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会员注册内容提要：首先计算了已实现波动率和超高频波动率，然后使用ARFIMA(0，d，0)-SKST模型计算了条件波动，最后对条件波动调整后的收益率进行了拟合并计算出了VaR值。实证结果发现，使用高频数据甚至超高频数据测量金融风险的准确性并不比低频数据高很多，如果选用模型恰当，完全能够使用低频数据得到高频数据的精度。
关键词：风险测度 高频数据 已实现波动 UHF-GARCH模型
作者简介：苗晓宇(1982-)，男，河南沈丘人，厦门大学计划统计系博士研究生（福建厦门361005），吉林财经大学统计学院教师（吉林长春130117），研究方向是金融风险管理、国民经济统计。
一、引言
随着全球政治经济形势日益复杂，金融企业面临的风险逐渐增大，对风险测度准确性的要求也越来越高。为此，众多学者提出了很多方法来提高测度。的准确性，高频数据的引入就是其中之一。高频数据包含了比低频数据更多的信息，能够提供更丰富的数据资源。但是，高频数据的使用也意味着更高的成本与更长的运算时间，并且高频数据的噪音还会对结果造成干扰，因此，使用高频数据能否有效提高测度的精度？值不值得花费很多资源去使用？是否使用的数据频率越高，预测精度就越高？这些问题值得我们进行深入研究，也是本文着力要解决的问题。
基于高频数据计算VaR的研究并不多。在国外，Andersen和Bollerslev(2004)[1]对已实现波动率进行了预测研究，并将其应用于风险价值(VaR)的计算中。Pierre Giot S L[2]研究了已实现波动率在VaR中的应用，并将其与基于ARCH模型得到的VaR进行了比较，结果发现，使用已实现波动率计算VaR并不能显著提高预测精度。Martens和Dijk(2007)[3]使用高频数据构造了实现极差。在国内，黄后川、陈浪南(2002)[4]研究了中国股市已实现波动率的不对称性和长期记忆特性。尹优平、马丹(2005)研究了高频数据下VaR的计算方法，提出了在GARCH模型失效时基于GPD分布的新方法，结果表明，使用高频数据能够很好地模拟金融风险。郭名媛、张世英(2006)将基于高频金融数据的已实现波动率引入到了VaR的计算中，并利用高频金融数据对上海股票市场VaR的持续性进行了实证分析。
基于超高频数据计算VaR的研究更是少之又少，目前主要有以下三种方法：一是邵锡栋、连玉君、黄性芳(2009)[5]提出的方法，他们仿照已实现波动率对日内的超高频波动率进行加总，将超高频波动率转化为日波动率，由于转换后对数波动率近似服从正态分布，并且具有显著的长记忆性，因此文中用ARFIMA模型去拟合超高频波动率并得到了日VaR；二是Dionne C、Duchesne P、Maria Pacurar(2005)[6]提出的Intraday Value at Risk，他们对UHF-GARCH模型进行了扩展，并使用蒙特卡洛模拟方法得到了日内风险价值(IVaR)；三是Gilbert Colletaz、Christophe Hurlin和Sessi Tokpavi(2007)提出的方法，文中将价格运动的ACD模型与非参数的分位数回归模型合并起来构成了一个估计VaR的半参数方法，并将这种方法估计出的VaR称为Irregularly Spaced Intraday Value at risk(ISIVaR)，该模型估计比较复杂，实证研究中使用不多。
综上所述，大多数文献都只对高频数据拟合方法进行了应用研究，还没有发现将低频、高频和超高频数据方法进行对比的研究，对不同频率数据适用情况的研究也很少。本文拟在前人研究的基础上，使用规范、标准的方法，结合我国金融市场的实际情况，通过使用金融资产的低频数据、高频数据和超高频数据分别建立模型进行对比研究，以期得到一些有用的结论，并对不同频率数据的适用情况进行分析。
二、理论模型
低频数据、高频数据及超高频数据具有各自独特的数据特征，基于此，本文建立了基于低频数据的APARCH模型、基于高频数据的RV模型、基于超高频数据的UHFV模型，分别计算出金融资产1天的风险价值VaR，并对计算精度进行对比研究。
（一）基于低频数据的SKST APARCH-VaR模型
ARCH类模型的引入很好地解决了金融资产收益率尖峰厚尾性导致的风险低估问题，由于ARCH类模型模拟了条件方差与过去收益之间的函数关系，因此，我们很容易通过分位数将ARCH类模型转化为条件VaR模型。本文构建了ARMA(1，1)-ARARCH模型，其一般表达式可写成：
（二）基于高频数据的RV-ARFIMA-VaR模型
在较低频率的数据中，GARCH模型可以很好地刻画一些峰度较大的数据特征，但如果峰度达到了100以上，那GARCH模型就不能准确刻画了。高频数据指的就是频率在日以下、除分笔数据以外的等间隔交易数据，它具有复杂的数据特征，如波动率日内U型走势、日历效应、超高峰度、价格序列一阶负相关性等，也具有一般的ARCH特征，如宽尾、非正态、波动率聚集等，这些独特的数据特征决定了高频数据建模的困难性。基于此，本文使用Andersen(1998)提出的已实现波动率进行分析，已实现波动率可以近似认为是实际波动的一致估计，可用于检验波动率的各种特性，并对未来的波动率进行预测，而无需像ARCH类模型一样要模拟收益率序列进行预测和评价。下面简要介绍一下已实现波动理论。
1.已实现波动率的计算。已实现波动率可以用日内收益率的平方和来构建：
由于股市早上开盘时采取集合竞价机制，隔夜信息的存在会导致股市收益率在开盘时产生大幅波动，因此，基于(4)式计算的已实现波动率就会偏小。为了排除隔夜收益率的显著干扰，Martin(2001)提出了修正的已实现波动率：
已实现波动率ARFIMA(p，d，q)模型的形式如下[8]：
（三）基于超高频数据的UHF-GARCH-ARFIMA-VaR模型
超高频数据是对金融交易的实时记录数据，由于交易发生是随机的，因此超高频数据的记录时间间隔也是随机的。超高频数据的这种特点决定了其不能使用传统的等间隔波动模型（如ARCH类模型、SV模型）和已实现波动模型进行建模。为了解决这一问题，Engle和Russel(1998)提出了ACD模型，取得了很好的效果。
（未完待续）