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本文主要考察环境约束下中国经济增长的空间集聚状况及其影响因素，为了实现这一研究目的，需要采用空间计量的经济学研究方法对样本数据进行检验，并构建数量模型进行分析。
(一)环境约束下中国经济增长的空间相关性检验模型
在经济发展过程中，资本和劳动力等生产要素具有较大的流动性，使得工农业生产及服务业表现出跨区域流动的特征，具有较强的空间效应。各省生产活动造成的环境污染排放与污染治理不仅会对其自身的经济增长产生重要影响，还可能对邻近省的经济增长产生关联效应。因此，判断环境约束下中国经济增长是否存在区域关联与空间依赖，是本文研究的首要问题。在空间计量分析中，一般有两种描述空间自相关性的指标——全局莫兰指数(Moran’s I)和Geary’s C比率指标。由于Moran’s I指数能在偏离正态分布影响下表现出较强的稳定性，因而我们选择用它来检验环境约束下中国经济发展的空间自相关性。其公式如下：
式中，Wij为空间权值矩阵，yi为第i个省份的相对绿色GDP(GGDP)，是所有观测省份相对绿色GDP的平均值，n为地区总数。Wij的一般表达方式为：
(3)
其中，i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，n。目前，空间权值矩阵Wij有三类常用类型：二进制空间邻近权值矩阵(Rook标准或Queen标准)、距离阀值(Distance Threshold)和K近邻 (K-nearest Neighbors)。这里，我们用Rook方式(即认定每个省具有位于东、南、西、北四个方向的四个邻居)建立二进制空间邻近矩阵。
Moran’s I指数的取值范围为[-1，1]，其数值大小只能直观地反映样本相似值可能存在的相关形式，而要最终确定观测值是否存在空间自相关性，还需要根据式(4)采用正态分布假设对Moran’s I指数的计算结果进行显著性检验：
(4)
如果Z值为正且在统计上显著，则表示存在正的空间自相关，即样本相似值趋于空间集聚状态；若Z值为零，则表示样本相似值出现独立随机的空间分布趋势；若Z值为负且显著，则表示存在负的空间相关性，即样本相似值出现空间离群的状态。
需要注意的是，全局Moran’s I指数反映的是整体的空间相关性水平，其在检验局域空间相关以及局部地区对整体空间相关性的贡献时存在很大的局限性。要想进一步了解局域空间相关性，需要引入反映局部空间关联的LISA (Local Indicators of Spatial Association)指标，从而更直观地表达局域空间的异质性与依赖性特征。
LISA指标的一般表达式为：
Li=f(yi，{yi}) (5)
其中，yi为第i个省的相对绿色GDP。LISA与全局自相关指标的关系为：
(6)
上式中，θ为比例因子，I为全局空间相关性指标。
此外，莫兰散点图(Moran Scatter Plot)和LISA集群图(LISA Cluster Map)常用来分析全局空间下的局部空间相关情况以及局部区域对局部空间相关性影响的大小。对于Moran散点图而言，第一象限表示高的相对绿色GDP增长地区被同是高的相对绿色GDP增长地区所包围(High-High，高高)，第二象限表示低的相对绿色GDP增长地区被高的相对绿色GDP增长地区所包围(Low-High，低高)，第三象限表示低的相对绿色GDP增长地区被同是低的相对绿色GDP增长地区所包围(Low-Low，低低)，第四象限表示高的相对绿色GDP增长地区被低的相对绿色GDP增长地区所包围(High-Low，高低)。其中，第一、三象限代表正的局域空间相关性，第二、四象限代表负的局域空间相关性。对于LISA集群图而言，图中所标注的地区同样也分为四种类型(High-High，Low-High，Low-Low，High-Low)，表示在局部空间相关下通过LISA显著性检验的省份，突出了各省在局域空间相关中的辐射效应。
(二)环境约束下中国经济增长的空间计量模型及选择
在新古典经济增长模型中，资本和劳动是决定经济增长的两个要素，技术进步作为外生变量会对经济增长产生影响。因此，考虑环境因素的中国经济增长基本计量模型为：
lnGGDP=α+Xβ+ε (7)
式中，X为影响经济增长的相关变量，包括资本和劳动等因素；α为常数项，β为解释变量的待估系数，ε为随机误差项向量。这个基本计量模型没有考虑区域间经济发展、环境污染与治理的空间联系，为了准确测度解释变量对环境约束下经济增长的影响，需要在模型中考虑空间相关性。本文拟使用空间常系数回归模型，包括空间滞后模型(Spatial Lag Model，SLM)和空间误差模型(Spatial Error Model，SEM)。
1.空间滞后模型。空间滞后模型SLM主要用来估计各变量是否受到空间相关性的影响以及这种相互影响的强度，其模型表达式为：
y=ρWy+Xβ+ε (8)
其中，y为被解释变量，在本文中是对数化的相对绿色GDP(GGDP)；Wy为lnGGDP的空间滞后项；X为n×k阶的解释变量矩阵；ρ为n×1阶空间回归相关系数，表示相邻地区观测值对本地区观测值的影响；W为n×n空间权值矩阵；ε为随机干扰项。
2.空间误差模型。空间误差模型SEM主要用于度量邻近地区关于被解释变量的误差冲击对本地区被解释变量观测值的影响，其数学表达式为：
y=Xβ+ε
ε=λWε+μ (9)
式中，y为对数化的相对绿色GDP(GGDP)，X为n×k阶的解释变量矩阵，Wε为随机误差项的空间滞后项，λ为n×1阶空间回归系数，W为n×n空间权值矩阵，μ为正态分布的随机误差项向量。
由于以上两种模型的设定条件存在较大差异，我们无法先验地判定哪一种空间模型更适合客观实际，因此，除了要进行常见的对数似然函数值(LogL)、赤池信息准则(AIC)及施瓦茨准则(SC)检验外，还要用拉格朗日乘子(LM)进行检验。在空间依赖性检验中，有四个拉格朗日乘数可以检验统计量：LM-Lag、Robust LM-Lag、LM-Error和Robust LM-Error。前两个适合于检验空间滞后模型，后两个适合于检验空间误差模型。若LM-Lag显著，而LM-Error不显著，则选取空间滞后模型更贴合实际；反之，则选取空间误差模型。如果LM-Lag和LM-Error在统计上都显著，则需考虑Robust LM-Lag与Robust LM-Error的显著性。此时，若Robust LM-Lag显著，而Robust LM-Error不显著，则应当选择空间滞后模型；反之，若Robust LM-Error显著，则选取空间误差模型。
四、样本数据及指标选取
(一)样本数据
为了避免数据缺省过多造成信息大量丢失，同时考虑到指标的统计口径问题，我们将考察年限定为1998～2009年。西藏地区由于数据缺失太多，我们将其从观测样本中剔除，台湾、香港和澳门由于制度原因暂不考虑。因此，我们的研究对象为我国的30个省(市)。研究数据来自于历年的《中国统计年鉴》、《中国环境年鉴》、《中国劳动统计年鉴》及《新中国60年统计资料汇编》。
(二)指标选取
在经济发展的同时改善环境质量并非易事，虽然学术界已将环境视作一种生产要素纳入经济增长模型中，但在正常的自然属性下，环境要素的使用价格为零，这使得具有“公共品”性质的环境产权难以界定。在这种情况下，对于经济高速增长的追求，不仅会造成环境的持续恶化，还会极大地损害国民福利。为此，除了考虑资本和劳动投入等影响经济增长的常规要素外，还要寻找其他影响经济绿色增长的因素，我们从六个方面选取变量。
1.政府管制。在经济发展初期，我国对污染排放的控制主要采取了直接行政管制的传统控制手段，这种行政色彩浓厚的控制手段的实施效果并不很好。因此，排污收费制度自1983年开始被引入污染控制中。此后，我国在部分省市进行了排污权交易试点运营。到目前为止，排污收费制度由于具有较好的制度绩效，已成为政府环境监管最主要的手段。本文用排污费作为衡量政府管制的指标，用PE表示。
2.科技创新。创新是现代化生产和服务发展的必要前提，将科技创新融入生产与服务的各个环节，可以在技术效率改善的同时，促进污染排放的减少和污染治理效率的提高。理论上，科技创新水平越高，经济增长的绿色程度也越高，地方政府对科技创新的支持，能够在一定程度上改善经济发展中的污染问题。本文用财政支出中的科技三项费用/财政总支出代表地方政府对区域科技创新的支持力度INNO。考虑到实际创新过程从投入到产出需要一定的时间，我们在指标选取中采用了滞后三年的做法，即选用1995～2006年的数据。其中，1995、1996年四川、重庆的数据通过取1997～2006年两地相应指标比率的平均值与1995、1996年四川省的原始数据相乘得到。尽管这样做可能会扩大或缩小四川与重庆的数据，但不会改变其作用方向。
3.产业结构。目前，我国各省的环境污染排放主要来自于工业生产，工业化生产虽然促进了经济增长，但高投入、高耗能的粗放发展方式也给环境承载带来了较大压力。因此，调整地方产业结构，对降低污染排放的总体水平有积极的作用。应将经济发展重心从劳动密集型产业转向资金技术密集产业，从依赖第二产业逐步转向第三产业，合理布局产业结构。我们用第三产业产值/当年地区总产值(GDP)来描述各省的产业结构，用STR表示。
4.企业所有制结构。随着经济的市场化改革，非国有企业所占比重逐年上升。在污染控制方面，有关国有企业与非国有企业谁更有效的争论始终存在。一种观点认为，非国有企业没有明显的预算软约束，具有较高的污染控制绩效，因此，增加非国有企业的经济活动参与度可以减少地区污染排放[21-22]。另一种观点则认为，非国有企业并不承担与国有企业同样程度的社会责任，其在追求利益最大化的过程中缺乏改善环境质量的内在驱动力[23]。为了从经验上判断企业所有制结构对经济绿色增长的影响，本文用国有企业从业人员人数与年底从业总人数的比值表示企业所有制结构OWNP。
5.外商直接投资水平。一直以来，外商直接投资(FDI)对一国经济发展的作用被认为是硬币的两面：既可能为被投资国提供经济发展所需的部分资金支持和先进的技术管理经验，从而改善当地的环境质量；也可能造成污染产业转移，使被投资国成为“污染天堂”。FDI在中国经济绿色发展中的角色尚不明确，我们用实际利用外商直接投资额(按照当年美元对人民币平均汇率换算成人民币)比当年GDP来代表外商直接投资水平FDIR。
6.对外经济依存度。随着以贸易为主的我国对外经济的快速发展，同外商直接投资一样，学者们对中国对外经济发展是否引起国内环境质量下降产生争议[24-25]，目前还没有统一的结论。为此，我们用各省按境内目的地和货源地分货物进出口总额(按照当年美元对人民币平均汇率换算成人民币)比当年GDP来刻画对外经济依存度，用OPEN表示。
另外，按照一般做法，我们在模型中控制了资本和劳动变量，并加入区域地理变量来观察地理位置对环境约束下经济增长产生的作用。其中，物质资本投入K采用单豪杰的资本存量数据[26]。需要说明的是，单豪杰的测算结果是将重庆并入四川得到，而我们用相应年份重庆和四川固定资本形成额的比例对1998～2006年合并后的四川省资本存量数据进行了拆分，形成了两地的独立数据，并按照单豪杰的方法对2007～2009年全国各省的物质资本存量进行了测算。对于劳动投入L，以往的文献一般用年底从业人员数来表示，鉴于人力资本在经济增长中的重要性日益上升，本文的劳动投入用各年从业人员的平均受教育年限与年底从业人员数相乘得到的人力资本存量表示。从业人员平均受教育年限用每年15～64岁从业人口中各受教育阶段人口所占比例乘以对应受教育年限得到。区域地理变量为虚拟变量，东部省份取1，中西部省份取0，用GEO表示。此外，为了使分析结果具有可比性和延续性，除企业所有制结构、人力资本和区域地理变量外，所有指标都按可比价折算到1998年。
结合前文的分析，我们在修正的Solow模型基础上进行了扩展，构建了中国经济绿色增长的基本计量模型：
lnGGDPit=αt+β1lnKit+β2lnLit+β3lnPEit+β4INNOit+β5STRit+β6OWNPit+β7FDIRit+β8OPENit+β9GEOit+εit (10)
上式中，α为常数项，β为解释变量的待估系数，ε为随机干扰项，下标i代表省份，t为时间；区域科技创新支持力度(INNO)、产业结构(STR)、企业所有制结构(OWNP)、外商直接投资水平(FDIR)和对外经济依存度(OPEN)为比率指标，GEO为虚拟变量，都不取对数。
五、环境约束下省域经济增长的空间计量分析
（作者： 重庆大学经济与工商管理学院 陆宇嘉 杨俊 重庆大学经济与工商管理学院 西南科技大学体育学院 谭宏）