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会员注册摘要：教育的外溢效益是指教育部门对非教育部门产出的影响。基于中国教育投入的计量表明，中国的教育总体上存在外溢效益，但各教育类型之间外溢效益不平衡：基础教育有显著的正外溢效益，职业教育有不显著的负外溢效益，而高等教育却显示出显著的负外溢效益。应该根据教育外溢的属性构建中国各类教育资源配置的选择机制；加强高校基础研究；大力发展基础教育；推进职业教育市场化。
关键词：教育投入，外溢效益，菲德尔模型，计量检验，原因与启示
教育作为培养人的一种社会活动，不仅能直接推动经济增长，而且能间接影响受教育者之外的个体和部门的经济收益，即具有外溢效益。教育类型不同，教育投入也不同，产生的外溢效益也不相同。以中国各教育类型为背景，对中国整个教育部门及其各种类型教育的外溢效益进行研究，对了解中国教育外溢效益的现状，更好地发挥教育服务经济的功能具有重要意义。
一、文献概述
现代经济学产生以后，对教育的经济效益或收益的计量研究得到长足发展。目前，这种研究大致沿着两条思路展开：一是研究整个教育的社会经济收益，主要代表是斯特鲁米林(Strumilin)的劳动简化法(1924)[1]、舒尔茨的经济增长余值法(1961)[2]和丹尼森的增长因素法(1962)[3]；二是研究教育的个人经济收益，主要代表是明瑟的教育收益率模型(1958)[4]、贝克尔的在职培训收益模型(1964)[5]和萨卡罗普洛斯(Psacharopoulos)对53个国家教育的个人收益率与社会收益率的计量(1973)[6]。但这些计量所研究的是教育的直接效益或收益，即教育投资所引起的国民生产总值增长和个人因接受教育而带来的货币收入的增加，没有涉及教育的间接效益即外溢效益的计量问题。
随着知识经济的兴起，知识技术的外溢作用在经济生活中更加重要，20世纪80年代兴起的新增长理论为包括教育在内的外溢效益研究开辟了新的视角和方法，哈夫曼和沃尔夫(1984)[7]将教育在提高子女品质、改善健康状况、提高消费者选择效率等方面的影响归纳为教育的外溢效益；卢卡斯(1988)将教育对经济的作用分为内部作用和外部作用，并指出脱产学习产生内部效应，边干边学则形成外部效应[8]。同时，国内对教育、尤其是中国教育的外溢效益研究也逐渐增多，并呈现定量化研究趋势，王文博[9](2001)以1990-1999年中国教育经费代表教育产出，利用菲德尔的两部门模型计量了中国教育投资对非教育部门的外溢效应，结论是中国教育产出增长1%，非教育部门产出则增长1.337%；林洁(2003)[10]也应用菲德尔模型对中国1978-1998年教育的外溢效益进行了分析，结论是教育投入每增加1%，非教育部门的产出就增长0.8392%；李汝(2007)以1993-2004年数据为基础，运用卢卡斯教育外溢模型计量了中国财政性高等教育投入的外溢效应，结论是财政性高等教育投入具有较为明显的正外溢效应，其产出弹性为0.151[11]；肖璐、范明(2008)以江苏1992-2006年经济发展数据为基础，运用菲德尔模型分析的结论是江苏教育投资增长1%，非教育部门产出增长3.534%，高于全国平均外溢水平[12]；朱解放(2010)认为基础教育、高等教育、职业教育的外溢效益依次降低，政府参与配置教育资源的强度也应该依次降低[13]。
上述研究大多是将一个国家或地区划分为教育部门和非教育部门两大部分，没有在教育部门内部进一步区分，忽视了不同的教育类型对教育的外溢效益的影响，对这方面研究的弥补无疑具有重要的理论价值。
二、计量模型的构建
菲德尔(Feder，1982)模型是菲德尔于1982年提出的用于估计出口对本国经济增长作用的模型，模型的主要思想是将一国经济分为出口部门和非出口部门两大部分，出口部门对非出口部门产出的影响就是出口的外溢效益[14]。借鉴菲德尔模型，我们也可以将一国经济划分为教育和非教育两大部门，计量中国整体教育部门的外溢效益，然后再将教育部门进一步分为基础教育、职业教育和高等教育三个教育类型，分别计量三类教育的经济效应。
由教育部门和非教育部门构成整个经济系统：
Y=N+E
E=E(KE，LE) (1)
N=N(KN，LN，E)
其中Y、N、E分别表示一国的总产出、非教育部门产出、教育部门产出；KE、LE、KN、LN分别表示教育部门、非教育部门资本与劳动投入；非教育部门产出函数N中包含E，表示教育部门对非教育部门具有外溢效益(即社会收益)。一般认为，教育部门的资本与劳动素质较高，因而资本与劳动的边际生产率都比非教育部门高，且都高出η(η≥0表示教育部门要素生产率不低于非教育部门，否则，表示低于非教育部门)，则
(2)一定时期内一国总投资即为各部门资本增量，总劳动增量即为各部门劳动增量之和，即
L=LE+LN;K=KE+KN
I=dK=dKN+dKE
dL=dLN+dLE (3)
由Y=N+E=N(KN，LN，E)+E(KE，LE)可得：
dY=dN+dE=NK·dKN+NL·dLN+EK·dKE+EL·dLE+NE·dE (4)
NK、NL、NE分别表示资本、劳动、教育部门对非教育部门的边际产出，EK、EL表示资本、劳动对教育部门的边际产出，即各部门资本、劳动的要素生产率，将(2)和(3)代入(4)，经整理得：
两边同时除以Y，得：
(5)根据法国经济学家Bruno(1968)[15]的分析，可以假设一个部门实际劳动力的边际生产率与整个经济中人均劳动力产出存在线性关系，即，再设资本的边际生产率NK=δ代入(5)式得：
(6)为整个经济增长率，为总投资占GDP之比，即总投资率，为总劳动增长率，NE为教育部门对非教育部门的边际产量，这种边际产量来源于外溢效益，可以认为整个教育部门对非教育部门的外溢影响是不变弹性的，用外溢弹性系数θE表示，则
(7)数学模型用于实证回归估计一般都有常数项，因此将(7)式加上常数项C，代入式(6)再经整理，
(8)同理，将教育部门进一步分为基础教育、职业教育和高等教育三个教育类型，各教育类型中也均有资本和劳动两种生产要素，由此构成扩展的四部门经济系统，经上述(1)-(8)的推导，得到三个教育类型对经济增长影响的计量模型为：
的含义与前述一致，EE、VE、HE分别表示基础教育、职业教育和高等教育部门的产出，ηEE、ηVE、ηHE分别表示基础教育、职业教育和高等教育的资本、劳动边际生产率比非教育部门高出的幅度(ηEE≥0、ηVE≥0、ηHE≥0表示教育部门要素生产率不低于非教育部门，否则，表示低于非教育部门)，θEE、θVE、θHE分别表示基础教育、职业教育和高等教育对非教育部门的外溢弹性系数。从模型(8)和(9)式可以看出，一国的经济增长率可以分解为三个部分：一是资本和劳动投入的贡献：
二是由生产率差异导致的整个教育部门及其内部的基础教育、职业教育、高等教育三个子部门产出对总产出增长的贡献，分别由
表示，代表了教育部门本身的增长而带来的总产出增长，即教育对经济增长的直接贡献；三是教育部门对社会经济增长的外溢效益，
分别表示整个教育部门及其基础教育、职业教育、高等教育通过对非教育部门的外溢影响而对社会总产出作出的间接贡献，属于教育投入的社会收益部分，其大小即为外溢弹性系数：θE、θEE、θVE、θHE；如果教育部门和非教育部门要素生产率没有差异，同时教育部门对非教育部门没有外溢效益，即ηE=ηEE=ηVE=ηHE=0，θE=θEE=θVE=θHE=0，则(8)和(9)式为
，也就回归到传统的C-D简单生产函数；如果ηE＜0或ηEE＜0或ηEV＜0或ηEH＜0，则表示整个教育部门或某一教育部门要素生产率反而比非教育部门低，θE＜0或θEE＜0或θVE＜0或θHE＜0，表示整个教育部门或某一教育部门外溢效益为负。三、中国教育数据的实证检验
菲德尔模型考察的是一个部门产出的外溢影响，由于教育部门的投入与产出性质不同，教育的投入属于国民收入再分配的活动，是一种经济活动，而教育的产出是培养的各级各类人才，不具有直接的经济性，因此，无法用人才指标衡量教育的经济产出。目前各国大多以教育经费为产出指标，而教育经费主要由政府提供，受严格的预决算制度约束，因此，一定时期内教育部门的经费收入与支出相差不大，教育经费的收入和支出都可以代表教育的产出。
按照现行统计口径，我们把中国的教育也分为基础教育(EE)、职业教育(VE)和高等教育(HE)三个部门，基础教育包括中学(普通中学、成人中学)、小学(普通小学、成人小学)、特殊教育学校、幼儿园和其他教育，2007年及以后又包括教育行政单位、教育事业单位；职业教育即中等职业学校教育，2007年前是指由中等技术学校、中等师范学校、成人中专学校构成的中等专业学校、技工学校和职业中学，2007年及以后是指中等专业学校、职业高中、技工学校、成人中专学校；高等教育则是指普通高等学校、成人高等学校。
我们以模型(8)和(9)分别检验中国整个教育部门(E)和基础教育(EE)、职业教育(VE)、高等教育(HE)三种教育类型投入对经济增长的外溢效益。模型(8)和(9)中
的采用中国每年的国内生产总值(GDP)，
采用按三次产业划分的中国各年度从业人员的年底总人数，并计算各自的环比增长率，值得指出的是环比增长率
的计算均以本期而非前期为基数，
是指一定时期总投资与GDP的比率，可以采用《中国统计年鉴》中各年度支出国内生产总值中的资本形成率(总投资率)数据；三个教育部门的产出EE、VE、HE用各年度中国在基础教育、职业教育和高等教育学校的总经费投入来代表，上述数据均来自《中国统计年鉴》，时间跨度是1997-2009年，统计检验方法是Eviews3.0软件和最小二乘法回归，1997-2009年中国整个教育部门和三种教育类型部门的教育外溢效益的检验结果如表1所示。（作者单位： 扬州职业大学）