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会员注册关键词：非均衡宏观调控最优控制数学模型
作者简介：黄立蔡海涛中南大学教学科学与计算技术学院，长沙410083
宏观市场是由各种商品市场、劳动力市场和货币市场等组成的，一般而言，宏观总量并不是微观个量在数量上的简单加总，而是微观个量的综合或聚合，采用双曲线聚合形式来代替短边原则，应用最优控制理论研究非线性交易量下宏观非均衡市场的调控规律并进行实证分析。
一、非均衡单市场的最优控制
二、非均衡宏观调控实证分析
根据确定模型均衡解的原则，非均衡经济模型可以分为两类：一类是一般非均衡模型，以“短边原则”来决定非均衡状态下的均衡解，市场的总交易量等于总需求和总供给中较小的一方，另一类是短缺经济模型，以“双短原则”来决定非均衡状态下的均衡解，由于市场磨擦的存在，一般来说，市场的实际总交易量既小于总需求又小于总供给，在最好的状态下也不会超过总需求和总供给两者之中较小的一方，即短缺与滞存同时存在。在两类非均衡模型中，短缺经济模型比较适合分析传统的计划经济，一般非均衡模型比较适合我国目前的经济，因此社会总供需模型可以描述为：
为了测量D、S，需要估计出各参数的值，根据2003年中国统计年鉴，取1978～2002年间PR,TA,EP,MS,NI的数值。为便于比较，以1978年的数值为100，各量采用指数形式，经计算得表1（表略，见原文）。
（一）改革后我国社会总供需的测算
改革开放以来，我国经济一直处在从计划向市场的转轨时期，计划份额逐渐减少，市场份额逐渐增大，信贷手段取代了财政手段，价格逐步放开，税收和货币供给量已经成为影响供需的主要因素。这一时期的模型可描述为：
财政支出对社会总需求虽然也有一定的影响，但已不占主要地位，模型中没有列入，而且交易量方程取为短边原则。利用表1的有关数据，采用Eviews软件包估计，参数的估计结果如表2，取
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Q=min(D,S)=(D+S-abs(D-S)）/2Z=(D-S)/Q |
式中：Q为NI的拟合值。根据表2得到Q对NI的拟合情况和社会总供需的偏差率，如表3（表略，见原文）所示。
表2改革后模型参数的估计值
从表3中可看出，经济体制改革后，我国总供给不足的状况有较大改观，1985年以前，社会总需求大于社会总供给，1985年后社会总供给大于社会总需求，说明我国经济正由供给决定型向需求决定型转变。但从1985年开始，社会总供给波浪式加速大于社会总需求，社会总供需偏差率增长过快，在1987和1992年处于高峰值，90年代后供给明显大于需求，说明我国供给能力增强。生产力水平提高，叫卖方市场彻底转换为买方市场，也说明了我国90年代后采取宏观调控政策的必要性。
（二）改革后我国经济非均衡的最优控制
由于财政支出对社会的总供需影响不占主要地位，设这一时期的控制变量为PR,TA,MS，根据式(16)～(17)。式(11)～式(13)（略去各量下标t），令
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X=PR,Y=0,Z=[TA,MS] |
根据表2得
=[0.520944,-4.204578,0.174985]，代入式(11)～式(13)所得控制结果、社会总供需及其偏差率如表4（表略）。
下面分析控制结果。改革后，从表4中可以看出，以1978年为基准，最优控制律是价格减小，货币供给量减少，税收增加，社会总供给相对增加、社会总需求相对减少，社会总供需偏差率减小，且各量变化幅度逐步减小，并一直保持过度需求状态，在所选定的调节力度下，经过7年使总供需偏差率从74%调节到2%以内。上述调控规律是在以1978年为基准的条件下得到的。随着现时经济的发展变化，需要对这种静态的调控规律作出修正，以便之更符合实际情况。修正的方法是以新的初始状态作为基准，选取相应的实际数据来得到修正后的调控。从各表中数据可以看出，上述理论上的调控规律与实际中的调节相比，控制变量、社会总供需均没有大起大落现象，供需偏差率能迅速地减小，而且控制变量的变化幅度可通过修改权系数矩阵来调节。
参考文献：
1吴受章.应用最优控制.西安交通大学出版社，1987.
2盛昭瀚，曹忻.最优化方法基本教程，东南大学出版社.1992.
3张世英，李忠民.非均衡经济计量建模与控制，天津大学出版社，2002.
4侯荣华，赵丽芬.宏观经济政策调控力度及协调分析，中国计划出版社，1999.
责任编辑：夏雨