两指标双F统计过程控制图

内容提要：当产品质量指标服从二元正态分时，可用控制图与控制图联合判断产品生产的过程是否处于受控状态。本文利用统计量与F统计量、统计量与F统计量之间的关系，得到了两指标情形下两类基于F分布统计量的统计过程控制图，简称双F统计过程控制图，并给出了控制图应用实例。
    关键词：多指标 统计过程控制图 多元正态分布 分布 分布 F分布
    作者简介：冯翠莲，北京经济管理干部学院，北京100102；李丹玲，北京工业大学应用数理学院，北京100022
    
    样本，对样本总离差阵进行分解
    
    用控制图和型F控制图（即双F控制图）联合起来可对两指标生产过程实施控制，用控制图控制生产过程的产品质量指标的均值向量，型F控制图控制产品质量指标的协方差矩阵。
    三、两指标双F控制国构造及其使用
    首先，要检验两各质量指标产品的质量指标是否服从二元正态分布，在产品的质量指标服从二元正态分布的条件下，将数据分成若干个组（假设分成了k组），每组有n对观测值；然后绘制两张控制图：一张用来控制产品质量指标的均值向量μ，另一张用来控制产品质量指标的协方差矩阵∑。
    控制图构造及其使用过程如下：
    
    5.判断过程是否失控；若失控，寻找失控原因。
    型F控制图构造及其使用过程略。
    四、应用实例
    
    
    利用R软件可作出控制图（图1），型F控制图（图2），并可从型F控制图中看出：第5，第12样本点开始，连续5个点都成下降趋势，且第5个点已经接近或超出上控制限，此现象说明在该段时间内过程产生了某种波动；从控制图上可以看出：第5、6、15点处产生了波动；其次，两第图中的第19、20号样本点都已经超过了控制限。所以，无论从哪一张控制图看，均可看出：过程已处失控状态。
    
    

    
    

责任编辑：夏雨