财产保险股份有限公司的2007年和2008年赔付率、都邦财产保险股份有限公司的2007年和2008年赔付率都较低。主要原因是这些公司处在新业务快速扩张阶段，保险业务增加速度相对较快。天平汽车保险股份有限公司的2008年赔付率相对过高，保费收入增长率为负值。安华农业保险股份有限公司的2007年赔付率过高，保费收入增长率约为5，而赔付金额增长率高于20。为了提高模型拟合精度，模型不包含这些数据。参数的最小二乘估计结果见表2。模型的决定系数为0.7517，拟合优度的F值为7.928，P值小于0.0001，标准误为0.09381。
根据表3，2007—2010年的年度效应都显著高于2006年，2008年度赔付率的平均值比2006年高出0.161，2009—2010年度赔付率的平均值有所下降，仍比2006年高出0.138和0.092。原因之一是2007年我国保险公司正式实施新会计准则，影响到公司财务指标的计算。近年来，我国自然灾害多发，地震、干旱、洪水、暴雪等致使财险公司赔付率增大。2006年以来，财险公司业务扩张速度逐渐减慢，赔付金额增长速度相对较快，赔付率增加趋势明显。
依据简化模型的参数约束对财险公司进行分类，结果见表4。根据表3，各类公司之间赔付率差异显著。第二类财险公司赔付率平均值低于第一类财险公司，差值为0.115。第三类财险公司赔付率平均值低于第一类财险公司，差值为0.253。第四类的天安保险股份有限公司赔付率的平均值高于第一类财险公司，差值为0.127。该公司成立于2003年，2006年后保费收入增长速度较慢，有的年度增长率为负值，而赔付金额增长率相对更快。赔付率过高的深层次原因需要进一步研究。依据模型（3），2010年度各类财险公司的平均赔付率在表4第3列给出。
四、我国财险公司最低偿付能力额度的分析
《保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定》（2008）指出，财产保险公司应具备的最低偿付能力额度为
和
的最大值，其中
本节基于上面分析结果估计这4个参数。对于成本率、保费收入增长率和赔付金额增长率的估计，剔除了表1中赔付率对线性模型影响较大的财险公司年度数据。《中华人民共和国营业税暂行条例》（2008年）规定金融保险行业的营业税税率为5%，选择t=5%。
成本率为成本费用与保费收入的比值。成本费用=（手续费支出-手续费收入）+（利息支出-利息收入）+营业费用+（再保险费用支出-再保险费用收入）+营业税金及附加。为了排除极值的影响，选择位于成本率10%至90%分位数之间的数据，共计61个。我国财险公司的平均成本率
，标准差为0.0624，中位数为0.3965。保费收入增长率为保费收入增长量与上年度保费收入的比值。位于保费收入增长率10%至90%分位数之间的数据，共计57个。我国财险公司的平均保费收入增长率
=42.23%，标准差为0.3545，中位数为0.3357。赔付金额增长率为赔付金额增长量与上年度赔付金额的比值。位于10%至90%分位数之间观测值共57个。我国财险公司的平均赔付金额增长率
=57.79%，标准差为0.7080，中位数为0.3495。
表6显示，对于第一、二和四类财险公司，按照保费收入计算公式，系数估计值都显著高于0.16和0.14；按照赔款金额的计算公式的系数估计值也明显高于26%和23%。因此，这三类财险公司应具有的最低偿付能力额度应高于《管理规定》法定要求。按照最低偿付能力额度的保费收入计算公式，第三类财险公司的系数估计值为0.0318和0.0318，都低于0.16和0.14；按照赔款金额的计算公式的系数估计值为0.1039和0.0657，也低于26%和23%，第三类财险公司应具有的最低偿付能力额度低于《管理规定》法定要求。
目前，有关我国财险公司最低偿付能力额度的很多经验分析结论与粟芳[25]是一致的，认为《管理规定》最低偿付能力额度法定要求偏低。相应的对策建议是应当增大计算公式的系数，提高最低偿付能力额度法定要求。本文的经验分析并不支持这样的结论。除了所分析的保险数据不同之外，赔付率分布规律的不同假设也是导致实证分析结论差异的原因。如果各年度财险公司赔付率服从相同分布，利用本文的数据也能得到类似于粟芳[24]的结论，相关过程这里省略。然而，各年度财险公司赔付率服从相同分布的假设不适用于当前我国保险业实情，基于该假设的结论也需要进一步研究其可信度。根据我国保险业数据，本文将赔付率服从相同分布的假设条件放宽为分布类型相同而分布参数不同。这种改进更好地描述了我国保险业数据。
由上述数据可知，不同类型保险公司偿付能力额度变化规律不同。针对偿付能力额度变化规律不同的保险公司，保险监管部门应当采取有针对性的监管措施，提高监管效率。
保险监管部门应当提高监管措施的针对性。针对不同类型财险公司，最低偿付能力额度法定要求不同，保险公司偿付能力额度应当分类监管。这个结论同杨贵军[19]一致的。但杨贵军分析的是2007年之前的财险公司数据，按照赔付率的变化规律，将财险公司划分为两类，两类公司的赔付率之间存在显著差异。本文分析的则是2006年之后财险公司数据，并按照赔付率的变化规律，将财险公司分为四类，四类公司的赔付率之间存在显著差异，这种差异能更多地反映财险公司发展状况。近年来我国自然灾害多发，致使我国财险公司赔付率增高。不同财险公司受外部环境影响及程度不同，保费收入增长和赔付金额变化出现较大波动，赔付率变化也更复杂。
基于比率模型，相对于保费收入和赔付金额，偿付能力额度低的保险公司赔付率往往较高或方差较大。针对不同情况，保险公司要充分利用自身偿付能力额度变化规律的信息，调整保险业务结构和资产结构，并选择更稳健的经营策略。保险公司经营高赔付率的保险业务，并不意味着保险公司偿付能力风险也大。只要赔付率的波动范围在一定限度之内，保险公司的偿付能力风险会较小并能够控制在法定要求范围内。
需要说明的是，我国财险公司不仅经营财产保险业务，还可以经营短期人寿保险业务。《中国保险年鉴》并没有将每个公司的财产保险业务和短期人寿保险业务区分开，本文结论是对财产保险公司的财产保险业务和短期人寿保险业务的总体描述。《管理规定》分别给出了非寿险保障型业务和非寿险投资型业务的最低偿付能力额度法定要求。《中国保险年鉴》数据没有对非寿险保障型业务和非寿险投资型业务进行区分，本文结论是对两类业务的总体描述。粟芳[25]选择的偿付无力概率为0.0003，《管理规定》选择的偿付无力概率并没有公布，杨贵军[19]选择的偿付无力概率为0.005，本文选择的偿付无力概率为0.001。偿付无力概率相同，模型参数估计更有可比性。偿付无力概率的选择不影响本文的分析结论。
综上，财险公司最低偿付能力额度的研究具有非常重要的现实意义，但影响因素很多，问题也非常复杂。若要考虑所有的因素，很难用简单数学表达式将其描述出来，也加大了研究难度。比率法将赔付率作为最重要的影响因素，给出了财险公司最低偿付能力额度的简单且实用的描述，具有很大的参考价值。本文放宽比率法中赔付率同分布的约束条件，提高了统计分析结果的精度和可信度。我国财险公司最低偿付能力额度的经验分析结果显示我国财险公司偿付能力额度应当分类监管。关于我国保险业实施分类监管的可行性和技术细节还需要进一步研究。
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