我国城乡通货膨胀的趋同演化及影响因素（中）

模型（4）为含有内生性结构变化的ESTAR模型，它所刻画的CI的平稳性及其非线性调节特征随I_t的取值不同而发生结构改变。特别地，当I_t=0时，模型（4）刻画的城乡商品流通的非套利区间由α₂＋α₃f（CI_t－1，c₁）=0所对应的CI_t－1的取值区间确定；当I_t=1时，城乡商品流通的非套利区间由δ₂＋δ₃g（CI_t－1，c₂）=0所对应的CI_t－1的取值区间确定。容易理解，模型（4）的设定体现了我国城乡商品市场一体化改革的经济背景，也吻合了我国的数据演化特征和冰川模型，从这个意义上说，本文是现有文献的改进和扩展。

三、模型的估计与检验

本文首先将模型（4）转化为线性模型，基于此实现结构突变和非线性检验，然后使用Kapetanios et al.（2003）的方法检验数据的平稳性。基于上述检验结果，再实现对模型（4）的估计。

（一）模型的结构突变与非线性检验

在模型（4）为线性的原假设下，指数函数中的非线性参数不可识别。因此，根据Dijk et al.（2002）的方法，将模型（4）的转移函数在原点进行二阶泰勒展开，并将展开式作为转移函数的近似式代入模型（4）），重新参数化后得到模型（6）：

首先对模型（6）进行结构突变检验，原假设为，拒绝原假设就表明存在显著的结构变化。由于结构变化点T未知，所以使用SupF统计量：^②

这里，为有约束回归模型的样本可绝系数，为无约束回归模型的样本可绝系数，[T₁，T₂]为结构变化点的可能区间。基于前述的经济背景和我国的数据特征，本文将结构变化区间设定为1992－2002年，发现SupF对应的结构变化点为1994年，计算得到的，，SupF=5.14，大于5%显著性水平F_0.05（4，21）的临界值4.37，可以拒绝原假设，说明城乡商品价差存在显著的结构变化，且结构变化点在1994年前后。

一旦确定结构变化，本文将进一步检验模型（6）是否存在显著的非线性。设定原假设（约束）为，拒绝原假设即存在非线性，接受原假设即不存在非线性。本文使用Choi & Saikkonen（2004）提出的极限分布为χ²分布的LM非线性检验：

其中，为模型（6）的OLS的估计值，为4×4矩阵，是模型（6）在原假设下的普通最小二乘法（OLS）的残差的长期方差的估计。计算的LM=9.05，大于10%显著性（4）的临界值7.78，可以拒绝原假设，接受城乡通胀差向均值调节存在非线性的备择假设。

上述检验结果说明，我国城乡通胀率偏离一价定律向均值的调节过程具有显著的非线性，且这种非线性在1994年前后发生结构变化，由此也隐含着本文设定模型（4）是适宜的。

（二）具有结构突变的非线性单位根检验

如前所述，由于市场摩擦，城乡通胀率差存在非套利区间，在该区间内，城乡通胀率差表现为随机游走，对应有α₂=0，δ₂=0，而全局平稳的条件是α₂＋α₃<0，δ₂＋δ₃<0。为检验局部单位根全局平稳，依据Kapetanios et al.（2003）的方法，对模型（4）分别设定α₂=0，δ₂=0。这种设定表明在CI_t－1=c₁或CI_t－1=c₂的中间机制中，城乡通胀率差表现为局部单位根，这种设定形式也吻合了冰川模型。基于此模型（4）转化为：

在模型（9）中，若α₃=0，δ₃=0，则表明城乡通胀率差CI_t为单位根，而α₃=0，δ₃=0则等价于转移函数中γ₁=0，γ₂=0。基于这一思想，Kapetanios et al.（2003）提出了在ESTAR模型中检验单位根的方法。其原假设为；备择假设为：。在原假设下，模型（9）不可识别。Kapetanios et al.（2003）使用泰勒展开式近似代替指数函数，重新参数化后，模型（9）转化为模型（10）：

检验单位根的原假设因而转化为。Kapetanios et al.（2003）提出构造t型统计量检验单个回归系数显著性的方法，但由于本文中的是两个回归系数的联合显著性检验，因此，不能直接套用Kapetanios et al.（2003）的方法。进一步，由于本文模型的复杂性，我们还没有发现既有文献中有直接适用于本文单位根检验的方法。为此，本文使用bootstrap仿真实验实现对模型（10）的平稳性检验，方法如下：

①将原假设代入模型（10）式，得到模型（11）：

②对模型（11）进行估计，得到，，以及残差，并对残差标准化，记为。

③对有回置抽取bootstrap样本，基于②所估计的参数，按照模型（12）生成bootstrap样本序列。

④分别对原假设和不受原假设约束下的模型（10）进行估计，即估计模型（13）、（14）：

基于估计的结果，计算LM统计量：LM^b=T[（RSS₁－RSS₂）/RSS₂]。其中，T为样本容量，RSS¹为原假设下（模型（13））的残差平方和，RSS₂为模型（14）的残差平方和。重复上述步骤10000次，得到10000个LM^b统计量值，将其按升序排列，可得到各分位点的临界值。

⑤直接根据原始数据，分别对模型（10）、（11）回归，按照步骤④的方法，计算LM统计量值LM^T，若计算的LM^T大于上述bootstrap仿真临界值，则拒绝原假设，对应的p值为p=P（LM^b>LM^T）。上述计算结果见表1。

根据表1结果，计算的LM^T统计量值大于仿真实验得到的5%显著性水平对应的临界值，可以拒绝原假设，说明我国城乡通胀率差是含有结构突变和非线性调节特征的平稳过程。这一结果同时也说明，我国城乡商品市场整体呈现一体化趋势。

（三）模型（4）的估计结果及分析

上述检验结果证实了我国城乡通胀差向一价定律调节过程的非线性及其在1994年前后的结构突变特征，本文模型（4）的估计结果则能够进一步细致刻画这一特征，但由于模型（4）的非线性，导致无法直接对其进行估计。为实现估计，我们需要首先确定阈值参数c₁，c₂的取值，为此，首先确定阈值参数c₁，c₂的可能的区间分别为[c_1l，c_1u]，[c_2l，c_2u]^③，基于此构成二维搜索区间。对搜索区间内的每一组可能的阈值，我们对模型（4）进行NLS迭代估计，直至残差平方和最小，由此产生的估计量具有一致性，估计结果为：^④

从模型的估计结果看，估计的，都为正，，都为负，且有，这一结果与理论预期一致。说明我国城乡通胀差分别以其阈值为中心，存在一个非套利区间。在套利区间内，城乡通胀率差不存在趋同的趋势。在非套利区间外，我国城乡通胀率差为平稳的随机过程。这就说明，城乡通胀率差一旦偏离非套利区间，城乡通胀率有趋同趋势，也即城乡商品市场具有一体化特征。这一结果吻合了前述检验结果。

阈值的估计结果表明：1978－1993年我国城乡通胀率差在以0.9为中心的非套利区间外产生非线性调节，1994－2010年城乡通胀率差是在以－0.1为中心的非套利区间外产生非线性调节。为进一步揭示城乡通胀率的非线性调节特征，基于估计的模型（4）可以计算不同时期城乡通胀率的非套利区间。根据前述分析，由等式和所确定的CI_t－1的取值区间就为非套利区间。根据本文估计结果计算得到1978－1993年的非套利区间为[0.121.68]，1994－2010年的非套利区间为[－0.71 0.51]。为直观地演示每一时期城乡通胀率差与非套利区间的关系，我们将计算的非套利区间描述在图1中（虚线）。

通过比较，可以发现非套利区间在1994年前后发生结构变化，由此说明我国城乡通胀率的结构关系是在1994年后开始变化。这一结果与我国上世纪90年代中期以后，由于农民收入增长迟缓，城乡收入差距逐步拉大，“三农”问题成为我国经济、社会发展的“瓶颈”，中央政府开始致力于探讨并实施解决我国“三农”问题的政策、措施的背景基本一致。进一步，在绝对一价定律中，非套利区间直接度量了不同市场商品流通的交易成本。由于本文是基于相对一价定律，使用城乡通胀差而计算非套利区间，因此本文非套利区间反映的是以相对价格间接度量商品流通的交易成本。这样计算的城乡商品非套利区间虽然不能直接度量城乡商品流通的交易成本，但这样计算的非套利区间宽度的变化仍能够反映城乡商品流通交易成本的变化。从图1看，1994年前的非套利区间相对更宽，表明1994年前阻碍城乡商品流动的市场摩擦要大于1994年后的市场摩擦。导致上世纪90年代中期以前阻碍城乡商品流通交易成本较高的原因，一方面是上文提到的我国城乡二元经济结构和二元体制，形成了城乡商品流通和要素流通的较高“壁垒”，另一方面是我国经济建设过程中重视城市基础设施和市场建设，而忽视农村基础设施和市场建设，从而形成城乡之间商品流通的较高运输成本和信息成本。上世纪90年代中期后，特别是本世纪以来，我国二元经济结构和二元体制得到显著改善，城乡户籍制度得到放松，由此形成的阻碍城乡要素、商品流动的“壁垒”明显削弱，与此同时，近年来我国政府着力推进的以城乡经济协调发展为目标的城乡一体化政策逐步取得成效，城乡商品流通的运输成本和信息成本得到显著降低。

1994年前的非套利区间在“零线”上方，这就意味着城市通胀率可以在一定幅度范围内持续高于农村通胀率，也即是城市物价水平上涨的速度可在一定范围内持续快于农村价格水平的上涨速度。这个幅度范围即本文估计的非套利区间。导致1994年前城市通胀率能够持续高于农村通胀率的主要原因是城乡二元体制、城市化偏向政策和商品流通摩擦造成的较大程度的市场分割。我国的改革虽然自农村开始，但随后改革重点转向城市，随着城市物价的放开和城市建设步伐加快，城市通胀率高于农村通胀率，而城乡市场的较大程度的分割又阻碍了城乡商品的自由流通，从而导致城市商品价格增长速度能够持续快于农村商品价格。1994年前的非套利区间在“零线”上方还意味着，以城乡商品绝对价格度量的商品非套利区间是逐步变宽的，这就意味着1994年前由城乡二元体制、城市化偏向政策的联合作用使得城市经济和农村经济的发展差距呈逐步拉大的趋势，由此形成城乡商品市场的分割程度逐步增加。正是由于城乡市场分割程度的逐步增加使得城市商品价格高于农村，且城市商品价格上涨的速度也高于农村。这一结果也隐含地意味着，1994年前的经济体制改革在一定程度上忽视了农村。1994年后城乡通胀差的均衡值为负（=－0.1），表明1994年后城乡商品市场的分割程度逐步缩小，进一步地，1994年后的非套利区间包含“零线”，这一结果吻合了“冰川”模型，也说明我国城乡通胀率差是围绕“零线”上下跳动，隐含着1994年后一系列的解决“三农”问题的政策措施取得显著成效，城乡市场的分割程度明显弱化，一体化的特征逐步显现。

由冰川模型可知，在非套利区间外，城乡通胀差为平稳的随机过程。从图1超出非套利区间的数据来看，1994年以前城乡通胀差在非套利区间外主要表现为向上偏离，典型年份是1985年及以后年份和1991年及以后年份。1985年及以后年份城市通胀率相对过大的原因是1984年后我国经济体制改革重点从农村转向城市^⑤，这一时期国家对一系列工业品如钢铁、水泥、有色金属、交通运输等进行较大幅度提价，再加上对城市的信贷发放过猛、基建规模过大，导致1985、1987、1988年城市通胀率连续偏高，城乡通胀差超过非套利区间。1991年后，城市通胀率再次过高，且城乡通胀差连续4年超过非套利区间。形成这一时期城市通胀率过高的原因有多种，其中主要是城市固定资产投资过快。例如，1993年的固定资产投资增速高达历史最高纪录的36%，而这些新增固定资产投资主要用于城市，从而快速拉高了城市通货膨胀。1994年后城乡通胀率差高于非套利区间的年份是1996年和2000年。我们对这两年城乡CPI各子项对比分析发现，导致城乡通胀率差偏高的原因是城市居住价格指数较大幅度高于农村居住价格指数。以2000年为例，城市居住价格指数为106.7，农村居住价格指数为102.8，城市比农村高3.9个百分点，而该年度城市CPI比农村CPI仅高0.9个百分点，因此，2000年城市CPI高于农村CPI主要的原因是城市居住价格指数高于农村居住价格指数。而城市的居住价格主要是租房的价格，由此说明居民住房的市场化改革间接拉动了我国城市的通胀率。2001年后城乡通胀率差超出非套利区间主要表现为低于非套利区间，具体的年份是2004、2007和2008年。2004年农村通胀率相对偏高的原因是农村食品和居住价格的较快上涨，这一年农村食品价格指数比城市同比高2.1个百分点，居住项内水电燃料价格指数农村比城市同比高2.4个百分点。2007、2008年农村通胀率偏高的主要原因是医疗保健和个人用品、水电燃料等商品在农村地区的过快上涨，例如，2008年农村水电燃料价格同比增长10.8%，城市水电燃料价格同比增长4.7%。由于城乡通胀差超出非套利区间为平稳过程，这就意味着上述年份的城乡通胀差具有向非套利区间（均衡）回复的特征。

由前述分析表明，1994年前城乡通胀率的大幅度波动主要是源于我国的经济体制改革以及相伴随的信贷投放和基础设施建设，城乡通胀率差向均衡的调节主要是政府宏观调控的结果。1994年后，随着我国社会主义市场经济逐步建立和完善，城乡通胀率波动主要取决于市场，城乡通胀率差向均衡的调节也主要由市场力量决定。为直观刻画不同时期城乡通胀率差向均衡值的调节速度，本文参照Taylor（2001）的方法计算CI向均值回复的半衰期（hl）。计算公式为：

半衰期反映了城乡通胀差回复到均衡值所需要的一半时间，因此，半衰期越小，表示城乡通胀差向非套利区间（均衡）回复的速度越快。由于CI_t－1位于非套利区间内为单位根过程，不存在向非套利区间（均衡）的回复过程，CI_t－1位于非套利区间外是平稳过程，具有向均衡回复的特征。因此，本文表2仅计算了城乡通胀差位于非套利区间外对应年份的半衰期，没有计算城乡通胀差位于非套利区间内对应年份的半衰期。表2计算的历年半衰期结果直观地刻画了不同时期城乡通胀差的平稳过程向均衡的动态调节特征。从计算结果看，1995年前半衰期较小，1995年后半衰期较大，表明平稳过程的城乡通胀差在1995年以前向非套利区间（均衡）回复的速度相对更快。例如，1980年的半衰期为1.128，说明该年城乡通胀率差回复到均衡大约需要2年。2008年的半衰期为4.626，表明该年城乡城乡通胀差回复到均衡大约需要9年。这一结果吻合了我国数据的基本特征，即上世纪90年代中期以前，城乡通胀差偏离均衡的幅度较大，回复的速度也较快；上世纪90年代中期以后，城乡通胀差偏离均衡的幅度较小，回复的速度也较慢（见图1）。这一结果同时也印证了本文使用指数函数刻画城乡通胀差的调节行为是适宜的。进一步，上述结果还说明，改革开放初期，我国的市场经济还没有建立，以政府行政力量为主导的宏观经济调节能够很快取得效果，但城乡通胀差的大起大落说明依靠政府行政力量的调控无法准确拿捏力度。现阶段，城乡通胀率的调节主要由市场力量决定，城乡通胀差向均值的缓慢回复意味着在我国的城乡一体化建设过程中，还需要政府力量的适当推进。这一结果也为现阶段我国政府为推进城乡一体化建设而积极采取的政策措施提供经验支持。

（未完待续）

责任编辑：夏雨