内生增长、政府生产性支出与中国居民消费（二）

假设在经济中存在诸多无限期生存的同质家庭，均匀分布在[0，1]之间的连续统上，代表性家庭j在t期的最优化决策行为如下：期初，在劳动力市场上，该家庭根据劳动需求选择最优劳动供给（），劳动供给和闲暇（）单位化为1，满足；在资本市场上，该家庭在期初以实际利率R_t向企业出租折旧前的实物资本，并通过实物投资进行资本积累。私人资本的积累过程为：，其中表示t期末的私人实物资本存量，δ_p∈[0，1]为私人资本折旧率。t期末，该家庭获得实际工资W_t、资本实际回报率（R_t＋δ_p）和各厂商加总利润后，在产品市场上选择最优消费。该代表性家庭的最优化问题可以写作：

满足预算约束：

求解该代表性家庭的动态最优化问题，可以得到、、的如下一阶条件：

其中，欧拉方程（3）为消费－储蓄决策函数，表示当期放弃1单位消费的边际效用损失等于储蓄后在下一期进行1单位消费的边际效用收益。式（4）为消费－闲暇决策函数，表示消费和闲暇在期内的替代关系满足边际替代率相等。由于所有家庭位于[0，1]之间的连续统上，因此经济中加总的消费、劳动和私人资本的积累过程如下：

（二）企业部门

假定经济中存在许多生产单一商品的同质企业，分布在[0，1]之间的连续统上，代表性企业i通过租借私人资本和劳动进行生产，其生产函数与Barro（1990）、Turnovsky（2000）的区别在于引入了既包含了存量（K_g，t－1）也包含了流量（G_2t）的政府生产性支出，具体形式如下：

这里，常数A∈（0，∞）测度经济中的技术水平，为简化起见假定各企业使用社会共同的技术平台。参数{α₁，α₂，β，γ}∈（0，1），满足α₁＋α₂＋β=1^①。当β＋γ=1时，该柯布—道格拉斯生产函数满足私人要素投入规模报酬不变性，总要素投入则由于政府生产性支出表现出规模报酬递增。政府的投资性支出（G_1t）和服务性支出（G_2t）均影响经济中所有企业的生产过程，具有非竞争性和非排他性。政府的投资性支出和服务性支出的边际产出弹性（α₁、α₂）分别表示政府的投资生产性和服务生产性。政府资本（K_gt）的积累过程为：

其中，δ_g∈（0，1]为政府资本的折旧率；当δ_g=1时，政府资本完全折旧，演变为通常的流量支出模型。

代表性企业i在t期支付竞争性工资W_t、资本租金R_t、承担资本折旧率δ_p，并按政府产品比例税率τ缴纳税收，其利润最大化问题为：

求解该最优化问题，可以得到如下关于和的最优一阶条件：

式（11）和式（12）分别是企业对实物资本和劳动的需求函数，资本的实际回报率和工资由各自税后的边际产出决定。由于所有企业位于[0，1]之间的连续统上，因此经济中的资本总量需求函数、劳动总量需求函数和总量生产函数分别为：

（三）政府部门

政府对企业征收产品比例税τ②，以支付其消费性支出C_Gt、实物资本投资性支出G_1t和服务性支出G_2t。假定政府消费性支出不直接影响企业的生产过程和家庭福利，并占政府总支出的一个固定比例（1－Ψ），服从如下预算决策过程：

式（16）表示政府预算平衡，比例税τ实际上是政府支出占GDP的比重，表示政府支出规模；Ψ=Ψ₁＋Ψ₂表示由政府投资性支出比重（Ψ₁）和政府服务性支出比重（ψ₂）所构成的政府生产性支出比重。由于财政决策变量{τ，ψ₁，ψ₂}给定，对于家庭、企业等经济个体而言，财政政策是外生给定的。

（四）竞争性均衡系统与最优路径

给定K_p，－1>0和K_g，－1>0，经济的竞争性均衡由一组市场价格向量、资源分配向量，和财政政策向量Θ={τ，ψ₁，ψ₂}构成，并满足如下条件：给定市场价格P_t和财政政策Θ，家庭通过选择实现效用最大化，私人投资服从私人资本累积方程；企业通过选择实现利润最大化，并生产总产出；政府根据预算决策方程选择进行政府资本积累；产品市场、劳动市场和资本市场均出清。在该均衡系统中，居民消费C_t随时间演化的最优路径为：

假定经济变量均以固定速度增长，而有界变量N_t∈（0，1）为常数（N^*），居民消费增速和居民消费总量的路径分别为：

这里，，C₀为居民消费的初始值。居民消费增速（）是非线性方程式（20）的解。容易证明，当外生性财政政策（Θ={τ，ψ₁，ψ₂}）满足：η（τ，α₁，时，居民消费存在唯一且大于1的增速。

由于政府生产性支出现在分为存量和流量两部分，从式（20）中可以看出：（一）两部分政府支出的居民消费效应不同。相对于政府的流量支出而言，政府存量支出的消费效应不仅包括结构效应（ψ₁）和生产性效应（α₁），而且包括存量效应（δ_g<1）。由于在一般情形下，ψ₂成立，因此相对于政府流量支出而言，政府存量支出对居民消费增速的影响更大。（二）政府资本存量的折旧率（δ_g）越高，居民消费的增速就越低，进而降低居民消费水平。这是由于较高的政府资本折旧率导致政府资本存量积累较慢，降低了政府投资性支出对企业生产的正外部性。（三）当政府存量支出完全折旧（δ_g=1）时，两部分政府支出均为流量形式，此时，政府支出的居民消费效应主要依赖于政府支出生产性大小（α₁、α₂）、两部分政府生产支出比重（ψ₁、ψ₂）和政府支出规模（τ）。

下面，我们从政府支出的生产性效应、结构效应和规模效应三个角度考察政府支出对居民消费的影响。当政府的一部分支出以存量或流量形式作用于产出时，就有可能对居民收入和消费产生正面影响。给定政府支出规模，当政府支出的生产性正效应大于税收的财富负效应时，私人消费可以随政府支出而增加。

根据式（20），政府支出总的生产性效应为：

从上式中可以看出，政府支出是否存在挤入居民消费的正效应，不仅依赖于政府支出的生产性（α_i）及其变动情况（存在正负两种可能），而且依赖于政府生产性支出的结构（ψ_i，i=1，2）和政府支出规模（τ），以及技术水平（A）和劳动（N^*）。因此，根据式（22）进一步整理可得>0成立的充分必要条件为：

上式表明，当政府支出的生产性（α）大到一定程度，政府的生产性支出将增加居民消费。由于式（23）较为复杂，无法得到明晰结果，考虑这一特殊情况（对应于10%的增长率、5%的折旧率和15%的投资支出比重），此时该式简化为：

显然，政府支出能否挤入居民消费取决于政府支出的生产性大小与税负水平和政府生产性支出结构。当式（24）成立时，居民消费随政府支出生产性的提高而增加，反之，则会随其提高而减少，这意味着政府支出对居民消费的影响既不是单纯挤入也不是单纯挤出效应。

政府支出对居民消费的影响不仅依赖于政府支出的生产性大小，而且依赖于政府生产性支出与非生产性支出结构（ψ/（1－ψ））和政府生产性支出两部分结构（ψ₁/ψ₂）。由于ψ/（1－ψ）是ψ的单调增函数，因此考察与考察是等价的。根据式（20）容易证明，政府支出的结构效应为：

从上式中可以看出，政府支出的结构效应不仅依赖于政府生产性支出比重的变动对两部分生产性支出比重，这里i=1，2，下同）的影响，而且依赖于两部分政府生产性支出的比重（ψ_i）及其生产性大小（α_i）。当时，，此时提高政府生产性支出比重将提高居民消费增速。具体而言，这又分为两种情况。第一种情况，当时，即政府生产性支出比重的提高是由于两部分生产性支出比重同时提高所致，此时自然成立。也就是说，如果政府同时提高两部分政府生产性支出比重，那么居民消费将沿着更高路径增长。第二种情况，，此时两部分政府生产性支出比重呈反方向变动，即ψ的提高伴随着某一生产性支出比重的相对下降，此时只有满足，才成立。假设，那么只有当α₂和ψ₂足够大时，才能够保证。这意味着，如果政府希望通过在提高政府生产性支出比重时降低某一部分政府生产性支出的比重的方式来挤入居民消费，需要根据两部分政府生产性支出比重和生产性大小之间关系进行决策。

除了政府的生产性与非生产性支出比重之外，尚需考虑政府的投资性支出与服务性支出比重。如果在一定时期内的政府支出规模无法改变，那么，政府生产性支出的结构（ψ₁/ψ₂）变动是否会影响居民消费？

根据式（20）可知，政府生产性支出的结构效应为：

即政府生产性支出的结构效应依赖于政府支出结构变动的具体情形的正负），考虑以下两种情况。

第一种情况，政府服务性支出比重变动与政府投资—服务性支出相对比重（ψ₁/ψ₂）的变动方向一致（即），即随着ψ₁/ψ₂的上升ψ₂也上升，这对应于政府服务性支出增加、投资性支出增加更多情形。这时提高政府投资性支出的相对比重将增加居民消费。即如果政府投资—服务性支出相对比重的提高是由于政府投资性支出提高更多所致，政府生产性支出结构的投资化倾向将挤入居民消费。

第二种情况，政府服务性支出比重的变动与政府投资—服务性支出相对比重（ψ₁/ψ₂）的变动方向相反（即），这对应于政府投资性支出相对比重上升、服务性支出比重绝对减少的情形，此时的充分必要条件是：

这一条件不仅涉及政府支出的相对生产性，而且涉及两类政府生产性支出的相对比重和支出规模。考虑政府生产性支出规模既定情况。在此假定下，政府投资性支出比重（ψ₁）的上升必然意味着政府服务性支出比重（ψ₂）的下降，由式（20）可以得到：，即当Ψ₂/Ψ₁=α₁/α₂时，政府投资性支出比重（ψ₁）的变动，既不提高也不降低居民消费。整理可得：

从上式可以看出，政府投资性支出比重对居民消费增速的影响不仅依赖于两部分政府支出的相对生产性，而且依赖于两部分政府支出结构。具体而言，如果政府中用于投资性支出和服务性支出的相对比重小于其相对生产性，那么，在政府生产性支出规模既定条件下，通过提高政府投资性支出的比重可以提高居民消费的稳态增速，反之亦反是。因此，如果政府支出存在严重的“重投资建设、轻公共服务”的结构偏向（ψ₁/ψ₂很大），那么，即使政府投资性支出相对服务性支出具有更高的生产性（α₁>α₂），政府提高其投资性支出比重也会挤出居民消费。同理可证，当ψ₂/ψ₁<（>）α₂/α₁时，也成立，因此，上述结论也适用于对政府服务性支出比重（ψ₂）的分析。

以上分析的政策含义是：当政府实施结构性财政支出政策时，不仅要考虑何种政府支出的生产性更大，也需考虑当前的财政支出结构，考虑政府支出结构与政府支出生产性相对大小之间的关系，政府应该增加相对于其生产性而言支出比重较小部分。

那么，是否存在使居民消费增长最快的最优政府生产性支出结构？由式（28）可知，当政府投资性支出比重为时，政府实现了居民消费的最快增速。这意味着，在政府生产性支出规模给定条件下，政府投资性支出的最优比重取决于政府投资生产性在政府总生产性中的相对大小。同理可证，当时，政府服务性支出的最优比重为：。由此，我们得到关于两部分政府生产性支出的最优结构：

也就是说，政府生产性支出的最优相对比重等于政府支出的相对生产性。综上所述，我们得到关于政府生产性支出结构的如下结论：

给定政府生产性支出规模，当一种政府生产性支出的相对比重小于其相对生产性时，该生产性支出比重的提高将挤入居民消费，反之亦反是。当政府生产性支出的相对比重等于其相对生产性时，居民消费增速处于最高路径。

政府支出对居民消费的影响不仅取决于政府支出的生产性大小和政府支出中用于生产建设的比重大小，也取决于宏观税负的高低，即政府支出规模的大小。考虑政府支出规模（τ）扩大对居民消费的影响。定义，根据式（20）可知的变动依赖于，而，令α≡α₁＋α₂，当τ=α时，政府支出规模的变动，既不提高也不降低居民消费。整理可得：

显然，政府支出规模对居民消费存在征税产生的财富负效应和生产性正效应。当正效应超过负效应（α>τ）时，扩大政府支出规模将挤入居民消费。不考虑政府生产性支出的存量和流量划分，上述命题与巴罗（1990）的结论一致。

（未完待续）

责任编辑：夏雨