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为了得到有效、一致的收敛模型估计结果，我们需要建立空间计量模型，通过极大似然估计或者工具变量方法消除数据的空间自相关性。本文构建空间滞后模型和空间误差模型这两类空间计量模型。当相邻机构或地区的行为对整个系统内其他机构或地区的行为存在影响，需要检验地区增长的空间溢出效应是否存在时，可以选择空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）：
如果机构或地区间的空间相互关系主要通过误差项来体现，需要测度邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观测值的影响程度，则选择空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）：
本文主要考虑经济增长的绝对β收敛，参照公式（4），以劳均产出增长指数gr为例，经济增长的SLM模型与SEM模型分别如下：
其中，I表示单位向量，W是空间权重矩阵α、β、λ和ρ是待估参数，β可以表明地区收敛是否存在，ρ可以表示回归残差之间空间关系的强度。表4列出了运用空间滞后模型和空间误差模型这两类空间计量模型来进行收敛性分析所得到的极大似然估计结果。
从表4可以看出，残差的Moran's I指数很小，分别为-0.039、-0.019、0.092、0.088和-0.022，且都不显著，这表明在考虑了空间效应以后，用极大似然法估计的SLM与SEM模型的残差的空间自相关性已经被成功消除，模型的估计残差在空间上呈随机分布状态。
比较空间计量经济模型与OLS估计结果可以发现，lnyl993系数的符号均没有改变，这说明考虑空间因素对经济增长的影响之后，长三角县市区经济增长及各类增长源泉的收敛性并没有改变。但是经济增长指数的β系数显著性水平明显提高，且在5%水平上显著，说明在考虑了空间依赖对经济收敛性的影响后，1993-2006年长三角县市区经济表现出显著的收敛性，而其中人力资本、技术进步与效率改善使长三角县市区经济增长趋异，只有物质资本存量使长三角县市区经济增长趋同。
从空间计量模型选择方面的含义来看，长三角县市区经济增长与物质资本积累收敛性空间计量的适用模型是空间误差模型，而人力资本、技术进步与效率改善收敛性空间计量的适用模型是空间滞后模型。选择空间误差模型表明，长三角各县市区的经济增长（物质资本积累）不仅与该地区起始时间的经济增长（物质资本积累）水平有关，同时还与其相邻地区经济增长（物质资本积累）的随机冲击项有关。由于空间误差项的系数ρ>0，因此各地区经济增长（物质资本积累）残差项对相邻地区的经济增长（物质资本积累）具有扩散效应。而选择空间滞后模型表明，长三角各县市区人力资本（技术进步或效率改善）不仅与该地区起始时间的经济增长水平有关，还与相邻地区的人力资本存量（技术进步或效率改善）相关。空间滞后项的系数λ>0，说明如果一个地区相邻地区的人力资本（技术进步或效率改善）增长较快，则意味着该地区具有较快的人力资本（技术进步或效率改善）增长率。
（三）对结果的进一步分析
人力资本因素使得长三角县市区经济增长趋异，这可以用新经济增长理论来解释。新经济增长理论认为，技术的外部性与人力资本规模报酬递增可能会带来宏观经济规模报酬递增，经济越发达的地区，由于知识或人力资本的积累越多，其经济发展也就越快；而经济越落后的地区，其经济增长越慢，因此地区经济将趋于发散。新经济增长理论将各个经济体经济增长差异归因于人力资本因素，但是人力资本因素并不主导着长三角县市区的经济增长。技术进步与效率改善也没能使长三角县市区经济增长趋同，原因与人力资本因素导致经济增长趋异有相同之处。另外可能的原因还包括：（1）上世纪90年代特别是浦东开发以来，上海、杭州与南京等城市一直是长三角地区的增长极与科研创新中心，以长三角国家级开发区为例（国家级开发区是技术创新的重要载体），截至2008年年底，长三角地区有14个国家级开发区，占全国总数的1／4以上，而其中的12个在空间上分布在上海、杭州、南京等主要城市及其周边地区。可以说，技术进步仍然主要发生在上海等经济发达的大城市，发达地区与落后地区技术差距越拉越大。另外，我们从经济增长的DEA分解中也可以看出，长三角地区经济增长呈现出非希克斯中性的技术进步，技术进步主要发生在劳均资本较高的区域，即从技术进步中受益最大的主要是富裕地区。（2）效率改善使经济增长趋异也可以从两方面得到解释。一方面，效率的提高要求更高的市场化水平、产业结构与所有制结构的调整（郝睿，2006），长三角落后地区越来越难以从效率改善中获得更高的增长速度，因而效率改善对于贫穷县市区赶超富裕地区所起的作用逐步减小；另一方面，效率改善要求的模仿成本、人力资本存量及对外开放程度也越来越高，落后地区在这些方面显然不占优势。（3）从空间滞后模型的估计可以看出，技术进步与效率改善的空间正溢出可能更加有利于大城市与经济发达地区。
物质资本存量使得长三角县市区经济增长趋同，这表明新古典经济增长模型所反映的增长机制也在起作用，并且还在长三角经济收敛中占主导地位。新古典增长模型表明，一个地区的收入增长率仅与该地区的增长阶段有关，由于边际收益递减规律的存在，物质资本的逐利性将使得经济增长趋于收敛。实际上，这与长三角区域经济发展的事实也非常吻合。首先，改革开放特别是浦东开发以来，长三角地区吸引与聚集了大量的资金，无论是江苏的“苏南模式”还是浙江的“温州模式”，资本的力量均扮演了重要的角色，因而长三角地区的经济增长从整体上看还是一种资本推动型经济增长。长三角地区是中国物质资本增长最快的区域，东部率先发展的政策支持以及市场配置资源的作用使得长三角地区作为一个整体成为资本投入的重要目的地。例如，自1993年开始，长三角地区物质资本存量的年平均增长率为14.01%，这比全国的年平均增长率高出了约1个百分点，近十年来，长三角地区物质资本存量也一直占全国的23%左右。其次，进入21世纪以来，长三角发达城市与区域更加重视资本投入的质量而不是数量，由于地理空间上的邻近性，长三角外围地区加快了承接中心区域物质资本的转移。例如上海物质资本存量的增长速度仅在10%左右，明显低于浙江与江苏物质资本存量的增长速度；在长三角空间上相对处于外围区域的浙西北地区2000年来物质资本存量增加了1.71倍，这比浙江全省高出了16个百分点。因此，物质资本成为惟一使得长三角地区经济增长趋同的因素。
四 小结
本文采用非参数的DEA方法，将长三角县市区经济增长分解为物质资本积累、效率改善、技术进步和人力资本四部分，并用空间计量经济模型，考察了长三角县市区的经济增长与这四类因素的收敛效应。研究结果表明：主导着广义与狭义长三角各县市区实际经济增长的仍然是物质资本存量；物质资本积累是使得长三角各地区经济增长差距缩小的惟一因素。
需要强调的是，空间依赖性对长三角县市区经济收敛有重要的影响。本文的研究表明，长三角县市区经济增长及其分解因素具有显著的空间依赖性与空间自相关特征，因此，运用OIS法对标准的绝对收敛方程进行估计所得到的系数是有偏的和非一致的，残差项也存在着空间聚集与非随机分布特征。在考虑了空间依赖性的情况下，长三角县市区经济增长系数显著为负，物质资本积累这一新古典经济增长因素主导着长三角地区经济收敛的方向。从统计上看，这一结果更加稳健也更加科学。
本文的政策含义也很明显。一方面，本文研究发现，在中国经济最为发达的长三角地区，主导经济增长的因素仍然是物质资本积累，长三角地区特别是江苏、浙扛两省面临着转变以要素投入为主的经济增长方式的迫切要求，提高全要素生产率对经济增长的贡献可能是未来长三角经济增长可持续性的决定因素。另一方面，浦东开发以来，长三角地区创造了经济高速增长的奇迹。难能可贵的是，长三角地区在实现经济高速增长的同时，并不是以区域差距的急剧扩大为代价。这其中物质资本积累这一新古典经济增长因素主导着长三角地区经济增长趋于收敛的总体趋势，但是人力资本、效率改善与技术进步及其空间溢出等新经济增长因素可能对长三角的经济差距产生了深刻的影响。
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作者简介：张学良：上海财经大学长三角城市群经济空间数据中心，上海市国定路777号，200433，电子信箱：itiszxl@yahoo.com.cn
来源：《世界经济》2010年第3期
责任编辑：奇奇