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会员注册摘 要：利用卢卡斯内生增长模型和贝叶斯地理加权回归方法，使用2006—2009年相关数据，对河北省136个县市经济的影响因素进行了回归分析。结果表明，河北省县域经济存在着显著的空间相关性和空间异质性。县域经济的发展特征在不同次区域间表现出很大差别，而在同一次区域内则差别不大，同一市域则差别最小。据此指出在河北县域经济发展的统筹上，应以次区域为单位进行外部协调，以地级市为单位进行内部协调。在总结各地区县域经济发展特征基础上，对“十二五”时期河北县域经济发展提出了政策建议。
关键词：县域经济，影响因素，空间差异，贝叶斯地理加权回归
基金项目：国家社会科学基金重大项目(11&ZD009)；中国农业大学研究生科研创新专项(KYCX2011096)
县域经济是与城市经济相对应的概念，是区域经济的重要组成部分。随着我国传统经济区的持续繁荣和新兴经济区的不断崛起，县域经济作为连接城市的纽带，在区域经济发展中的作用越来越不容忽视。河北省环京津、环渤海，是我国核心经济区域的重要组成部分。长期以来，对河北省经济的研究，大多体现在对京津冀区域经济发展态势的实证分析中，而且主要关注城市经济之间的联动发展，对县域经济的研究则相对匮乏。
河北是农业大省，全省下辖136个县(市、自治县)，县域总数居全国第2位。2009年河北省县域生产总值1.19万亿，占全省地区生产总值的71.54%，居全国首位。县域经济的发展状况对全省经济发展意义重大。考虑到各县域在资源禀赋和区位条件等方面差异巨大，厘清不同县域的发展特征，发现县际差异，进而统筹省、市、县协调发展，就成为实现区域经济平稳较快发展的迫切需要。
1 研究方法与文献回顾
1.1 地理加权回归
Fotheringham，Charlton and Brunsdon提出的地理加权回归(Geographically Weighted Regression，GWR)可以在空间上对每个观测对象的参数进行估计，此时参数的估计值不再是利用全局信息获得的假定常数，而是利用邻近观测对象的子样本数据信息进行局域回归估计而得到的、随空间上局部地理位置变化而变化的变数，它更能反映经济变量之间的空间依赖性[1]。
国内应用GWR进行区域经济研究是在2005年后出现的，相关研究成果还很少，如苏方林应用GWR方法对辽宁省27个县人均GDP的影响因素进行研究，反映了相同变量对不同县域经济影响的差异性[2]。除此之外，吴玉鸣等对省级区域全要素生产率进行了测算分析[3]；刘牧鑫等应用2006年数据研究了FDI对各省区域经济增长的影响差异[4]；龙莹研究了2003—2007年东中西部房地产价格波动的影响因素差异[5]。
1.2 地理加权回归的贝叶斯处理
地理加权回归虽然揭示了在空间异质性或空间非平稳性条件下的空间关系，但依然存在缺陷。因为河北县域众多，发展差距很大，同时与7省(市、区)及渤海相邻，全省有一半左右县市处于省域边界，所以空间飞地效应和“数据缺乏”问题非常严重。
贝叶斯地理加权回归是对地理加权回归的贝叶斯处理方法(Bayesian Approach)，习惯上称为BGWR。在BGWR中，异常值会自动被检测到并赋予低权重以减小它对估计值的影响，同时通过贝叶斯采样合并主观先验信息解决“数据缺失”问题，而空间参数平滑方法的应用提供了稳健的估计值离差。BGWR模型可以描述为：
Wi1/2y=Wi1/2xβi+εi (1)
(2)
式(1)表达了与GWR相同的非参数关系，式(2)中明确陈述了跨空间的参数平滑方法，它包含了临近区域的一个线性组合，该邻近区域是按照随空间衰减的距离权重函数定义的(wij为标准化的距离权重)。BGWR首先运用吉布斯抽样方法创造一组修正异常观测值的参数，借此获取待估计值的条件后验概率，以保证估计结果的稳健性，之后根据GWR方法原理进行估计。
目前，国内外学者应用贝叶斯地理加权回归方法对中国区域经济增长差异的研究还很缺乏。Lesage分别应用OLS、GWR和BGWR三种方法对我国30个省市自治区1978—1997年的经济增长情况进行了对比研究，他以1978年(改革元年)人均GDP、各省市自治区地理中心距最近的海岸线距离、省域人口密度和1985年(第二阶段改革元年)投资金额为自变量解释各省市自治区经济增速，发现GWR方法和BGWR方法的回归结果比OLS方法更加接近现实。GWR和BGWR方法计算出了各解释变量对各个省市自治区经济增长速度的影响，无论是参数估计的平滑性还是稳定性，BGWR都明显优于GWR[6]。而国内对BGWR的应用尚不多见。
2 模型设定与变量选取
2.1 测算模型
卢卡斯提出了著名的内生增长模型，定义了一个包含技术、人力资本、物质资本和劳动的生产函数[7]：
Y=AKα(uhL)1-αhαβ (3)
式中：Y是总产出；K是物质资本存量；u是劳动者的工作时间比例；h是以教育水平衡量的劳动力平均质量；L是劳动力数量；haβ反映人力资本的溢出效应；A是技术系数。H=uhL，是人力资本或有效劳动力，卢卡斯将其定义为劳动力总数乘以受教育年限。带入y=Y/H，k=K/H，并对(3)式进行对数变换，得：
lny=C+a1lnk+a3lnha+R (4)
式中：y是各县从业人员平均产值；k是县域从业人员人均固定资本存量；ha是劳动力平均受教育年限。Barro和Lee用各国劳动者的受教育程度和接受培训年限反映各国人力资本的差别①。由于县域从业人员受教育年限数据难以获得，本文用每万人中小学专任教师与农业技术人员数之和代替。因数据缺乏，该替代变量未包括工业技术人员数，但我们认为，对以农业从业人员为主的县域，这一替代基本反映了受教育年限的作用。C是常数项，R是残差项。需要说明的是，卢卡斯原模型中的u近似为常数，在此省略。
为了检验资本和人力资本收益不变的假设和反映其它因素对县域经济发展的影响，将(4)式进一步扩展，得到：
lny=C+a1lnk+a2lnH+a3lnha+a4wz+a5ul+a6ls+a7gy+a8rkm+R (5)
由于选用模型具有资本K和人力资本H收益不变的特征，在对产出和资本进行人均化替代后，引入lnH项，以验证函数是否符合卢卡斯函数的技术特征(a2=0)。若符合，则剔除该项，剔除后的方程可扩展为以下含有各县经纬度(ui，vi)的GWR实证模型：
lny(ui，vi)=C(ui，vi)+a1(ui，vi)lnk+a2(ui，vi)lnha+a3(ui，vi)wz+a4(ui，vi)ul+a5(ui，vi)js+a6(ui，vi)ls+a7(ui，vi)gy+a8(ui，vi)rkm+ε(ui，vi) (6)
2.2 变量介绍
被解释变量：
县域从业人员人均产出(y)(元/人)。
解释变量：
①物质资本(k)。资本形成是支撑经济增长的重要因素，这主要来自于县域城乡居民的储蓄存款。本文以县域人均固定资产净值年平均余额表示该因素(元/人)。
②人力资本溢出效应(ha)。Lucas等内生经济增长理论代表者认为，人力资本的不断增长是经济增长的根本动力，而人力资本投资收益具有部门间溢出效应。我们通过ha捕捉这种效应(人/万人)。
③外资(wz)。随着对外开放的不断深入，外商在县域的投资越来越多。外商投资是县域资本形成的重要组成部分。同时，外资企业生产率较高，规模较大，对县域经济增长的拉动作用较强。本文以外商投资企业与港澳台商投资企业总产值占规模以上工业企业总产值的比重表示。
④城镇化(ul)。城镇化是县域经济增长的重要推动力。县域城镇既有产业通过吸纳农村劳动力，扩大城镇规模，拉动城镇生产、生活消费需求，引致城镇其它产业发展，加速城镇产业集群的形成和完善；而产业集群的不断发展壮大促进分工和专业化，又反过来推进城镇化进程，从而形成良性循环[8]。产业集群的形成过程改善资源配置效率，提高县域生产率。我们以县域城镇常住人口数占总人口的比例反映城镇化率。
⑤交通基础设施(js)。交通基础设施是县域硬环境的重要组成部分，可以改善生产要素的使用效率、吸引外来投资和聚集紧缺人才。本文以人均公路里程反映县域交通基础设施状况(km/人)。
⑥人均粮食产量(ls)。粮食产量在县域经济发展中具有重要的基础性作用，是维护县域经济社会稳定的重要保障。然而，随着产业结构的优化升级和农业生产的物质成本、机会成本的提高，农业对县域经济增长的作用逐渐减弱，各县粮食产量需要在稳定与发展之间寻求平衡。本文以粮食产量与县域人口数之比(t/人)反映人均粮食产量。
⑦工业化(gy)。“工业强县”成为县域经济发展中的共识。我们以第二产业增加值占县域生产总值的比例反映县域工业化程度。
⑧人口密度(rkm)。人口密度(万人/km2)反映县域市场相对规模的大小，人口密度越大，县域市场相对规模也就越大，同时人与人之间的经济联系也越广泛，这有助于县域生产效率的提高。
2.3 空间数据与计量工具
本研究的空间单元为河北省下辖的136个县市。城镇化数据来自于《河北省城市化报告》(2006—2009)，其他数据来源于《河北经济年鉴》和《河北农村统计年鉴》(2006—2009)。在调整为2006年可比价格的基础上用4年数据的平均值进行计算，以期总体反映“十一五”时期河北县域经济的影响因素差异。
3 实证结果分析
3.1 空间自相关性检验
空间自相关检验用于发现不同县域从业人员的人均产出是否表现出一定的空间关联性。我们选用全局自相关统计量Moran’s I，即观测值与它的空间滞后之间的自相关系数来检验。计算发现，河北省136个县市从业人员平均产出(对数)的Moran’s I值为0.465，正态统计量ZI值为8.947，大于正态函数在1%的显著性水平上的临界值。也就是说，各县域人均产出之间存在空间相关和空间异质，具有相似值或者相异值之间的空间集群现象，经典统计分析所要求的独立、随机分布假设不成立。所以，对河北省县域经济影响因素的研究应运用考虑空间相关性的空间计量经济学方法。
3.2 基于BGWR 的空间计量经济分析
为了分析比较，先对模型(6)进行OLS估计，结果见表1。由表1可知，模型整体上通过了1%水平的显著性检验。人力资本lnH的系数很小且没有通过显著性检验，说明该函数符合卢卡斯函数的技术特征，故将人力资本项从方程中剔除。对方程再次进行OLS回归分析发现，拟合优度有极小程度下降，但F 值显著提高。人均物质资本、人力资本溢出效应、工业化和市场规模对县域从业人员生产率的影响在1%的水平上显著，说明河北县域经济增长依赖于物质资本和人力资本存量的提高，第二产业和市场规模成为县域经济增长的重要驱动力。城镇化、基础设施建设和粮食产量在5%的水平上显著，外资在10%的水平上显著。所有变量均通过显著性检验。
以上OLS结果是河北县域从业人员产值影响因素在全省县域平均意义上的参数估计值，而BGWR方法是对每一个县的影响因素都进行局部的回归分析，BGWR的估计结果如表2—6所示。BGWR的调整R2达到0.8278，明显高于OLS的0.7525，说明在相同的解释变量下，BGWR方法能够更好的解释河北县域经济增长。
一般而言，河北省可以分为冀东、冀北、冀中、冀南和冀东南五个次区域，我们采用这种划分反映不同县域经济的影响因素差异。
3.2.1 冀东地区。冀东地区包括秦皇岛市和唐山市的10县2市，是河北县域经济最发达的区域。总体来看，在该区域，各县经济影响因素表现出了显著性和估计值的高度一致性：两种资本系数几无差别且都在1%的水平上显著，两系数在全省各地区中最大，而外资虽然也通过5%水平的检验，但其对县域经济的拉动作用在五大次区域中最小，这与该地区工业发展水平全省最高的事实相符，说明该地区县域经济高度依赖资本深化。此外，城镇化、交通基础设施、粮食生产和市场规模也通过了1%水平的检验，而该地区大部分县域位于燕山山前平原，农作条件良好，机械化水利化发达，利于基础设施建设和人口聚集，推进城镇化有利于县域经济发展。从市域层次分析，城镇化、粮食生产和市场规模对秦皇岛4县经济的拉动作用明显强于唐山6县2市，其余因素差别不大，这主要是由于秦市各县这三项指标较低，发展空间大。以城镇化为例，秦市最高的昌黎县城镇化水平为30.96%，比唐山最低的滦县还要低近10个百分点。
3.2.2 冀北地区。冀北地区是河北县域国土面积最大的区域，包括承德和张家口的21县。总体来看，两种资本、粮食生产和市场规模对该地区县域经济增长均具有拉动作用，城镇化、工业化和基础设施对该地区县域经济影响存在较大差别。这是由于该地区多山，部分县域处在坝上地区，气候寒冷，地形复杂，除部分盆地县外，不适合工业发展和人口集聚。同时该地区为京津冀防护林带，工业发展受到限制。因此，虽然该地区农作条件并不优越，但粮食生产在县域经济发展中依然具有重要地位。外资仅在4县表现出正向拉动作用，是因为该地区21县中有16个国家级贫困县，8县完全没有外资企业。从市域层次看，承德8县各项系数基本都高于张家口13县，且城镇化、基础设施和工业化在张家口多数县作用不彰，这是由于承德各县发展略快于张家口，张家口县域经济基础更为薄弱，各项事业发展尚处于起步期。
