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（二）模型估计方法和选取原则
由于空间相关具有双向或者多方向的性质，如果用传统的OLS方法去估计带有滞后因变量或序列相关的模型，参数的0LS估计结果将是有偏的。因此，需要考虑其它的估计方法，Ord（1975）首先提出了空间滞后和空间误差模型的极大似然估计（ML估计）法，本文在进行模型估计时也采用极大似然估计。在模型估计出来以后，我们不能辨别出是空间滞后模型较优，还是空间误差模型较优，这就涉及到模型选择的问题，常用的模型选择标准有两种。一、根据Anselin（2004）提出的判别准则，可通过对统计量Moran'sI、LMLAG统计量和LMError统计量的检验来判别，哪种模型的统计量绝对值越大，显著水平越高，就采用哪种模型。二、在LMLAG统计量和LMError统计量都无法辨别模型优劣的条件下，一般对两个模型的极大似然估计量（LogL）、赤迟信息量（AIC）和施瓦茨信息量（SC）进行比较，LogL越大、AIC和SC值越小，说明模型越优。
（三）实证结果及分析
1.空间相关性检验在进行空间计量分析以前，首先要对地区间的空间相关性进行检验，空间相关性检验主要应用的是Moran'sI，这里我们采用一阶ROOK空间权重矩阵对样本（14个地级市）数据做全局空间自相关检验，以分析其是否存在空间依赖性。各地区财政支出相互作用、相互影响。本文只对政府总财政支出、人均GDP、固定资本和从业人员四个变量做空间自相关检验，各变量空间自相关性检验结果如表1：
从表1中Moran值可以看出，辽宁省14个城市之间的国内生产总值，固定资本投资、从业人员以及地方财政支出等变量都具有十分明显的空间相关性，即相似值之间的空间集聚。下面通过散点图和显著性水平图具体考察各变量的相关性，图1为人均GDP的散点图。
从以上GDP散点图可以看出，大部分地区聚集在第二象限和三象限，即具有较低GDP水平的地区和具有同样较低GDP水平的地区向邻近，这样的地区有锦州、阜新、朝阳、铁岭，还有位于第二象限的，即具有较低GDP水平的地区和具有较高GDP水平的地区邻近，这样的地区主要有本溪、营口、丹东和辽阳。图2为根据LISA显著性水平得到的人均GDP的显著性水平图，图中我们可以看出灰色的地区为本溪市，表现为低－高的人均GDP水平，说明周围地区的经济发展对其产生较强的带动作用。近年来，由于国家对东北老工业地区的大力扶持，以及沈阳－抚顺、沈阳－本溪同城化建设的大力推进，再加上其自身矿产资源丰富，在这些因素的带动下，本溪已成为辽宁省经济增长较快地区。有着先天优势的海滨城市大连和省会城市沈阳一直对辽宁省的经济发展起着带头的作用，其人均GDP区位分布为高－低，成为拉动经济增长的中心。图3和图4分别给出政府财政支出的空间相关性散点图和财政支出显著性水平图：
从财政支出散点图可以看出，辽宁省财政支出水平也很不均匀，低－低聚集地区比较多，而且多数地区集中在辽宁西北部地区，特别是西北地区的阜新和朝阳两地，财政支出水平显著偏低，铁岭和本溪表现为被高值包围的低值区，由于城市规模、人口规模、城市发展水平等因素的不同，大连、沈阳均表现为被低财政支出地区包围的高值区，这说明辽宁省财政支出偏低的地区较多。由于文章主要考察财政结构对经济的影响，因此其它变量的散点图和显著性水平图没有给出。以上结论证明，对各地区财政支出结构和经济增长进行分析研究时，不能忽视空间因素的影响，在用经济模型进行分析时，应该考虑空间效应的影响，即在模型中加入空间地理因素变量，如果还只是简单的应用传统的时间序列模型，会导致模型设定的偏误和估计结果的偏差，这样必然降低模型对现实经济的模拟效果。
2.模型估计结果
在对变量进行空间相关性检验以后，需要采用空间计量经济模型对财政支出结构和经济增长进行量化分析，由于财政支出效果的滞后性，文章分别以2004-2006年的数据作为自变量，分别以2005-2007年地区生产总值（GDP）为因变量进行回归。经过多次试验，最后得出以2004年的数据为自变量，而以2007年的GDP为因变量时，模型效果最优，为了比较空间计量模型和最小二乘法估计模型的优劣，文章分别给出了OLS估计、SLM和SEM模型的估计结果，实证分析所用软件为GeoDa9.5，具体估计结果如表2：
根据以上模型选择标准，我们可以得出，SLM模型最优，由于模型是采用极大似然法估计的空间计量模型，所以比较不具有任何意义，从LogL比较我们看出，SLM模型的似然值比较大，说明模型较优，由于SEM模型的AIC和SC值相对较小，这进一步说明了SLM模型为最优。因此，各地区的财政支出的空间效应更多的体现在空间滞后上。
接下来我们具体考察各解释变量的系数及其估计情况，固定资本和就业人员数的系数一正一负，分别为0.3025和-0.5785，从L的系数我们得出，就业人员每增加1个百分点，GDP将减少0.5785个百分点，这说明辽宁省各地区人口规模已经超过最优水平，出现规模不经济的现象，从业人员数的减少还能刺激经济增长，这也从另外一个方面说明了存在大量失业人员的必然性。从固定资产变量系数可以看出，固定资产每提高1个单位，辽宁省经济水平将相应增加0.3025个百分点，说明增加地区的固定资本量，对经济有正的影响，同时也说明辽宁省的固定资产相对不足。从P值上我们可以看到，两个变量均在1%显著性水平上显著，且系数符号也与我们预期一致。下面重点分析财政支出三方面对经济增长的影响，基本建设支出与政府行政支出对辽宁省经济增长起到了促进作用，且政府行政支出对辽宁省经济增长的促进作用一直远高于基本建设支出所产生的促进作用，从影响程度可以看到，基本建设支出每提高1百分点，辽宁省经济会提高0.1386个百分点；而政府行政支出每提高1%，辽宁省经济增长会提高1.1213个百分点。而民生性支出对辽宁省经济增长的影响效应则为负，即民生性支出阻碍了辽宁省的经济增长，从影响程度上看，民生性支出每提高1%，辽宁省经济增长将下降0.2232个百分点。政府基本建设支出的提高加大了辽宁省经济增长要素的投入、提高了经济增长的动力；与此相反，政府民生性指出的提高之所以对经济增长产生负的影响，主要是因为：基于有限的政府财政收入而言，政府民生性支出的提高减少了用于基本建设支出的比重；而行政支出的提高会提高经济增长，是因为目前辽宁省行政管理并不规范、管理效率低下，行政支出的提高，有利于提高辽宁省行政管理的规模和效率，提高市场的资源配置效率和市场环境的改善，从而有利于经济增长。
四、结论及启示
本文介绍并利用空间计量经济学模型的常系数空间滞后模型、空间误差模型方法，在柯布-道格拉斯生产函数框架下，利用这种方法着重对辽宁省政府各项财政支出对地区经济增长的作用和影响机制进行了计量检验，并通过与普通最小二乘法（OLS）的比较研究，实证分析结果表明，这两种空间计量经济学模型方法是目前研究考虑空间效应经济现象的较好的计量经济学方法，并得出了以下结论：第一，各市经济增长的积聚与差异不仅与固定资本存量、从业人员数等因素密切相关，还与相邻城市的经济增长具有一定的空间依赖性，而且各市的GDP增长地理空间上表现了较强的空间溢出效应。该结果表明：再制定各市发展战略和政策制定时，各市之间的地理溢出效应对经济增长的影响是不可忽视的，忽视空间依赖性的计量分析结果可能存在模型上是定不准确问题。第二，从空间滞后模型和空间误差模型与经典最小二乘法的比较中，我们也可以发现，纳入空间相关性影响的空间计量模型，其拟合优度和整体显著性水平确实优于经典回归模型。第三，在财政支出对经济增长的影响性质和程度上，固定资产投资对辽宁省经济发展具有一定促进作用，说明增加辽宁省固定资本的投资会显著的提高经济发展；而从业人员数的提高会显著地抑制辽宁省经济增长，即人口数已经达到规模不经济状态。在政府财政支出方面来看：基本建设支出与政府行政支出对辽宁省经济增长起到了促进作用，且政府行政支出对辽宁省经济增长的促进作用一直远高于基本建设支出所产生的促进作用，而民生性支出对辽宁省经济增长的影响效应则为负，即民生性支出阻碍了辽宁省的经济增长。
结合空间计量分析结果和辽宁省目前发展实际，得出如下几点启示：相邻城市之间以及具有空间经济联系的城市之间要加强地区协作。从辽宁省来看，加强城市合作，促进经济发展，对于增进城市友谊、实现经济共赢发挥着重要的作用，面对当前经济发展态势，开展城市经济合作发展既是机遇，也是挑战。因此，各城市之间要打破行政区划界限，以协作体为整体，共同建立完善的城市经济合作发展保障机制，采取政府促进、以会搭桥的形式，基本形成资源互用、政策互惠、产业互补和市场互通的合作局面。进一步加强区域交通合作，推进区域基础设施、道路、水路运输行业合作发展。进一步加强区域文化科技合作。调整和优化辽宁省各级政府财政支出规模和结构，提高政府间相互合作交流。进一步加强区域政府学习交往，政府间应建立城市政务信息互通平台，城市间政务信息、法律法规相互公开，促进城市的相互了解。
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来源：《科学决策》2010年第5期
责任编辑：奇奇