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会员注册内容提要：在国内经济出现“结构性”减速和部分行业产能过剩的背景下，2008年底出台的四万亿投资方案受到了一些质疑和指责。本文对四万亿投资的作用机理进行了深入研究，借助拉姆塞-卡斯-库普曼和投入产出模型探讨了投资方案的有效性，并基于七种不同的情景假设，模拟分析了不同投资结构下投资对经济的拉动效应。结论表明：(1)总体上讲，四万亿投资较好熨平了金融危机对我国经济产生的意外冲击，其积极的正向影响值得肯定。(2)投资仍然是短期内遏制经济惯性下滑、维持经济稳态增长、保证“调结构”顺利进行的重要手段。(3)调整产业结构、加大第三产业投资是未来优化投资结构的重要方向，它将助力于“调结构”，带动经济的长远、持续发展。
关键词：结构性减速，经济增长，投资结构，调结构，四万亿
基金项目：国家自然科学基金青年项目(71101157)、教育部人文社会科学研究青年基金项目(10YJC790220)、教育部博士点基金课题(20110016120001)、北京市社科联青年社科人才资助项目、中央财经大学学科建设经费211四期资助。
一、引言
次贷危机引发的金融海啸祸及全球，作为全球经济增长引擎的中国，亦不能独善其身。2008年前三季度中国GDP同比增长9.9%，增速同比下滑2.3%。为了抵御金融危机对我国的不利影响，国务院于
从已有的研究来看，国内学者大多从理论或实证的角度对四万亿投资的拉动效果进行分析、测算，而未对产生此结果的深层原因进行探究。四万亿投资较好地熨平了金融危机对我国经济产生的意外冲击，使我国经济暂时度过了难关，但是否应该继续维持较高的投资水平？投资结构的差异对我国长期经济运行趋势是否有影响？基于此，本文首先借助拉姆塞-卡斯-库普曼和投入产出模型，从理论和实证两个角度对四万亿投资的作用机理和拉动效应进行分析，考察投资在经济增长中的作用，进而在七种不同的情景假设下，探讨不同的投资结构对经济产生的不同影响，最后，根据所得结论对当前国内的投资政策提出一些建议。
二、基于拉姆塞-卡斯-库普曼模型的投资效果分析
(一)拉姆塞-卡斯-库普曼模型的建立。
模型假设存在大量相同的厂商，每个厂商采用生产函数Y=F(K,AL)，其中K代表资本，L代表劳动，A代表“知识”或“劳动”的有效性，A以g速率外生地增长，厂商在竞争性要素市场雇佣工人、租借资本，并在竞争性产品市场出售其产品。同时假设存在大量的家庭，家庭的规模以n速率增长，并将其拥有的资本租借给厂商。假设不存在折旧。
家庭的效用函数采用的形式为：
(1)其中，C(t)是在t时刻家庭每个成员的消费，u(·)是瞬时效用函数，L(t)为经济总人口，L(t)/H是每个家庭的成员人数，ρ是贴现率。
瞬时效用函数的形式如下：
(2)其中，θ＞0，ρ-n-(1-θ)g＞0。
在此基础上，首先考察代表性家庭的预算约束。其预算可以表示为：
其次，我们考察代表性家庭在预算约束限定下终生效用的最大化，为此，我们需要用每单位有效劳动的消费与劳动去表示目标函数与预算约束：
其中，B≡A(0)1-θL(0)/H，β≡ρ-n-(1-θ)g。预算约束变为：
家庭的问题便是在预算约束的限制下，选择c(t)的路径去最大化终生效用。我们可利用目标函数与预算约束去构造如下的拉格朗日函数：
对上式求导并取对数，可以得到：
(二)四万亿投资对经济均衡的调整作用。
我们重点考察四万亿投资方案中，不同的投资方式对经济均衡的不同调整作用。投资资金的分配如下：用于汶川灾后重建的资金为10000亿元，用于增强社会福利(保障住房、民生工程)的资金为7700亿元，基础设施及生态建设方面的投入为17100亿元，其余5200亿元资金用于教育及自主创新投入①。四万亿方案中资金的投资方向不同，对消费和投资动态方程的影响也不同。具体分析如下：
图
首先，投资于基础设施、社会保障方面的资金，都将有利于增加社会福利。居民生活水平的提高将有助于改变我国居民的消费、投资习惯，从而通过增加国内投资拉动内需。当考察每个工人的消费水平C(t)(而非每单位有效劳动的消费c(t))的动态方程时，C(t)的增长率如下：
一方面，增加社会福利等措施能使实际报酬f'(k(t)))增大，每个工人的消费将上升；另一方面，个人的风险厌恶系数θ越小，越能充分利用贴现率和报酬率之间的微小差额。社会福利的增加能降低个人的风险厌恶系数θ，从而提高每个工人的消费水平(见图1)。
其次，投资于教育、自主创新方面的资金，能加快我国经济增长方式的转变，改变目前高投入、高能耗的产业结构现状，实现可持续的发展。当经济行为收敛时，劳动的有效性A，即自主创新能力，是每个工人产出持续增长的源泉，教育、科技创新能力的提高将不断增强我国的经济实力。
从理论上来看，投资是拉动经济增长的重要引擎，不仅能直接促进我国经济的增长，而且可以通过提高劳动的有效性，带动经济的长远发展。四万亿投资对于金融危机后经济的恢复起到了重要的作用，用于汶川灾后重建的资金使得灾区在短时间内得以重建，有利于维持社会稳定，基础设施的完善、社会福利的提高以及教育、科技方面的投入，都起到了扩大内需，刺激消费，进而带动国内经济长远发展的重要作用。
三、实证模型测算及模拟分析
四万亿投资方案对国内经济的恢复起到了促进作用，但重复投资导致的产能过剩使其受到越来越多的质疑，投资驱动型的经济增长方式也成为指责的焦点问题。在此形势下，继续依靠投资拉动经济是否可行？未来的投资方向是什么？针对这些问题，下文将采用非竞争性投入产出模型，首先对四万亿投资方案的效果进行定量测算，进而基于不同的情景假设(在不同的投资结构下)，考察投资对经济产生的影响。
(一)非竞争型投入产出模型的建立。
首先，将四万亿投资中的各项与相关行业进行匹配(见表1)。其次，从实施方式来看，可将划分好的四万亿投资项目对应于固定资产投资和经常性经费投入两类。保障性安居工程等基础设施建设、灾后的恢复重建工程大部分属于固定资产投资范畴，生态环境等项目投资一部分属于固定资产投资范畴，其余为经常性经费的投入。固定资产的直接拉动效应可根据统计局的固定资产形成表(投资矩阵)进行测算。对各部门经常性经费的投入，会拉动该部门消耗各类其他产品和服务，进而促进其它部门产出和就业的增加。
在此，使用非竞争型投入产出模型计算四万亿投资对我国经济的影响。假设进口品的生产不在国内进行，根据投入产出分析，可得固定资产投资与GDP增长的公式：
ΔGDP=AvΔX=Av(1-AD)-1BΔI (9)
其中，ΔI为固定资产投资增量，B为投资矩阵，(1-AD)-1为里昂惕夫逆矩阵,Av为各部门增加值率的行向量，ΔGDP为GDP增量。
固定资产投资增加对就业影响的计算公式：
ΔL=AL(I-AD)-1BΔI (10)
AL为各行业的直接就业系数(单位产出就业人数)行向量，ΔL为就业的增加量。
经常性经费投入对经济的影响，主要是体现在总投入方面，有直接影响和完全影响，直接影响的计算公式为：
ΔGDP=AvΔX (11)
ΔL=ALΔX (12)
完全影响计算公式为：
ΔGDP=Av(I-AD)-1BΔI (13)
ΔL=AL(I-AD)-1ΔI (14)
基于以上模型，将四万亿投资按固定资产投资和经常费用投资两类分配到各行业中。将各行业固定投资增加量和经常费用的增加量带入公式，即可计算出四万亿投资计划对我国经济的影响。
表1 四万亿投资投向构成 单位：亿元
| 重点投向 | 资金预算 | 匹配行业 |
| 廉租住房、棚户区改造等保障性住房 | 4000 | 居民服务业 |
| 农村水电路气房等民生工程和基础设施 | 3700 | 农业和居民服务业 |
| 铁路、公路、机场、水利等重大基础设施建设和城市电网改造 | 15000 | 交通运输业和电力供应业 |
| 医疗卫生、教育文化等社会事业发展 | 1500 | 卫生、社会保障和社会福利事业 |
| 节能减排和生态建设工程 | 2100 | 水利、环境和公共设施管理业 |
| 自主创新和产业结构调整 | 3700 | 科学研究事业和综合技术服务业 |
| 汶川地震灾后恢复重建 | 10000 | 各行业 |
| 总计 | 400000 | |
表2 四万亿投资对经济的拉动效应
| | 投入资金总额 | 对GDP的拉动效应 | 对就业的拉动效应 |
| 2009 | 2万亿 | 7540亿元 | 991万人/年 |
| 2010 | 2万亿 | 12514亿元 | 1782万人/年 |
(二)四万元投资拉动效应的测算结果
假定四万亿平均投资在2009年和2010年，经过测算，其对2009年的GDP拉动效应为7540亿元，约占2009年GDP总量的2.7%，2010年为12514亿元，约占当年GDP总量的4.1%。对2009年就业的拉动为991万人/年，2010年为1782万人/年(见表2、表3)。此外，通过对四万亿投资中各大项投资效益的测算，可以发现，投资对节能减排和生态建设工程的拉动效应最大，其次为医疗卫生和文化教育等社会事业。
(三)对新增投资的模拟测算。
四万亿投资方案是切实有效的，但过度投资导致的产能过剩成为众所关注的焦点，在此背景下，如果改变投资结构，减少过剩产业的投资，是否会对经济产生不同的影响？下文将利用上述模型，考察在不同的投资结构下投资对经济的拉动效应。
表3给出了过去9年间三大产业增加值的变化情况及相应比重。可以看出，政府对第三产业的扶持力度正在逐步加强，第三产业投资占比缓慢增加，2011年比重升至43.10%，但仍略低于第二产业。
鉴于此，下面的模拟将按照以下思路展开：按照目前第一产业增加值投资占比(取10%)投资n万亿资金，通过改变第二产业、第三产业的投资比重，考察不同投资结构下，投资对GDP和就业的拉动效应(见表4、表5)。通过测算可以看出，投资n万亿资金时，随着第二产业投入比重的增加，GDP直接(完全)增加值、就业直接(完全)增加值呈现递减趋势，说明在新增n万亿投资时，投资于第三产业获得的收益大于投资于第二产业②(图2、图3、图4、图5)。
表3 三大产业的增加值及比重
| 年份 | 产业增加值(亿元) | 三大产业比重(%) | ||||
| 第一产业 | 第二产业 | 第三产业 | 第一产业 | 第二产业 | 第三产业 | |
| 2003 | 17382 | 62436 | 56005 | 12.80 | 45.97 | 41.23 |
| 2004 | 21413 | 73904 | 64561 | 13.39 | 46.23 | 40.38 |
| 2005 | 22420 | 87598 | 74919 | 12.12 | 47.37 | 40.51 |
| 2006 | 24040 | 103720 | 88555 | 11.11 | 47.95 | 40.94 |
| 2007 | 28627 | 125831 | 111352 | 10.77 | 47.34 | 41.89 |
| 2008 | 33702 | 149003 | 131340 | 10.73 | 47.45 | 41.82 |
| 2009 | 35226 | 157639 | 148038 | 10.33 | 46.24 | 43.43 |
| 2010 | 40534 | 187383 | 173596 | 10.10 | 46.67 | 43.24 |
| 2011 | 47712 | 220592 | 203260 | 10.12 | 46.78 | 43.10 |
表4 新增投资数额 单位：万亿
| | 第一产业 | 第二产业 | 第三产业 | 合计 |
| 情景1 | 0.1n | 0 | 0.9n | n |
| 情景2 | 0.1n | 0.09n | 0.81n | n |
| 情景3 | 0.1n | 0.27n | 0.63n | n |
| 情景4 | 0.1n | 0.45n | 0.45n | n |
| 情景5 | 0.1n | 0.63n | 0.27n | n |
| 情景6 | 0.1n | 0.81n | 0.09n | n |
| 情景7 | 0.1n | 0.9n | 0 | n |
表5 不同情景下的测算结果 单位：万亿
| | 情景1 | 情景2 | 情景3 | 情景4 | 情景5 | 情景6 | 情景7 |
| GDP直接增加值 | 2307n | 2287.5n | 2249.5n | 2211.5n | 2173.5n | 2135n | 2116n |
| GDP完全增加值 | 8021n | 7930.5n | 7750n | 7569.5n | 7389n | 7208.5n | 7118n |
| 就业直接增加值 | 766.5n | 748.5n | 712n | 676n | 639.5n | 603.5n | 585.5n |
| 就业完全增加值 | 1480.5n | 1453n | 1397.5n | 1342n | 1286.5n | 1231n | 1203.5n |
图2 GDP直接增加值
图3 GDP完全增加值
图4 就业直接增加值
图5 就业完全增加值
通过上述分析可知，投资n万亿资金时，不同的投资结构会对经济产生不同的拉动效应。在固定第一产业投入比重(10%)的情况下，随着投资于第三产业比重的提高，投资对经济的拉动作用随之增加，即第三产业投资对经济的拉动效应更大。这与上文“投资对节能减排和生态建设工程的拉动效应最大”的结论一致。在保持等量投资的情况下，调整产业结构、加大第三产业投资对于经济有明显的正向影响。发展第三产业是产业结构调整的一个重要方面，在市场逐步从关注“保增长”转向“调结构”的经济形势下，发展第三产业是现实的需要，对于调整产业结构，建立完善的社会主义市场经济体制具有重要的作用，能维持经济的稳定增长，进而促进国内经济的长远发展。
四、结论及建议
本文在前人研究的基础上，借助拉姆塞-卡斯-库普曼和投入产出模型，从理论和实证两个角度探究了四万亿投资方案的有效性，考察了投资在经济增长中的作用。同时模拟了在不同的投资结构下，新增投资对经济的拉动效应。所得结论如下。
首先，四万亿投资较好地熨平了金融危机对我国经济产生的意外冲击，对经济产生了积极的正向影响。我国不仅率先走出了金融危机的漩涡，且在2009年顺利实现了“保八”的经济增长目标，年增长率为9.1%。2010年我国继续保持了强劲的增长势头，全年经济增长率为10.3%。以上均表明，四万亿投资方案短期内带动了经济的发展，使我国尽快摆脱了金融危机的巨大冲击和不良影响。
其次，投资仍然是短期内维持经济稳态增长、保证“调结构”顺利进行的重要手段。根据经济增长理论，经济增长的引擎有两个，一是人均资本(包括物质资本和人力资本)，二是全要素生产率(TFP)，虽然学术界对于资本积累与生产率哪一个对现实的经济增长贡献更大存在争议，但都同意持续的经济增长是由这两个引擎引起的。尽管四万亿投资饱受争议和质疑，但我们应该清醒的认识到完全否定四万亿投资的经济拉动效应是非理性的，四万亿投资中一些劣质的投资项目加重了产能过剩，使得指责的矛头指向了整个经济扩张政策，忽视了其对中国经济的拉动作用。考虑到我国现行的分税制度，以及我国经济体制改革所处的特殊阶段，强大的国家财政规模意味着在今后相当长的一段时间内，固定资产投资仍然会是中国经济增长行之有效的驱动力量。中国的人均资本存量还不到发达国家如美国和日本的10%，在现阶段保持较高的投资水平不仅是可能的，而且也是实现收入快速增长、缩小与发达经济体的差距所必需的。
最后，调整产业结构、加大第三产业投资是未来优化投资结构的重要方向，它将助力于“调结构”的经济调整政策，且能带动经济的长远、持续发展。上文表明，投资于第三产业不仅可以取得更高的投资收益，而且能解决目前产能过剩的问题。已有学者的研究表明，固定资产投资对第三产业的正向直接效应和正向总效应显著为正，而第二产业由于存在显著且严重的负向溢出效应，总效应显著为负，因而投资的方向应以第三产业为主。因此，调整投资结构是未来投资的关键，十八大报告也明确指出了未来投资发展的方向：推动服务业特别是现代服务业发展壮大，合理布局建设基础设施和基础产业，提高大中型企业核心竞争力，支持小微企业特别是科技型小微企业发展。在此形势下，政府应逐步加大对第三产业的投入力度，一方面，第二产业的发展不应该依赖于盲目扩大投资规模，而应该注重改善生产技术，提升生产效率。另一方面，增加第三产业的固定资产投资规模能有效地促进本地区的经济增长，并加快产业结构转变的步伐。国家应该建立和完善中小企业发展的金融支撑体系，发展多层次资本市场，引导民间资本为第三产业提供融资服务，为第三产业的健康发展提供资金保证。只有合理地利用投资引导，创造经济发展的条件，才能实现市场机制下的经济繁荣。
注释：
①此为粗略分类，分类的不同对后续分析没有影响。
②此处，取n=1进行模拟分析。
主要参考文献
[1]Solow. Robert. A Contribution to the Theory of Economic Growth[J]. Quarterly Journal of Economics. 1965.(2).
[2]Barro, R. Government Spending in a Simple Model of Endogeneous Growth, Journal of Political Economy. 1990,
[3]刘金全.我国经济增长的“自然率”水平与可持续增长路径的识别与检验[J].经济学动态，2005(10).
[4]吴立军，曾繁华.后危机时代中国经济增长的稳态路径研究——基于四万亿投资冲击下的偏离与均衡分析[J].当代财经，2012(1).