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会员注册内容提要：在过去三十年里，中国历经了发达国家要用一百多年才能完成的人口转变过程。生育率、死亡率快速下降，接踵而至的是日益严重的少子、老龄化过程。基于以上背景，本文扩展了Diamond(1965)的基本叠代模型，以不确定性寿命为切入点，在个人的微观行为基础上，致力于分析以下问题：中国是否需要调整当前的计划生育政策：随着人口红利的逐渐消失，中国长期的经济增长如何持续。本文的分析结果显示，预期寿命与生育率、人力资本投资、储蓄率以及经济增长的关系是非单调性的。
关键词：人口转变 预期寿命 人力资本投资 经济增长
作者简介：许非(1979-)，男，江西波阳人，复旦大学博士研究生，研究方向：社会保障，复旦大学社会发展与公共政策学院，上海200433；陈琰(1980-)，女，重庆人，复旦大学博士研究生，研究方向：宏观经济政策，复旦大学社会发展与公共政策学院，上海200433
20世纪已经见证了几乎发生在所有国家的预期寿命提高。而在上个世纪的中国，短短的30年时间里，我们经历了从高出生、高死亡到低出生、低死亡的史无前例的快速人口转变过程。快速人口转变带来日益严重的老龄化问题，由此引发了学术界针对人口政策的激烈争论。同时，生育率的下降和预期寿命的延长又伴随着经济的高速增长，那么如何去合理地解释经济增长与生育率下降、预期寿命延长并存的现象，对于我国如何应对日益严重的人口老化而保证持续的经济增长具有非常重要的现实意义。然而通过对国内外相关人口理论和经济增长理论研究的比较，我们发现，国内的人口学研究侧重于从政策层面来分析生育率的变化特征，而没有对生育行为的经济影响因素引起足够的重视，对于人口结构与经济增长关系的研究又往往侧重于宏观层面的实证分析。然而在现实中，微观家庭内部的个人行为决策是影响宏观经济变量的根本来源。就国外的既有研究文献而言，基于生命周期理论的叠代分析框架已经成为分析人口与经济增长问题的常用工具，因为它给宏观经济增长的研究提供了微观基础。尤其在最近的十数年间，众多学者突破经典生命周期理论基本假设的局限，在跨期效用之间加入不确定性寿命变量。这个变量的重要之处在于，它实际上衡量了人们对未来消费的偏好程度，从而对个人整个生命周期的行为决策产生影响。
基于上述考虑，本文扩展了Diamond(1965)的基本叠代模型，以不确定性寿命为切入点，在个人的微观行为的基础上，致力于更加全面地研究预期寿命、人力资本投资与长期经济增长三者的关系，给我国未来的经济发展提供政策建议。
一、模型设置
1.代表性家庭的决策
假定社会由无数个代表性家庭组成，每个代表性家庭的成员都是同质的，并且都可以存活三期：儿童期、成年期和老年期。代表性行为人在第一期处于未成年阶段，不进入劳动力市场从事生产和取得收入，并且行为人的生命周期效用不包含未成年时期，因此不考虑他在未成年期的消费行为。在此阶段，儿童通过接受教育增加自身的人力资本存量，假定他没有自我学习的能力，其人力资本存量取决于父辈倾注的教育时间
。
2.政府部门的决策
同中国一样，绝大多数工业国家都建立了非积累制(现收现付制)养老保障体系，根据国际劳工组织(1987)和世界银行(1994)的报道，许多实行现收现付制的国家在实际操作中，养老金的给付是与退休前的在职收入相关的。
3.厂商决策
假定市场是完全竞争的，厂商面临Cobb-Douglas生产函数：
一般而言，在养老金替代率固定的情况下，社会保障税率将随预期寿命的变化而发生改变，预期寿命通过改变社会保障税率，对生育率、教育投资率和经济增长的影响存在直接的和间接的两方面效应。①在得到上述最优化解后，我们可以通过社会保障税率这个渠道，分析预期寿命延长的一系列效应。
由(13)-(17)式，我们首先能够直接考察的是通过社会保障税率体现的间接效应(证明过程略)：在现收现付制社会养老保障体系下，社会保障税率的增长(下降)使代表性行为人的遗产馈赠占收入的比重和储蓄率增加(减少)，不影响物质资本投资占产出的比重。如果α＞η/(1+p+η)，社会保障税率的增长会降低生育率，提高人力资本投资，促进经济增长；如果α=η/(1+p+η)，社会保障税率的增长对生育率、人力资本投资和经济增长无影响；如果α＜η/(1+p+η)，社会保障税率的增长会提高生育率，降低人力资本投资，抑制经济增长。上面的结论是在社会保障税率既定的情况下得到的，然而т本身又是一个内生变量，
三、数值模拟
为了使数值模拟的结果符合中国的实际情况，我们必须对各种参数进行调整，后文还会将模拟结果同中国的实证数据进行比较，以印证理论分析的合理性。首先是父母对子女的数量偏好参数η和福利偏好参数α。和其他贴现因子一样，作为代表性行为人生命周期函数中的贴现因子，这两个参数的取值范围都在1附近。为了更加全面地考察η和α的相对强弱程度，我们在数值模拟中设定α=0.85为参照值，相对应的η属于区间[0.8，1.5]，满足α＞η、α=η和α＜η三种情况②。其次，国内外的研究估计出改革后中国资本和劳动力的产出弹性数值在0.6和0.4左右(张军等，2003)。但根据发达国家的数据所做的估计表明资本的产出弹性一般在0.3-0.4左右(Mankiw等，1992；Collins和Bosworth，1996)。虽然一般而言，发展中国家的资本产出弹性要高于发达国家，但中国的资本产出弹性不可能长期维持在较高的水平上，所以我们选择资本产出弹性θ=0.4。对于养老金替代率，根据中国最近的养老保险改革框架，第一支柱由企业按工资的13-17％缴税，从而保证工作超过15年的职工在退休时可以获得20％的替代率；第二支柱由企业和职工共同缴纳，为工资的11％，以此建立职工个人账户，退休后职工每月可以获得退休时该账户累积金额的1/120。第一支柱和第二支柱的目标替代率合计为58.5％。这一体系的基本特征是统筹账户和个人账户相结合，在模拟中要求养老保障体系实现自我平衡，因此我们只确定目标替代率Ф=58.5％，并且保持不变。根据Zhang等(2003)，物质资本对人力资本的产出弹性估计为0.15，因为我们的模型把教育的时间投入看作人力资本投资，因此我们近似地认为δ=0，15。对于生育一个子女所占用的时间，根据我国目前的相关法律规定，哺乳期的产妇可享受为期6个月的产假，Zhang等(2003)认为母亲至少需要9个月的时间照顾新生婴儿，由于模型中的每一期相当于25年，因此我们假定v=0.75/25=0.03。最后，我们设定人力资本生产的技术参数A=2.85，以便得到一个符合目前中国现实的平均经济增长率(10％×25=2.5，即GDP以大约每年10％的速度增长，模型每期代表25年)。在上述参数设定下的数值模拟结果见表1。
从表1中我们可以看到，在对数量偏好和福利偏好这两个参数大范围合理取值的情况下，预期寿命对各变量的总效应具有许多相同特征(虽然不同情况下的结果存在偏差，但这些差异均保持在2％的范围内)，这些特征基本符合既有文献的经验数据。这里我们以α＞η的情况为参考来加以说明：
(1)预期寿命延长提高了社会保障税率。正如我们在上文提到的，社会保障税率的增长通过社会保障体系这个渠道，对一系列均衡解产生了影响，传递了预期寿命延长对各变量的间接效应。并且，预期寿命延长对其他宏观经济变量的间接效应，同预期寿命延长对社会保障税率的效应的作用方向是一致的，也就是说，预期寿命延长的间接效应是负的，与其直接效应刚好相反。
(2)随着预期寿命的延长，对遗产馈赠占收入比重的净效应是先负后正的，而对储蓄率的净效应是先正后负的。我们在此只着重分析储蓄率随预期寿命延长的变化(见图1)。图形的基本特征是个倒“U”形，当死亡率下降，储蓄率是随之增长的，并且十分迅速，此时是直接效应占上风：而在预期寿命达到一个临界值后(p=0.76)，储蓄率开始下降，此时的间接效应超过直接效应。这是因为随着预期寿命的延长和生育率的下降，人们不得不增加储蓄以满足未来养老的需要，但是预期寿命延长和生育率下降导致的人口老龄化使社会保障负担加重，从而家庭的可支配收入减少，储蓄率开始下降。同时，我们的模拟结果基本吻合中国储蓄率的实证数据。③
图1储蓄率随预期寿命延长的模拟图
(3)随着预期寿命的延长，预期寿命对生育率的净效应是先负后正的，而对人力资本投资率的净效应是先正后负的(如图2)，从而预期寿命对经济增长率的影响模式和人力资本投资率相同(如图3)。
经济增长率随预期寿命的变化呈倒“U”形，当死亡率水平较高时，经济增长率随预期寿命的增长而提高，但是当预期寿命超过一定界限后(图4中的转折点是0.76)，经济增长率则随着预期寿命的延长而下降。中国目前25岁人口存活到65岁的概率为0，69，意味着中国在享受短期的人口红利后，日益严重的人口老龄化将可能成为经济增长的障碍。④
我们对预期寿命与人力资本投资率和经济增长率关系的模拟同样符合经验数据的特征事实。例如Cutler等(1993)对美国的经验研究表明，老年人的比重对每个学生平均享受的公共教育支出存在严重的负面影响。Poterba(1997)利用1960-1990年间美国各州的面板数据，也发现老年人口比例的增加与儿童的人均教育支出缩减相联系。据此，Zhang等(2003)的研究也得出结论：预期寿命延长对经济增长率的影响是复杂的，并且是非单调性的。
同时，我们注意到，经济增长率处于最高峰的时候，也就是人力资本投资率最高的时候，与之相对应的是此时的生育率下降到更替水平(2.0)附近。⑤随后生育率有所回升，直觉上，我们可以把这个现象理解为代表性行为人意识到人口老化不断加剧后的预防性行为。对应于我国目前0.688的存活概率(见脚注4)，我们模拟的合意生育率水平为2.035。这个结果是符合现实的，例如，陈彩霞和张纯元(2003)对农村女性生育意愿的调查显示，被调查女性中75.1％的人认为最好能有两个孩子。这说明我国目前的生育政策是有效果的，同时意味着，一旦生育控制放松或者放开，生育率可能向上反弹。此外，Li和Zhang(2005)运用改革开放以后中国的省级面板数据所获得的证据发现，这段时期的人口增长仍然不利于经济增长。因此，结合我们的理论分析结果和相关的实证数据，我们认为，目前放松甚至放弃生育管制不仅会增加来自少儿的抚养负担，更严重的是降低人力资本投资率这一经济增长的重要源泉。为了长期的可持续经济发展，在现阶段中国应该继续实施计划生育政策。
图2预期寿命延长与生育率、人力资本投资率
图3预期寿命延长与经济增长率
四、结论
本章在Diamond(1965)叠代模型的基本框架下加入不确定性寿命、社会保障体系和人力资本生产要素，分析了在预期寿命延长的背景下，代表性家庭成员的微观行为决策对内生经济增长的影响，以及死亡率下降对生育行为和人力资本投资的效应。
在现收现付制养老体系下，预期寿命延长提高了社会保障税率，预期寿命的变化通过社会保障税率对相关变量产生了间接的影响效应，因此预期寿命对生育率、人力资本投资和经济增长的净效应变得模糊不定。但是我们的数值模拟提供了非常有趣的结果，生育率随预期寿命延长的变化呈“U”形，而储蓄率、人力资本投资率和经济增长率随预期寿命延长的变化呈倒“U”形。上述变量的变化模式在相对较大的参数取值范围内都是保持稳定的，并且与诸多国内外实证研究的特征事实相吻合。
此外，我们的研究结果具有较强的政策相关性。我们的模拟结果显示，对应于目前存活概率的合意生育率在更替水平附近，意味着一旦放开生育控制将会引发生育率回升，而现阶段的人口增长仍然不利于经济增长，因此目前尚不能放弃生育政策的实行。在目前中国人口红利窗口期即将关闭的情况下，为了应对人口老龄化带来的负面影响，关键是更加有效地利用人力资本投资和发挥人力资本积累的作用。
在本文的理论模型中，我们考察了不确定性预期寿命对经济增长的影响，我们并没有考虑导致预期寿命延长的原因，但在现实生活中影响死亡率、存活率(预期寿命)的因素颇多，例如人们日常摄入的饮食、所处的生活环境、保持的生活习惯等等，而这些相关影响因素中，最为重要的是人们为保持健康、降低死亡可能性而进行的健康投资，包括接受医疗服务、进行健康保健等。在本文的后续研究中，我们将着重分析导致预期寿命的原因，即预期寿命的内生性。
注释：
①如果我们用χ表示生育率、教育投资率或者经济增长率，在现收现付制下，社会保障税率是关于预期寿命的函数т(p)，预期寿命不仅直接影响变量χ，还通过函数т(p)影响社会保障税率从而对χ造成间接影响，即χ是预期寿命和社会保障税率的函数χ=χ(p，т(p))。因此总效应分为直接效应和间接效应两部分，即
。
②根据对(15)式的估算，α=0.85能够在这三种情况下充分满足正的遗产馈赠条件。我们把η的最大极限值设定为1.5，这是一个相对合理的估计，因为如果η过高，则意味着父母对子女数量的偏好远高于对子女福利的偏好乃至自身的消费，这是不合理的。
③参见Modigliani The Chinese Saving Puzzle and the Life-Cycle Hypothesis, Journal of Economic Literature, 2004 (3)。
④本文对25岁人口(安全渡过第一期)存活到65的概率的计算方法如下：由于我们手头只有1989-1990年度中国工作人口的生命表，假设总人口的存活概率按照这个模式不变。如果从1岁存活到2岁的概率为
，则从25岁存活到65岁的概率为
，据此推算的老年人平均存活概率约为0.688。
⑤在我们的数值模拟中得到的最高合意生育率也仅为3.1左右，并没有出现我国五、六十年代高达6.0的水平。实际上，我国当时的高生育率水平同样受到生育政策的影响，也就是出于加速战后经济重建的目的而号召、鼓励多生多育，因此高达6以上的生育率水平并非合意生育率，不能据此说明本文模拟的非合理性。
参考文献：
[1]Becker, Gary S., "An Economic Analysis of Fertility," A Conference of Universities-NBER Committee for Economic Research, 1960.
[2]Becker, Gary S., Gregg Lewis. On the Interaction between the Quantity and the Quality of Children [J]. Journal of Political Economy, 1973, 81: 279-288.
[3]Becker, Gary S., and R.J. Barro. A Reformulation of the Economic Theory of Fertility[J]. Quarterly Journal of Economics, 1988, 103: 1-25.
[4]Barro, R. G., and G.S. Becker. Fertility Choice In a Model of Economic Growth[J]. Econometrica, 1989, 57: 481-501.
[5]Bloom, David E., David Canning and Jaypee Sevilla, Economical Growth and The Demographic Transition, the NBER Working Paper.
[6]Becker, Gary S., Kevin M. Murphy, and Robert Tumura. Human Capital, Fertility, and Economic Growth [J]. Journal of Political Economy, 1990, 5: 12-37.
[7]Blackburn, Keith and Giam Pietro Cipriani, A Model of Longevity, Fertility and Growth [J]. Journal of Economic Dynamics & Control, 2002, 26: 187-204.
[8]Blackburn, Keith and Giam Pietro Cipriaai. Intergeneration Transfer and Demographic Transition [J]. Journal of Development Economics, 2005, 78: 191-214.
[9]Cutler, David M., James M. Poterba, Louise M. Sheiner, Lawrence H. Summers, George A. Akerlof, 1999, An Ageing Society: Opportunity Or Challenge, Brookings Paper On Economic Activity, Vol. 1991, No. 1, 1-73.
[10]Chakrabarty, Rupa. Endogenous Fertility And Growth in A Model with Old Age Support[J]. Economic Theory; 1999, 13: 393-416.
[11]Diamond, P. National Debt in A Neoclassical Growth Model[J]. American Economic Review, 1965, 55: 1026-1050.
[12]Ehrlich, Isaac. The Problem Of Development: Introduction[J]. Journal Of Political Economics, 1990, 5: S1-S11.
[13]Ehrlich, Isaac and Francis T. Lui. Intergenerational Trade, Longevity and Economic Growth[J]. Journal of Political Economy, 1991, 5: 1029-1059.
[14]Ehrlich, Isaac and Francis T. Lui. The Problem of Population and Growth: A Review of the Literature from Malthus to Contemporary Models of Endogenous Population and Endogenous Growth[J]. Journal of Economic Dynamics & Control, 1997, 21: 205-242.
[15]Modigliani. The Chinese Saving Puzzle and the Life-Cycle Hypothesis, Journal of Economic Literature, 2004.
[16]Zhang, Jie. Social Security and Endogenous Growth [J]. Journal of Public Economics, 1995, 58: 185-213.
[17]蔡昉，都阳，王美艳.人口转变新阶段与人力资本形成特点[C].中国社会科学院人口劳动所工作论文.2001.
[18]蔡昉，王美艳，2004，《中国城镇劳动参与率的变化及其政策含义》，《中国社会科学》，第4期，68-79.
[19]蔡昉.人口转变、人口红利与经济增长可持续性——兼论充分就业如何促进经济增长[J].人口研究，2004，28(2)：2-10.
[20]都阳.人力资本、生育率与经济增长[J]中国人口科学，2001，(1)：1-4.
[21]都阳.人口转变的经济效应及其对中国经济增长持续性的影响[J].中国人口科学，2004，(5)：33-41.
[22]都阳.中国低生育水平的形成及其对长期经济增长的影响[C].中国社会科学院人口研究所，工作论文系列四十五，2005.
[23]宋铮.中国居民储蓄行为研究[J].金融研究，1999，(6)：42-52.
[24]袁志刚，宋铮.城镇居民消费行为变异与我国经济增长[J].经济研究，1999，(11)：20-29.
[25]张军.资本形成、投资效率与中国的经济增长——实证研究[M].清华大学出版社.2005.