经济发展过程中的人力资本分布与工资不平等（二）

    
    由于不受初始财富影响，所以它的最大值对所有个人都相同。因此，在本文的假定下，教育年限的选择不受初始财富的影响，它只同利率水平和各种人力资本的工资的相对水平有关。⑤ 同时，教育年限的选择也不影响消费路径和遗产水平。
    4.厂商行为：资本和人力资本需求的决定。由于产品市场和要素市场都是完全竞争市场，所以，厂商利润最大化行为将使得物质资本和不同人力资本的雇用水平满足：
    
    三工资收入的分布和工资不平等及其动态演化
    这一节我们讨论工资收入分布和不平等的决定及其动态演化问题。为简化分析，我们假设利率外生决定。⑥ 由于经济中只存一个位于［0，T_e］区间上连续统的人力资本市场和一种商品市场，根据Walras定理，当各种人力资本市场达到均衡时，商品市场也达到均衡。以下分析只讨论人力资本市场均衡。
    （一）再论个人受教育时间的决定：一般均衡的视角
    根据厂商利润最大化条件（10）有：
    
    在其他参数不变的情况下，利率水平越高，个人选择受教育的时间会越短，工作时间会越长。这是因为，利率水平越高，个人多接受一年教育的成本也越高。所以个人受教育的时间会越低。⑦
    
    这是因为，如果教育产出弹性越大，多增加一单位教育所带来的瞬间收益就越大，在成本r相同的情况下，个人可以忍受的贴现时间就可以更大些。因此，个人可以通过调整受教育的时间，使得劳动的时间缩短，从而贴现时间会更大。另外，如果整个社会劳动的回报率σ很高，个人受教育的时间也会加长，这也是因为它增加了单位教育的瞬间收益。同时，可以看出，个人对时间的偏好率β不影响个人受教育的时间。
    需要指出的是，在个人能力都相同的经济中，方程（12）对于任何一个都是恒等式。所以，除非个人对教育有一种特殊的偏好，否则，单个人受教育的时间是随机决定的。但是，整个社会中不同教育年限的人却具有一个确定的均衡分布。在这一分布上，劳动力市场中各种教育年限的人力资本的回报率满足方程（12）。以下分析将进一步说明这一点。
    （二）社会资本和社会收入分配不平等的收敛性
    定义1：如果经济中每一代人的初始财富的分布不随时间变化，则称这个经济达到了一个财富分布的均衡状态。如果该经济从任意状态出发，最后都收敛于这一财富分布的均衡状态，则称这一状态是一个财富分布的稳定均衡状态。
    根据这一定义可知，如果一个经济处于财富分布的均衡状态，那么它一定处于均衡不平等状态；如果经济中具有财富分布的稳定均衡状态，那么它一定也是不平等的稳定均衡状态。
    在利率水平外生经济中，我们有以下定理1：
    定理1：如果r外生给定，当且仅当
    
    
    由于个人一生的效用水平和消费水平仅由其初始财富水平决定，因此，从个人一生的效用水平和消费水平来看，这一财富分布的稳定均衡状态是一种完全平等的状态。但是，由于每个时期经济中都存在具有不同年龄的人，个人的收入、财富和消费水平并不相同，因此，从每一时刻来看，经济中仍然存在着财富和消费的不平等。更重要的是，即使是同一年龄的人，由于其选择的教育水平和职业不同，其财富水平和收入水平也存在着不平等。下面将主要讨论个人教育选择和职业分化所带来的持续性不平等。
    （三）人力资本的分布和工资结构及其变化
    本节讨论经济处于财富分布的稳定均衡状态时，各种人力资本和各种职业就业人数的分布情况，同时考察各种人力资本工资水平结构状态。
    1.人力资本的分布。各种人力资本市场达到稳定均衡状态时，根据方程（12）有：
    
    方程（14）是各种人力资本数量（或者说不同教育职业的就业人数）随教育时间的变化率，它表明了各种人力资本市场同时达到稳定均衡时不同人力资本数量必须满足的关系。方程（14）右边的第一项是接受L[,l_e]教育时间的人多增加单位教育时间的边际收益，第二项是多增加单位教育时间的边际成本。方程（14）表明，如果多增加单位教育时间给社会带来的收益大于边际成本，则接受这一教育时间的人力资本将会随着教育时间的增加而增加；反之，人力资本将会下降。所以，方程（14）也是社会最优职业选择条件。这一分析表明，在教育投资融资市场完备的情况下，市场机制下的职业选择达到了社会职业分布的最优状态。
    根据方程（14），达到稳定均衡时各种人力资本的分布为：
    
    为待定系数，它等于经济中接受0教育时间的人口数量除以一个常数。方程（15）是定义在［0，T_e］上的一个测度函数，它表示经济中受教育时间为l_e的人力资本的数量。由于没有借贷约束，个人的自愿选择一定会使得各种人力资本的净收益从一生来看是相同的。个人一生的收入主要受两方面影响——教育投资的收入和成本，所以，人力资本结构的变化也主要由这两个方面决定，方程（15）正好体现了这一经济直觉。方程（15）右边第一项体现了不同教育水平的收益——各种教育的生产能力对各种教育职业就业人数的影响。由于教育年限越长，劳动的边际产出率也越高，从而高教育职业的工资会越高。这使得有更多的人愿意接收高教育年限。因此，这一项倾向于增加高教育职业的就业人数。第二项体现了各种教育时间的成本——各种教育职业就业人员的工作时间对各职业就业人数的影响。在利率水平不变的情况下，个人接受教育的时间越长，他一生能工作时间越短，接受高教育的成本也就越大，这会使得高教育职业就业人数减少。所以，这一因素倾向于减少高教育职业的就业人数。
    
    方程（16）表示任何年龄的人口总数是L，方程（17）是任何教育年限为的人力资本市场的均衡条件。由方程（16）和（17），可以确定常数C为：
    
    图1中的数值模拟结果表明，经济中各种教育年限的人力资本数量（即就业人口数量）直接同利率水平相关。如果利率水平适中，不同教育年限的人力资本会呈山峰形分布，即橄榄球形分布。这时，经济中大部分人口都处于中等教育水平。因此，经济中中等教育水平职业的就业人口最多。如果利率水平过高，经济中各种人力资本的数量会随着教育年限的增加而减少，这时大部分人受教育水平较低，整个经济中低教育职业就业人口占多数，不同教育年限的人力资本会呈金字塔形分布。利率水平很低时，则各种人力资本的数量会随着教育年限的增加而增加，整个经济中高教育职业就业人口占多数。不同教育年限的人力资本会呈“倒金字塔形”分布。在封闭经济中，物质资本的多少直接决定利率水平。所以，一个资本富裕的国家，由于利率水平较低，个人受教育的成本较低，因此大部分人都愿意接受较高的教育，经济中高人力资本会相对充裕；对于一个物质资本缺乏的国家，情况正好相反。人力资本的结构将直接同该经济中物质资本的丰富程度和经济发展水平有关。另外，通过比较图1a与b中相同利率水平下的人力资本分布可知，相对于教育的边际产出率递增的情形，教育的边际产出递减情形下高教育职业的就业人数更少，整个人力资本的分布也更易出现“金字塔形”。关于这一结论的经济直觉是显然的，因为在教育的边际产出递减情形下，高教育的产出更少，在教育的成本不变的情况下，只有就业人数更少时，才能使得高教育职业有较高的边际产出，从而弥补高教育较高的边际成本。
    2.工资结构及其变化。由方程（10）和（15）可知，当经济处于稳定均衡状态时，各种人力资本市场同时达到均衡的条件为：
    
    
    由方程（21）可见，在利率外生的情况下，经济中工资水平和工资结构，同该经济的人口总量和消费者的偏好没有关系，它完全取决于外生的利率水平和教育的生产力状态。

（未完待续）