所有制结构变迁对我国居民收入差距的阈值效应

    内容提要：由于受多种因素的制约，所有制结构变迁对居民收入差距的影响可能会有非常复杂的实际情形。本文选取1981年-2010年样本，采用非线性最小二乘估计和仿真试验对阈值协整模型进行了严格检验和科学估计。结果显示，公有制与全国、城镇和农村基尼系数之间均存在阈值协整关系：公有制比例低于0.5左右，推进非公有化导致公有制缩小居民收入差距的作用达到最小。因此，非公有化是我国居民收入差距扩大的主要原因，特别是随着公有制经济比重下降至某一水平，持续推进非公有化将加速弱化国有经济缩小居民收入差距的功能。
关键词：所有制结构/居民收入/基尼系数/阈值协整作者简介：唐未兵(1962- )，湖南商学院教授，湖南大学博士生导师(湖南长沙410205)；傅元海(1967- )，湖南商学院教授(湖南长沙410205)。
        近年来，学术界对我国收入差距扩大的原因进行了广泛而深入的探讨，许多学者认为所有制结构变迁是影响居民收入差距的重要因素。刘国光认为，我国居民收入差距不断扩大的根本原因在于所有制结构的变化，只有保证公有制的主体地位不受影响，才能有效地调节收入分配，缩小收入差距，消除两极分化的趋势①。也有一些学者认为，公有制特别是国有企业的垄断是扩大居民收入差距的重要原因，主张进一步推进国退民进的市场化改革，以打破行业垄断、提高经济效率，通过公平就业来提高居民收入，缩小收入差距。两种观点激烈争论的核心就是如何调整所有制结构才能缩小收入差距，实现收入分配的公平。虽然利用计量模型实证检验所有制结构变化对收入差距作用的文献甚多，但是迄今没有研究成果系统地探讨所有制结构变化对收入差距的阈值效应②，而这一问题是我国所有制改革无法回避的一个重大的理论和实践问题。
    本文的研究旨在考察我国转轨时期所有制结构变迁过程中，公有制经济的比重应该保持在何种合理的比例，才能缩小居民收入差距，保证全民共享经济增长成果。因此，这一研究对市场化改革中如何坚持公有制的主体地位以缩小收入差距、实现共同富裕，具有重要的理论意义和实践价值。
    本文在利用城乡收入实际差距修正程永宏测算全国收入基尼系数③的基础上，以1981年-2010年数据为样本，分别构建公有制变迁影响全国、城镇和农村基尼系数的计量模型，采用平滑转移回归模型的阈值协整分析方法寻找公有制变化，分别影响全国、城镇和农村居民收入差距的门槛值，为通过所有制改革来缩小收入差距提供理论依据和统计证据。全文结构安排如下：第一部分为公有制变迁影响居民收入差距的理论与证据；第二部分为居民收入差距测度方法的修正及测度；第三部分为公有制变迁影响居民收入差距的实证分析构架；第四部分为阈值模型形式的设定检验；第五部分为阈值模型的估计结果及解释；最后部分为结论及建议。
    一、所有制结构变迁影响居民收入差距的理论与证据
    许多学者认为所有制结构变迁是影响居民收入差距的重要因素，但是所有制结构变迁是缩小居民收入差距还是扩大收入差距，引起了学术界的广泛争议。所有制结构的内涵非常复杂，我们将所有制结构定义为一定社会内存在的各种不同的所有制形式之间的性质、数量、比例、空间排列及时序组合，以及各种不同的所有制形式内部各种权利(生产资料的所有权、占有权、支配权和使用权)之间的性质、数量、比例、空间排列及时序组合的总称④。所有制结构变迁就是各种不同的所有制形式之间的性质、数量、比例、空间排列及时序组合的变化。为了便于实证分析中能准确度量所有制结构变迁，本文将所有制结构变迁简化为公有制经济和非公有制经济数量比例的变化。
    1.所有制结构决定分配方式与居民收入差距
    根据马克思主义经济学的基本原理，分配方式根源于生产方式，生产方式决定分配方式。作为生产的社会形式，生产方式表现为一定的生产资料所有制形式，生产资料所有制决定了人们在生产过程中的地位和相互关系，进而决定了他们之间的分配方式和分配关系。生产方式决定分配方式，主要表现为生产资料所有制决定分配制度。我国以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，决定了消费资料的分配必然是按劳分配为主体、多种分配形式并存的制度，决定了必须以共同富裕为目标。一些学者如王振中通过构建线性模型检验国有经济比例与基尼系数的关系，实证发现国有经济比例与基尼系数负相关，验证了公有制缩小居民收入差距的结论。
    改革开放以来，我国公有制经济比重快速下降，个体、私营经济等非公有制经济快速发展，随之而来的是我国居民收入差距持续快速扩大。一些学者将收入差距扩大的根源归结为所有制结构的变迁⑤。陈宗胜和周云波利用1988年-1998年天津城镇居民收入的样本解构收入的构成⑥，李楠利用1978年-2005年样本数据通过线性模型进行检验⑦，均支持了非公有化扩大收入差距的结论。范从来和孙覃玥研究指出，非公有化是收入差距变化的根本原因⑧。
    2.公有制对居民收入差距的效应受多种因素的制约
    公有制决定的按劳分配与二次分配缩小收入差距的功能受公有制经济和非公有制经济相对规模的制约。总体上，公有经济规模过大，虽然收入差距小，但整体收入水平偏低，是低水平的平等；公有经济规模偏小，非公有经济规模过大，居民按劳分配所获得收入占总收入的比例低，按要素分配的收入比例高，财富倾向于集中在少部分人手中，居民收入差距扩大；公有经济保持主体地位，居民按劳分配获得的收入占总收入的比例高，同时非公有经济也可以保持适当的发展，经济增长增加了社会总财富，按要素分配获得的收入比例不高，收入差距控制在合理的范围内。从局部来说，王小鲁和樊纲认为国有经济比例过大可能扩大居民收入差距，因为非公有经济发展落后，可能导致经济增长乏力、失业率高，收入差距扩大；另外，公有经济比例过大，城镇失业人员再就业困难，失业人员与就业人员家庭收入差距会扩大，特别是在我国城乡二元结构下，农村剩余劳动力难以就业，城乡收入差距会扩大⑨。
    另外，国有企业因为垄断和政府扶持可能支付高工资，会弱化公有制决定的按劳分配缩小收入差距的功能。邓伟和向东进认为，国有企业是一个最有政治影响的利益集团，在信贷、行业准入等方面享有政府的特别优待和扶持，同时国有经济的存在妨碍了非国有经济的发展和农村剩余劳动力的转移，扩大了城乡居民收入的不平等⑩；利用1999年-2008年间省级面板数据进行估计发现，国有经济扩大了城乡收入差距。一些学者研究不同所有制单位的非工资收入对居民收入的影响，认为非工资收入是不同所有制部门收入差距的重要原因(11)；张原和陈建奇运用计量模型发现，党政机关、国有企事业单位的津贴和补贴收入明显高于非公有制经济单位，扩大了收入差距(12)。
    总之，公有制经济比重下降、非公有制经济比重上升会对居民收入差距产生影响，但我们认为，这种影响由于受多种因素的制约，可能会有非常复杂的实际情形。
    现有的所有制结构变化影响居民收入差距的实证研究成果，基本上都假定所有制结构变化对居民收入的影响是单维的，进而将实证模型设定为线性模型，致使不同的实证研究得到的结论往往大相径庭，甚至完全相反。因此，运用线性模型检验所有制结构变迁对收入差距的影响是不合理的，结论也不科学，甚至是错误的。为弥补这一缺陷，本文利用时间序列的阈值协整模型，检验所有制结构变迁是否存在某一临界值，以及公有制变迁对居民收入差距的作用是否存在显著差异。
    二、居民收入差距测度方法的修正及测算
    1.全国基尼系数计算方法的修正
    考察公有制变迁对收入差距的影响，必须客观、科学地测度居民收入差距。基尼系数是测度居民收入差距的常用指标，基尼系数的计算方法众多，但是多数研究成果局限于城镇或农村内部基尼系数的测算，仅有少数研究进行了全国基尼系数的测算，其中程永宏2006年(13)和2007年的研究成果影响很大。程永宏测算城镇和农村内部基尼系数及基于城乡收入差距的视角测算全国基尼系数的方法颇有价值，但是利用估算的城乡收入差距计算全国基尼系数不如利用已有的统计数据计算城乡收入差距准确。简单说，这一研究方法有以下四个缺陷。
    一是程永宏2006年利用数学推导证明了基尼系数的误差极小，尽管利用拟合的城镇收入分布函数和农村收入分布函数，测算城镇收入相对差距基尼系数和农村基尼系数有其合理性，但并不意味着利用城镇收入分布函数和农村收入分布函数计算城乡居民绝对收入是合理的，即利用收入分布函数测算全国居民绝对收入进而计算出城乡居民总收入分别占全国居民总收入的比例不一定合理，以城乡居民家庭总收入分别占全国居民家庭总收入的比例为权重计算全国基尼系数同样不一定合理。在不考虑城乡价格指数的条件下，程永宏计算的1981年-2004年城镇居民家庭收入份额，与利用现有研究城乡收入差距的数据计算城镇居民家庭收入的份额相比，高出3.48％-9.79％，说明程永宏计算的城镇居民家庭收入份额存在偏差。
     
    因为利用城乡收入分布函数测算城乡收入绝对差距时，城乡收入分布都应是均匀分布，或者城乡收入分布在分组数相等时城乡收入分布累积概率应该相同，才能保证城乡收入绝对差距测算结果的科学性和正确性，而城乡收入分布的累积概率事实上是明显不同的。这意味着除非城镇总收入和农村总收入测算的准确度达到很高，否则城乡收入绝对差距的准确率会明显低于城镇总收入或农村总收入的准确度。因此。用这一方法测算城乡相对收入差距是不准确的，进而决定了用其测算全国基尼系数也是不准确的。虽然程永宏2007年没有给出城乡居民家庭收入相对差距的计算结果，但可以用其计算全国基尼系数公式的第三部分推演出1981年-2004年城乡居民家庭平均收入的相对差距为1.18-2.43，这与实际严重不符。
    三是程永宏计算全国基尼系数时使用的城镇居民家庭收入和农村居民家庭收入占总收入的比例及城乡收入相对差距均没有考虑城乡价格指数的差异，说明城镇居民家庭收入和农村居民家庭收入占总收入的比例及城乡收入相对差距均是名义上的而非实际的，换句话说，这并不能反映城镇居民家庭实际收入和农村居民家庭实际收入的比例及城乡收入的实际差异，也就决定了全国基尼系数的测算存在较大的偏误。
    四是程永宏为保持最小计算单位个体一致性，采用城镇居民家庭和农村居民家庭的比例作为权重计算全国基尼系数，有一定的合理性。如果城镇化对城乡收入差距变化不敏感，用城镇居民家庭和农村居民家庭的比例计算全国基尼系数，与用城镇人口和农村人口的比例计算全国基尼系数，不会影响“全国收入差距影响因素计量模型”的合理性和稳健性。但是，在推进城镇化的背景下，偏向城市化的政策扩大了我国城乡收入的差距，陆铭和陈钊(14)、王小鲁和樊纲等学者的实证研究成果验证了这一点。城镇化不是直接影响社会居民家庭收入，而是通过影响社会最小的个体即个人来影响家庭收入。本文的计量模型考虑城镇化对居民收入差距的影响，因此，用城镇人口和农村人口的比例修正全国基尼系数测算，可能更合理一些。
    基于上述分析，我们从以下三个方面对程永宏测算全国基尼系数的方法进行了修正。第一，借鉴陆铭和陈钊、王少平和欧阳志刚(15)的处理方法，采用城镇居民家庭人均可支配收入和农村居民家庭人均纯收入数据测算城乡居民家庭收入份额或城乡收入差距。第二，借鉴蔡昉(16)、陆铭和陈钊利用城乡居民消费价格指数对收入数据进行消胀的做法，利用城乡居民收入价格指数分别计算1981年-2010年城镇居民家庭人均实际可支配收入和农村居民家庭人均实际纯收入占总收入的比例，及城乡家庭平均实际收入的绝对差距和全国居民家庭的平均实际收入之比。第三，全国基尼系数公式的第三部分采用城镇人口比例和农村人口比例的统计口径数据。
    2.基尼系数的测算
    由于难以获得个人收入分组数据，而且程永宏认为以家庭作为最小单位计算基尼系数是合理的，我们利用程永宏提出的基尼系数计算方法分别测算2005年-2010年城镇和农村基尼系数。由于城镇和农村家庭收入分组均按20等分分组(17)，取步长为0.05；利用国研网公布的2005年-2010年每年城镇家庭收入和中经网公布的农村家庭收入按20等分分组的数据，逐一采用最小二乘法，分别可以得到城镇和农村家庭每年的收入分布函数F(v)。进一步可以利用程永宏提出的公式分别计算城乡基尼系数：
     
     
    三、所有制结构变迁影响居民收入差距的实证分析构架
    1.所有制变迁与基尼系数变化趋势的比较
    一些学者常常采用单一指标反映所有制结构变迁，如陈钊和陆铭用就业的比例测度所有制结构变迁，邓伟和向东进则分别用就业、产值和固定投资的比例测度国有经济的比例。所有制结构变迁一般通过产值、就业和资产等多方面的变化表现，相应地采用多指标测度所有制结构变迁可以避免单一指标测度所有制结构变迁的偏差。但是就业和资产数据统计口径一般包含党、政、团和企事业单位，而产值数据统计口径则仅包括企业单位，产值的统计口径与就业和资产的统计口径不一致，如果采用三个指标就无法准确反映所有制结构的变迁。借鉴毕先萍和简新华采用对两个指标各自所占比例进行平均测度所有制结构的方法(22)，我们用公有制单位就业比例和公有制资产比例的平均值综合测度公有制。由于缺乏不同所有制性质单位的资产存量数据，资产采用全社会固定投资替代。公有制包括国有制(包含国有控股经济单位)和集体所有制(包含集体控股经济单位)，国有单位就业统计口径为城镇国有单位职工，因为无法获得农村国有单位就业数据，原因可能是农村国有单位(如乡、镇政府等公共部门)就业很少，忽略乡村国有制单位就业可能不影响国有制就业水平的测度；集体所有制就业包括城镇集体单位职工和乡镇企业就业两部分。公有经济投资比例直接用国有经济投资加上集体经济投资除以全社会固定投资测算，其中国有经济统计口径从2004年调整为国有控股，集体经济统计口径从2006年调整为集体控股。
     
    图1公有制与基尼系数变化趋势比较
    图1描绘了全国基尼系数、城镇基尼系数、农村基尼系数及公有制变化特点。全国基尼系数总体呈上升态势，在20世纪90年代后期以前出现了几次较大的波动，而且不同阶段的变化速度存在明显差异，1981年-1992年上升幅度较大，1992年-2010年上升缓慢。农村基尼系数和城镇基尼系数一直保持缓慢上升趋势，30年上升的幅度小，但是农村基尼系数明显大于城镇基尼系数，即农村居民家庭收入差距大于城镇。全国基尼系数不仅明显高于城镇和农村，而且与农村和城镇的差距呈扩大趋势，表明城乡收入差距是全国居民家庭收入差距扩大的主要原因之一。公有制的变化趋势总体上与全国、城镇和农村基尼系数变化相反，而且不同阶段公有制与基尼系数变化速度的差异水平明显不同。1981年-1992年公有制比例呈“W”型波动，总体趋势没有明显的上升或下降；1992年-2003年公有制比例呈较快速度下降，2005年-2010年期间呈小幅下降趋势。因此，公有制变迁的速度特点与基尼系数变化的速度是不同的，1981年-1992年公有制比例波动分别对应全国基尼系数较快上升、城镇和农村基尼系数小幅上升，之后公有制比例快速下降分别对应全国、城镇和农村基尼系数小幅上升，如果说公有制变迁是决定收入差距的主要因素，公有制变迁分别与全国、城镇和农村居民家庭收入差距的关系均可能是非线性关系。
    2.所有制结构变迁影响居民收入差距阈值模型的初步构建
    理论分析和统计描述表明，公有制与居民收入差距可能存在非线性关系。因此，将公有制变迁影响居民收入差距的计量模型初步设定为阈值模型。除了公有制之外，还有很多因素影响收入分配，如陆铭和陈钊的实证模型中选取了城市化水平、对外开放水平等变量。我们设定如下计量模型：
     
     
    时间序列的数据容易出现高度相关，pub与urb、op的相关系数分别为-0.928、-0.804；urb与 op的相关系数为0.895。由此可以判断，解释变量存在较高程度的共线性。查特基(Chatterjee)等人指出，如果解释变量的主成分分析的特征根倒数和大于解释变量个数的5倍，则解释变量的共线性程度非常高(23)。通过检验发现，主成分分析的特征根倒数和为25.6，超过解释变量数量的8倍，意味着模型(3)解释变量共线性程度很高。
    解释变量高度共线性可能导致两方面的后果。一是存在奇异矩阵，模型无法估计；二是模型估计结果存在偏误。我们借鉴库玛(Kumar)的方法消除解释变量的共线性问题，将相关系数较高的变量分别作为被解释变量和解释变量进行回归，用残差作为替代相关变量(24)。具体说，分别以urb和 op为被解释变量、pub为解释变量进行回归，得到相应残差分别替代urb和op，相应地表示为urbp和opp。调整后的解释变量主成分分析的特征根倒数和仅为4.6，表明解释变量不存在强共线性。
     
    四、阈值模型形式的设定检验
    如果模型的变量均服从单位根过程，且为I(0)序列，模型则是阈值协整模型，这意味着公有制及其控制变量对我国居民收入差距的长期应可能随公有制经济的比例大(小)于某一临界值而变化。阈值协整模型还必须满足解释变量与被解释变量存在非线性关系。为此，我们按以下步骤对模型进行严格检验。
    1.变量的平稳性检验
    公有制变迁及其控制变量与居民收入差距是否存在阈值协整关系，一个重要前提是变量是否是同阶平稳序列。运用ADF(Augmented Dickey-Fuller Test)检验法检验变量的平稳性，结果表2显示，opp既是I(0)序列也是I(1)序列；、pub、urbp均存在单位根，但一阶差分都是平稳的.即这些变量均是I(1)序列。
    2.阈值协整模型的设定检验
    (1)阈值变量滞后阶的确立。检验机制转换函数F(·)的存在和特定形式，首先需要确定F(·)发生转移的位置，即确立阈值变量pub[t-d]的滞后阶d，由于本文实证分析的样本较小，选取最大d=3。狄杰克(Dijk)等人指出，阈值变量的滞后阶通过最小二乘估计的估计结果来判断(25)。依据赤池信息准则即
     
     
    (2)非线性检验及其转换函数形式的确定。公有制变迁等解释变量与收入差距存在非线性关系需要进行严格检验。如果存在非线性关系，公有制变迁等解释变量对收入差距的效应则与转换函数 F(·)在[0，1]区间发生平滑转移的形式密切相关，格兰杰和德拉斯弗塔(Granger and Tersvirta)认为转换函数F(·)主要有对数(Logistic)型和指数(Exponential)型两种(27)，转换函数F(·)的具体形式也需要严格的检验才能确定。无论F(·)是对数型转换函数类型还是指数型转换函数，假定均在原点按三阶泰勒展开，可以得到如下形式。
     
     
    3.阈值协整检验
    上述实证检验表明，模型(5)至模型(7)均是非线性模型，公有制变量分别与全国、农村居民收入差距的关系都是以对数型为机制转移函数的非线性关系，与城镇居民收入差距的关系为以指数型为机制转移函数的非线性关系。但是所有制结构变迁与收入差距的关系是否为阈值协整关系，则决定于模型(5)至模型(7)估计的残差是否为I(0)序列。分别对模型(5)至模型(7)进行估计，分别得到模型(5)至模型(7)的。如果为I(0)序列，公有制变迁分别与全国居民收入差距、城镇居民收入差距、农村居民收入差距存在阈值协整关系；否则，就不存在阈值协整关系。乔伊(Choi)和赛科纳(Saikkonen)认为，可以使用部分残差进行阈值协整检验，因为在非线性条件下使用全部残差进行检验，统计量的分布依赖未知参数，为此，他们提出了不依赖未知参数的检验统计量(30):
     
     
    五、阈值模型的估计结果及其解释
    1.模型的估计结果
    依据检验结果，模型(5)至模型(7)均为非线性模型，根据乔伊和赛科纳(Choi and Saikkonen)的方法确定初始阈值，对修正后的模型(5)至模型(7)[阈值变量滞后和确定机制转移函数F(·)的形式]进行估计，分别得到模型(5)至模型(7)具有一致性的估计结果。模型(5)至模型(7)的估计结果分别为(9)式至(11)式。从估计结果可以看出，公有制变迁分别对全国居民收入差距、城镇居民收入差距和农村居民收入差距的长期效应因公有制的变化而显著不同，以下分三种情况进行讨论。
    (1)公有制变迁与全国居民收入差距的非线性关系。由估计结果(9)式可知，机制转换函数 F(·)=0时，公有制的系数为-0.55，t值为-16，说明公有制与基尼系数显著负相关。从图2可以看出，转换函数F(·)=0对应的时间为2000年-2010年，公有制变化对全国基尼系数的效应服从第一机制，说明公有制的比例增加0.1，全国基尼系数显著降低0.055，反之，公有制的比例下降0.1，全国基尼系数显著上升0.055。机制转换函数F(·)=1时，公有制对全国居民收入差距的效应由+=-0，55+(-0.72)=-1.27刻画(其中β的t值为-17)，对应的时间是1982年-1998年，公有制变化对全国基尼系数的效应服从第二机制，公有制的比例增加0.1，全国基尼系数显著降低0.127；反之，公有制的比例下降0.1，全国基尼系数显著上升0.127。阈值参数估计值为0.53，意味着公有制对全国基尼系数的非线性效应的机制转换发生在公有制的比例等于0.53时；θ等于271说明机制转移速度非常快。由图3可以看出，公有制对全国基尼系数的效应从1982年-1998年的-1.27上升到2000-2010年间的-0.55，即随着公有制比例下降，公有经济规模缩小，公有制缩小全国居民收入差距的作用在不断减弱。因此，公有制比例下降是全国收入差距扩大的主要原因，特别是，当公有制的比例低于0.53后，公有制缩小全国居民收入差距的作用变小。
     
    (括号内的数为t值，以下均相同)
    (2)公有制变迁与城镇居民收入差距的非线性关系。估计结果(10)式表明，机制转换函数F(·)=0时，公有制的系数为-2.71，t为-19；机制转换函数F(·)=1时，公有制对城镇居民收入差距的效应由+=-2.71+3.45=0.74刻画(其中的t值为6)。阈值参数估计值为0.586，说明公有制对城镇基尼系数的非线性效应的机制转换发生在公有制的比例等于0.586时；θ等于46意味着机制转移速度快。
     
     
    图2机制转换曲线
    图2显示，无论转换函数F(·)值接近或等于1还是接近或等于0，在1981年-2010年期间均没有对应的年份。在样本期间转换函数F(·)∈(0.501，0.805)，公有制变迁对基尼系数的效应由+×F(·)刻画(的t值为6)，其偏效应如图3所示。1981年-1996年间，图2中F(·)值为0.5左右，公有制的比例大于0.55左右，图3中对应的公有制变迁对基尼系数的偏效应为-1左右；1997年-2004年，F(·)值不断增大，公有制的比例低于0.55左右，公有制变迁对基尼系数的效应绝对值不断缩小，除了2004年和2009年外，公有制对基尼系数的效应均小于0。以上说明，当公有制的比例不断缩小，公有制缩小城镇居民收入差距的作用不断减弱。因此，公有制比例下降同样是我国城镇居民收入差距扩大的主要原因之一，特别是当公有制经济比例低于0.55左右时，公有制对城镇居民收入差距的调节作用微弱。
    (3)公有制变迁与农村居民收入差距的非线性关系。图2中，公有制对农村基尼系数的机制转换函数F(·)=0对应的时间为1984年和1997-2010年，公有制对农村居民收入差距的效应服从第一机制。从估计结果(11)式可知，公有制的系数为-0.71，t为-332.5，显著水平达到1％。在这一时期公有制的比例增加0.1，农村基尼系数显著下降0.071；反之，公有制的比例下降0.1，农村基尼系数显著上升0.071。图2中机制转换函数F(·)=1对应的时间为1981-1983年、1985-1994年，公有制对农村居民收入差距的效应服从第二机制，公有制对农村居民收入差距的效应由+=-0.71+(-0.91)刻画(其中的t值为-11.2，显著水平为1％)。这一时期公有制的比例增加0.1，农村基尼系数显著下降0.162。1994年-1995年公有制对农村基尼系数的效应服从混合机制，效应由-0.71+(-0.91×F(·))刻画。阈值参数估计值为0.556，说明公有制对农村基尼系数的非线性效应的机制转换发生在公有制的比例等于0.556时：θ等于496表明机制转移速度很快。从图3可以看出，1981-1983年、1985-1994年公有制对农村居民收入差距的负效应为-1.62，1997-2010年负效应上升到-0.71，这就是说，当公有制的比例等于或大于0.556时，公有制缩小农村居民收入差距的作用很大；当公有制的比例小于0.556左右时，公有制缩小农村居民收入差距的作用较小。因此，公有制比例下降同样是我国农村居民收入差距扩大的主要原因之一，特别是当公有制经济比例低于0.556左右时，公有经济缩小农村居民收入差距的作用减弱。
     
     
    图3公有制变迁对基尼系数的偏效应
    2.模型稳健性的分析
    公有制对全国、城镇和农村居民收入差距的非线性效应呈一致变化趋势，即公有制对居民收入差距的反作用随着公有制的比例不断下降而减弱，说明公有制对居民收入差距的阈值效应模型是稳健的。国有制是公有制的主要存在形式，将模型(3)中的公有制解释变量替换为国有制，按照上述步骤和方法分别检验国有制对全国和城镇居民收入差距的阈值效应(31)。国有制对全国基尼系数的机制转移函数F(·)∈(0.5，0.84)，国有制对城镇基尼系数的机制转移函数F(·)∈(0.5，0.92)，说明国有制对全国和城镇基尼系数的效应均服从混合机制。1981年-2010年国有制对全国和城镇基尼系数的非线性效应如图4所示，与公有制对居民收入差距的效应变化趋势基本一致，对居民收入差距的负作用不断缩小。这表明，公有制对居民收入差距的阈值模型是非常稳健的。
     
    图4国有制对全国和城镇居民收入差距的非线性效应
    3.回归结果分析
    (1)公有制对收入差距的非线性效应。阈值协整模型的估计结果表明，公有制比重下降不仅是全国、城镇和农村居民收入差距扩大的主要原因之一，而且随着公有制经济比重下降至某一水平，公有制缩小全国、城镇和农村居民收入差距的作用明显减弱。其原因可能有以下几个方面。
    第一，收入分配方式对收入差距的影响。不同所有制决定的收入分配方式是影响收入差距的主要原因。公有经济比例高于某一水平时，公有经济规模较大，公有经济比例下降一个单位，公有经济减少的绝对数量较大，劳动收入份额下降幅度较大；公有经济比例低于某一水平时，公有经济规模较小，公有经济比例下降一个单位，公有经济减少的绝对数量较小，劳动收入份额下降幅度较小。借鉴周明海等测算劳动收入份额的方法(32)，采用劳动报酬占GDP的比例测度劳动收入份额的变化，1995年-2007年劳动收入份额持续下降，下降0.117(33)。而且，在前一种情况下国有企业按要素分配的收入上缴政府财政的数量变化大，政府利用公有经济通过收入再分配调节收入差距的作用明显大于后一种情况。
    第二，国有企业高工资对收入差距的影响。由于政府扶持，国有企业容易获得优惠政策和各种经济资源，有能力支付高工资；在法人治理结构不完善的条件下，国有企业内部控制人可能以支付高工资与职工结盟；由于行业准入限制，在市场化过程中，部分行业如金融、通信、电力、石化、烟草等形成了垄断，这些行业的企业包括国有企业在内的工资水平明显高于其他行业。国有企业的高工资，弱化了公有制缩小收入差距的功能。统计数据表明(34)，国有企业职工平均工资2001年和2002年分别超过了有限责任公司和联营企业，2005年超过港澳台资企业，2006年以来仅低于股份责任公司和外商投资企业，一直高于其他内资企业，而且与全部城镇单位平均工资的差距不断扩大。国有企业的高工资对居民收入差距的影响，取决于国有经济的规模，换句话说，国有经济按劳分配和收入再分配的功能对收入公平的作用与国有经济垄断形成的高工资扩大收入差距的作用此消彼长。国有经济规模较大，按劳分配的收入比例较高，国有经济调节收入分配的作用较大，国有制降低居民收入差距水平的作用超过国有企业高工资提升居民收入差距水平的作用；随着国有经济规模不断缩小，劳动收入份额不断下降，国有制调节收入的作用越来越小，扩大收入差距的作用越来越大，甚至国有制扩大收入差距的作用超过调节收入的作用。
    (2)公有制对全国、城镇和农村居民收入差距的负效应存在差异。大多数年份，在公有制对三类居民收入差距的作用中，公有制缩小农村居民收入差距的作用最大，缩小城镇居民收入差距的作用最小，缩小全国居民收入差距的作用居中。换句话说，非公有经济的比重上升一个单位，农村居民收入扩大的幅度最大，城镇居民收入差距扩大的幅度最小，全国居民收入差距扩大的幅度居中。原因是，公有经济主要集中在城镇，公有经济在农村的比例和绝对规模均较小，以全社会固定投资为例，1981年-2010年农村集体经济固定投资占全国全社会固定投资的比例仅为8％-15％，城镇国有经济和集体经济固定投资占全国全社会固定投资的比例达42％-73％，如果忽略农村国有经济，可以推算城镇公有经济固定投资是农村的3倍-9倍(35)。公有经济的规模决定了城镇居民按劳分配的收入比例高于农村居民。按要素分配的收入比例低于农村。同时也决定了国有经济通过再分配调节城镇收入分配的功能远远大于农村，这也正是城镇居民收入差距小于农村的重要原因；非公有制经济发展吸收了大量农村劳动力，虽然缩小了城乡居民收入差距，但扩大了农村居民收入的内部差距；非公有制经济发展吸收城镇失业人员，增加了低收入家庭的收入，有利于缩小城镇居民收入的内部差距。
    (3)促使公有制对收入差距效应发生非线性转移的因素。从图3还可以看出，公有制对农村基尼系数的负效应在1984年发生非线性转移，机制转移函数在1984年第一次出现极值。原因是，“允许一部分人、一部分地区先富起来”的指导思想刺激了个体私营经济和“三资”企业迅速发展，到1983年，非公有制经济比重达到0.445，即公有制的比重下降到0.546，低于临界值0.556，公有制对农村居民收入差距的效应发生了非线性转移。由于所有制结构变化对收入影响可能存在滞后，公有制对农村居民收入差距的负作用在1984年第一次出现极值。公有制对农村基尼系数的负效应在1995年缩小，是由于1994年公有制的比重为0.5566，接近阈值，1995年为0.552，低于阈值。原因可能是，1995年城市经济改革在空间上从沿海向内地推进和国有企业进一步深化改革，非公有制经济得到迅速发展，公有制比重下降幅度较大；公有制比重下降，二次分配对农村收入调节的作用也减弱，如1995年农村居民收入中转移收入的比例仅为3.63％，较1994年下降0.27％(36)。公有制缩小全国和城镇居民收入差距的作用从1999年开始明显减弱，原因是1998年国有企业的改革使非公有制经济快速发展，公有制比例下降幅度较大。2004年和2009年公有制对城镇居民收入差距的效应为正，主要是国有企业因为垄断或监管不到位而支付高工资的结果；2004年-2010年公有制对城镇居民收入差距的效应呈波动态势，可能与成立于2003年的国有资产监督管理委员会对国有企业的监管力度有关。
    六、主要结论及相关建议
    本文通过拟合的收入分布函数分别测算了反映我国城镇、农村居民收入差距的基尼系数，进一步利用城乡实际收入差距测度了反映全国居民收入差距的基尼系数，基于公有制与基尼系数变化趋势的特点及其相关理论，构建了公有制与居民收入差距的阈值协整模型，选取1981年-2010年样本，运用非线性最小二乘估计和仿真试验对阈值协整模型进行了严格检验和科学估计。实证结果表明，公有制与全国、城镇和农村居民收入差距之间均存在阈值协整关系。具体地说，当公有制比重低于0.556时，推进非公有化会使公有制缩小农村居民收入差距的作用变小；当公有制比重低于0.55时，继续推进非公有化会使公有制缩小城镇居民收入差距的作用很弱，公有制甚至扩大城镇居民收入差距；当公有制比重低于0.53时，公有制缩小全国居民收入差距的作用逐步减弱，公有制比重低于0.53左右，继续推进非公有化会使公有制缩小全国居民收入差距的作用在样本期达到最小。因此，非公有化是我国居民收入差距扩大的主要原因，特别是随着公有经济比重下降至某一水平时，持续推进非公有化会加速弱化公有经济缩小我国居民收入差距的功能。
    实证研究结果具有明确的政策含义：坚持公有制的主体地位，是实现我国居民收入公平分配的主要保障。在推进市场化改革过程中，公有制经济一定要保持在某一水平，即公有制经济不能低于某一比例，否则，公有制经济缩小收入差距的作用就会减弱，居民收入差距就会加剧扩大，不仅引发社会矛盾冲突，而且妨碍经济持续增长。当前，我国居民收入差距已经超过国际警戒线，同时公有制经济的比重已经远远低于临界点，如何保证公有制的主体地位，应该引起政府和理论界的高度重视和深入思考。我们并不反对推进市场化进程，并不反对进行所有制改革，尤其是我们并不主张固守单一的公有制，但是，我们也不应无限制地通过非国有化推进市场化，相反，在推进市场化改革过程中，应该坚持公有制的主体地位，不断深化国有企业改革，充分发挥国有经济的主导作用。只有这样，才能不断缩小居民收入差距，实现共同富裕。
    注释：
    ①刘国光：《关于分配与所有制关系若干问题的思考》，《开放导报》2007年第5期。
    ②阈值效应就是非线性效应，是指某些因素超过某一临界值时，解释变量系数大小甚至符号发生变化，意味着解释变量对被解释变量的作用大小甚至性质发生变化。临界值就是阈值，也称为门槛值。
    ③程永宏：《改革以来全国总体基尼系数的演变及其城乡分解》，《中国社会科学》2007年第4期。
    ④唐未兵：《中国转轨时期所有制结构演进的制度分析》，北京：经济科学出版社，2004年，第84页。
    ⑤赵人伟、李实：《中国居民收入差距的扩大及其原因》，《经济研究》1997年第9期。
    ⑥陈宗胜、周云波：《体制改革对城镇居民收入差别的影响——天津市城镇居民收入分配差别再研究》，《中国社会科学》2001年第6期。
    ⑦李楠：《中国所有制结构演变对收入分配的影响》，《经济与管理研究》2007年第9期。
    ⑧范从来、孙覃玥：《新苏南模式所有制结构的共同富裕效应》，《南京大学学报(哲学社会科学版)》2007年第2期。
    ⑨王小鲁、樊纲：《中国收入差距的走势和影响因素分析》，《经济研究》2005年第10期。
    ⑩邓伟、向东进：《转型时期的国有经济与城乡收入差距——基于省级数据的实证分析》，《财贸经济》2011年第9期。
    (11)Y. Zhao，“Earnings Differentials between State and Non-state Enterprises in Urban China”，Pacific Economic Review，Vol. 7(1)，2002，pp.181-197.
    (12)张原、陈建奇：《非工资性收入分配：国有部门收入调控的新视角》，《中国工业经济》2007年第8期。
    (15)程永宏：《二元经济中城乡混合基尼系数的计算与分解》，《经济研究》2006年第1期。
    (14)陆铭、陈钊：《城市化、城市倾向的经济政策与城乡收入差距》，《经济研究》2004年第6期。
    (15)王少平、欧阳志刚：《中国城乡收入差距对实际经济增长的阈值效应》，《中国社会科学》2008年第2期。
    (16)蔡昉：《城乡收入差距与制度变革的临界点》，《中国社会科学》2003年第6期。
    (17)由于2005年-2010年农村家庭人均纯收入不超过500元的累积概率很小，保留5个低收入组的数据拟合得到农村基尼系数，与程永宏(2007年)计算的结果相差悬殊，如保留5个低收入组，2005年计算结果为0.4616，程永宏计算结果为0.3842；为提高收入分布函数的拟合质量，借鉴程永宏删除低收入组的方法，删除农村家庭人均纯收入不超过500元的5个低收入组，2005年计算结果为0.3846，与程永宏计算结果非常接近。城镇低收入组累积概率较高，计算结果与程永宏计算的2005年之前的结果是一致的，因此，拟合城镇收入分布函数删除低收入组数据。运用最小二乘法对m和n的估计结果可以向笔者索要。
    (18)程永宏：《二元经济中城乡混合基尼系数的计算与分解》，《经济研究》2006年第1期。
    (19)程永宏：《改革以来全国总体基尼系数的演变及其城乡分解》，《中国社会科学》2007年第4期。
    (20)测算基尼系数使用的城镇居民家庭可支配收入、农村居民家庭纯收入、城镇和农村人口数、城镇和农村居民家庭户均人数来自历年《中国统计年鉴》。本文计量模型测度变量的数据没有说明的均来自《中国统计年鉴》。
    (21)先依据名义可支配收入或纯收入计算每年名义收入增长率，按可支配收入或纯收入计算实际收入增长率，名义收入增长率除以实际收入增长率即为城乡收入价格指数。
    (22)毕先萍、简新华：《论中国经济结构变动与收入分配差距的关系》，《经济评论》2002年第4期。
    (23)S. Chatterjee, A. S. Hadi and B. Price, Regression and Analysis by Example (3rd Ed.), John Wiley & Sons Inc, 2000, p.248.
    (24)N. Kumar, Globalization and the Quality of Foreign Direct Investment, New Delhi: Oxford University Press, 2002.
    (25)D. V. Dijk, T. Tersvirta and P. H. Franses, Smooth Transition Autoregressive Models—A Survey of Recent Developments， Econometric Reviews, Vol. 21 (1), 2002, pp. 1-47.
    (26)模型设定检验、阈值协整检验和模型估计采用R软件计算，如有感兴趣的读者，作者可以提供相关程序。
    (27)C. W. J. Granger and T. Tersvirta, Modelling Non-linear Economic Relationships, Oxford University Press, Oxford, 1993.
    (28)M. Caner, and B. E. Hansen, Threshold Autoregression with a Unit Root, Econometrica, Vol. 69,No.6, 2001, pp. 1555~1596.
    (29)5％和10％显著水平下的临界值在重复计算机同一程序时，结果可能不一致，原因是R软件计算临界值时随机抽样的差异造成的，但LM统计量不变。为保证准确性，本文对程序重复多次运算，取多数情况一致的结果。
    (30)I. Choi and P. Saikkonen, Testing Linearity in Cointegrating Smooth Transition Regressions, The Econometrics Journal, Vol. 7(2), 2004, pp. 341~365.
    (31)检验表明，公有制对农村居民收入差距的模型为线性模型，不存在阈值效应。
    (32)周明海、肖文、姚先国：《企业异质性、所有制结构与劳动收入份额》，《管理世界》2010年第10期。
    (33)根据1996年-2008年《中国统计年鉴》数据计算。
    (34)根据2002年-2007年《中国统计年鉴》数据计算。
    (35)根据1982年-2011年《中国统计年鉴》数据计算。
    (36)农村居民收入是指农村居民纯收入，农村居民纯收入和转移收入数据来源于1995年-1996年《中国统计年鉴》。
参考文献：
        [1]程永宏：《二元经济中城乡混合基尼系数的计算与分解》，《经济研究》2006年第1期。
    [2]王振中：《中国转型经济的政治经济学分析》，北京：中国物价出版社，2002年。
    [3]I. Adelman，and C. T. Morris，Economic Growth and Social Equity in Developing Countries，Stanford：Stanford University Press，1973.
    [4]赵人伟、李实：《中国居民收入差距的扩大及其原因》，《经济研究》1997年第9期。
    [5]陈宗胜、周云波：《体制改革对城镇居民收入差别的影响——天津市城镇居民收入分配差别再研究》，《中国社会科学》2001年第6期。
    [6]李楠：《中国所有制结构演变对收入分配的影响》，《经济与管理研究》2007年第9期。
    [7]范从来、孙覃玥：《新苏南模式所有制结构的共同富裕效应》，《南京大学学报(哲学社会科学版)》2007年第2期。
    [8]陆正飞、王雄元、张鹏：《国有企业支付了更高的职工工资吗》，《经济研究》2012年第3期。^