多个似然比检验检验列联表中的关系

内容提要：检验列联表中的关系时，如果采用似然比检验，一般而言，备择假设中参数的空间选择的是原假设中参数对应空间的补集，而可能存在其他的似然比检验，得到的p值更小，本文的目的是给出如何寻找其他可能会得到更小p值的方法。

关键词：列联表/似然比检验/对数线性模型

作者简介：吴喜之马景义中国人民大学应用统计科学研究中心中国人民大学统计学院，北京100872

一、列联表分析时遇到的问题
        在许多需要分析列联表的应用中，常常不仅仅是检验列联表的独立性，如下例中，某工厂压缩机的活塞环的失效与压缩机的位置可能是有关的，于是通过记录厂里4台压缩机在一段时期在不同位置的 268次失效，得到如下的列联表

        现在要分析压缩机在不同的位置时失效的可能是否一致，用变量x表示压缩机的位置，当压缩机在南面时x=1，当压缩机在北面时x=2。用变量y表示压缩机的编号，当压缩机编号为1时y=1，当压缩机编号为2时y=2。那么我们的问题归结为检验
         
        
        
        
        而且只有在检验模型3，4和5时，才可能导出不只一个检验，而且也就是上述的检验只有对应在对数模型中，检验的那个模型除饱和模型外还可嵌套在其他的模型中才可，在实际的问题中，我们检验一个列联表中的变量中的某种关系，一般要寻找最可能拒绝原假设的那个统计量，所以可以采用多个检验统计量，然后选择对应的p值最小的那个，对应的结论可以推广到高维的列联表。