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会员注册确认了各变量存在协整关系后就可以建立VEC模型。重新根据FPE准则(最终预报误差最小)选择滞后阶数，运行结果为p＝1。建立模型后共有6个方程，根据侧重，列示IGDP和CPI为因变量的2个方程系数如下。
表6 子模型方程系数
| | IGDP R2＝0.86 | CPI R2=0.85 | ||||
| 估计值 | t统计量 | p值 | 估计值 | t统计量 | p值 | |
| IGDP.11 | 0.7054 | 4.23 | 0.002* | 22.235 | 3.40 | 0.007 |
| BOP.11 | 0.0823 | -0.97 | 0.355 | 3.408 | -1.024 | 0.330 |
| loan.l1 | 1.1011 | -1.35 | 0.206 | 20.788 | 0.709 | 0.494 |
| stock.11 | -0.3067 | -2.665 | 0.024* | 2.008 | 0.445 | 0.666 |
| investment.l1 | 0.2353 | 0.823 | 0.430 | 5.395 | -0.481 | 0.641 |
| CPI.11 | -0.0133 | -1.739 | 0.113 | 0.525 | 1.749 | 0.111 |
| const | -1.4539 | -1.697 | 0.120 | -19.8239 | -0.590 | 0.568 |
| trend | 0.1989 | 2.134 | 0.059 | -2.728 | -0.746 | 0.473 |
注：显著性水平取5%。
表6结果表明，两个模型的R2都较高，拟合效果较好。但方程系数基本都不显著，可信度不高，不过这一点对模型预测影响不大。从系数看出，短期内影响下期GDP增长率的主要因素是当期GDP增长率，同时股市规模的负影响也较为显著，其余货币和投资因素一定程度上对GDP增长有促进作用，但CPI的快速增长会对经济增长产生抑制作用；影响下期CPI的主要因素同样是当期GDP增长率，说明经济的快速增长很容易引发高通胀。其他途径的资金供给增加也会导致物价上涨，CPI增加。
第五步：granger因果检验
由于前述模型的方程系数不显著，有必要进一步确认各变量之间是否存在显著的因果关系，如果显著进行预测才更为合理。
R软件中的causality函数可以用来检验模型中一个内生变量是否是其余所有内生变量变动的原因，如果拒绝原假设，则该变量就会导致其余所有变量的变动。
表7 granger因果检验结果
| | IGDP | BOP | loan | stock | investment | CPI |
| p值 | 0.01* | 2.2e-16* | 0.08 | 0.02* | 0.03* | 0.04* |
注：显著性水平取5%。
表7结果表明，除了loan变量不显著外，其余变量都满足显著的因果关系。如果放宽显著性水平至10%，loan也可认为是显著的。这里可以得到结论：所有变量存在互为因果的关系。
第六步：模型预测
使用拟合模型对未来5年的GDP增长率和CPI进行预测(见表8)。
从图4中看出，GDP增长率先维持之前走势继续上升，但在第3年到达顶峰后开始下滑，存在明显的波动现象。同时CPI持续走低，有通货紧缩趋势，形势不乐观。可以初步判断当前投资和资金供给有不合理情况存在。
从表9看出，各指标平均增长率都远高于经济增长率，股市规模平均77.38%的增长率更是惊人。东亚及太平洋地区是当今世界经济迅速发展的地区，在同时期相应的4个指标仅为22.75%、-0.90%、15.69%和-0.71%。除了外国直接投资，中国的投资规模、国内信贷投放额度、股市规模都存在明显的过度增长现象。
表8 模型预测结果
| 时间 | IGDP | CPI |
| 1 | 9.7862% | 1.4700% |
| 2 | 10.1828% | 1.1372% |
| 3 | 10.3563% | 1.1250% |
| 4 | 9.9939% | 0.6066% |
| 5 | 9.8280% | 0.2621% |
| 标准差 | 0.24 | 0.48 |
图4 未来五年IGDP与CPI预测值的波动情况
表9 近5年相关指标增长率
| 时间 | BOP | loan | stock | investment |
| 5 | 5.98% | 19.47% | 211.14% | 23.16% |
| 4 | 29.03% | 23.20% | 156.38% | 24.79% |
| 3 | 9.38% | 22.42% | -55.22% | 36.30% |
| 2 | -34.86% | 32.60% | 79.57% | 21.11% |
| 1 | 62.28% | 19.89% | -4.99% | 17.43% |
| 平均值 | 14.36% | 23.52% | 77.38% | 24.56% |
| 标准差 | 35.46 | 5.32 | 110.12 | 7.12 |
综上所述，可以得到结论，中国当前存在一定的过度投资行为。
(三)探究如何合理投资
根据中国目前的经济形势，2012年政府工作报告将GDP增长率定为7.5%，未来很有可能还会持续。同时为了防止社会经济生活秩序混乱，通常将4%定为CPI警戒线。除了达到界限的要求，经济决策者更希望这些宏观经济指标在长时间内能保持较为稳定的状态。本节旨在探究如何根据设定好的未来预期，制定当前的投资和资金投放策略。
虽然VEC模型没有反预测的功能，但幸运的是已经证实所有变量都存在互为因果的关系，故可以通过一些变通方法来进行此项工作。具体操作为：将原有数据集最后5年的GDP增长率变为8.3%，CPI变为4%，然后再预测后5年的各指标数值。此时可以猜测预测出来的BOP、loan、stock、investment就是相应的合理值，因为他们在既定的GDP增长率和CPI下承担着承前启后的作用。承前的作用已很显然，因为他们就是根据设定数值预测出来；但启后的作用还需进一步验证。这里设定GDP增长率为8.3%略高于7.5%是因为当前已经造成的过度投资必定会致使经济在短时间内一定的下滑，为了保证未来实现7.5%目标，先将该指标设定高出预期。
使用新数据集建立滞后期为1期的VEC模型，并进行未来5年的预测(见表10、图5)。
新的预测结果显示，GDP增长率和CPI的波动都有明显的缓和。原来的标准差分别为0.24和0.48，现在的标准差分别为0.05和0.08，结果明显减少，所以可以认为前文所述的启后作用也是存在的。合理的指标策略列示在表11。
新的指标策略较当前形势有了明显的改善，其中外国直接投资净流入增长率为12.67%，国内信贷额增长率为18.64%，股市规模增长率为32.67%，资本形成总额增长率为17.18%。虽然相比世界其他经济体这些数值仍然偏高，但对于中国独一无二的高速发展模式是可以适用的，有一些学者的研究也表明合理的信贷增长率和投资增长率区间应为15%到20%。同时，各指标的标准差较之前有了明显的缩小，稳定的增长率也是更为可取的。值得一提的是，新推算出的BOP增长率比当前的平均值14.36%要低，这个数值有待根据更多信息去商榷。中国经济当前一大迫切需求就是引进外资，增加资本积累的同时可以加快技术变迁，从而慢慢实现产业升级，经济体制优化。相比东亚大经济圈引进外资22.75%的增长率，中国目前还有很大的进步空间。
表10 模型预测结果
| 时间 | IGDP | CPI |
| 1 | 7.7291% | 1.1057% |
| 2 | 7.8460% | 1.1841% |
| 3 | 7.8357% | 1.2694% |
| 4 | 7.8707% | 1.1318% |
| 5 | 7.8008% | 1.2667% |
| 标准差 | 0.05 | 0.08 |
图5 未来五年IGDP与CPI预测值的波动情况
表11 合理的指标增长率描述性统计
| 指标 | BOP | loan | stock | investment |
| 平均值 | 12.67% | 18.64% | 32.67% | 17.18% |
| 标准差 | 1.15 | 1.06 | 7.17 | 1.57 |
五、结论及政策建议
(一)结论
(1)本文确定GDP增长率、银行部门提供的国内信贷、市场资本总额、外国直接投资净流入、资本形成总额、CPI这6个指标为研究过度投资与经济周期问题的关键变量。
(2)6个变量都不平稳，但满足二阶单整并存在协整关系，且互为因果，在此情况下的预测实现更为合理。
(3)根据模型对中国未来5年的经济周期指标即GDP增长率和CPI进行预测，发现了明显的波动情况。同时结合当前各投资因素异常的描述性统计结果，本文断定中国现今存在过度投资现象。
(二)政策建议
在政府主导和金融控制的模式下，只有政策合理有效，才能实现经济平稳快速发展。
(1)将投资增长率稳定在17%左右，实现投资增长与经济增长良性互动。
(2)将信贷增长率稳定在18%左右，股市市值增长率稳定在32%左右，同时加大引进外资力度，加快资本积累，逐步实现从劳动密集型产业向资本密集型产业的经济发展模式的转变。
(3)把握好通胀治理的力度，使通胀保持在低平稳状态。
(三)研究展望
本文测度了过度投资对经济周期的作用，判断了当前的形势并有效提出了建议，但仍存在一些不足之处有待改进。
(1)本文由于所选指标的数据限制只能使用中国1992年～2010年的相关年度指标，样本点只有19个，不能像利用季度数据或月度数据那样更细致、更有代表性地说明问题。
(2)本文虽然考虑了较为全面的有关过度投资与经济周期问题的关键性指标，但由于现在投资资金渠道越来越多元，可能还有一些相关因素没有加以考虑。
(3)本文仅研究投资的规模因素与经济周期的关系，而对于投资结构、投资效率等方面的影响未作考虑。希望作者和其他研究者能在以后的研究中加以改进。
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