带漂移项的DF检验式中漂移项t统计量的分布特征研究

内容提要：本文推导了带漂移项的DF检验式中漂移项的t统计量的极限分布，它们是Wiener过程的泛函。并用蒙特卡罗模拟方法给出该统计量的估计分布。该分布是双峰的，分布方差比t分布的大。依据模拟结果，估计出该分布的6个百分位数对样本客量的响应面函数，并给出带漂移项的DF检验式中漂移项是否为零的检验用表。
    关键词：单位根检验 Wiener过程 蒙特卡罗模拟 响应面函数
    作者简介：张晓峒南开大学，天津300071
    
    
    一、简介
    自Dickey（1976年）提出单位报检验方法以来，单位根理论取得突破性进展。Dickey(1976)使用OLS法推导出检验单位根的统计量，并利用蒙特卡罗模拟试验给出了相应的临界值。Dickey and Fuller(1981)给出了检验单位根的DF统计量及其分布函数，并把随机误差项ut服从i.i.d.分布的假设进行了扩展，得到了在ut相关的条件下检验单位根的ADF统计量。在使用ADF检验时，不同的滞后阶可能导致检验结论不一致，而且ADF没有考虑ut的异方差问题。Phillips and Perron(1988)提出了对单位根的非参数检验（PP检验），基于统计量而不是基于模型设定来校正可能存在的自相关和异方差问题。其统计量形式为DF统计量乘以校正因子，其渐近分布没有改变。近年来，还提出了单位根检验的一些其他方法，如Elliot等(1996)提出的DF-GLS退势检验，Kwaitkowski等(1992)提出的KPSS检验，Ng-Person(2001)提出的NP检验等。
    在通常的DF检验中，常见的三种检验式及相应零假设为：
    
    
    
    
    由式(4)和(5)可以看出，在随机游走为数据生成过程条件下，单位根检验式(2)中漂移项估

(1/T)的响应面函数，得估计结果如下：
    

DW=1.9,T=420(7)