统计方法的几何学研究

内容提要：文章利用投影定理，推导出平稳时间序列的预报、线性回归模型参数的估计量和假设检验的统计量，并用几何直观图像形象地解释了时间序列未来值的预报，即未来值在现时值和过去值所生成空间中的投影，使对复杂的统计方法的理解变得简单易懂。
    关键词：投影定理 平稳时间序列 预报 线性回归
    作者简介：柳会珍，中国人民大学统计学院，北京100872
    
    

二、结论
    由以上分析可知：时间序列中抽象的预报理论可以通过投影定理用几何图像很直观地解释，线性回归中的最小二乘方法和检验同样也能够用投影定理得到形象具体的表示。由此可见，形象直观的几何学方法可以简化复杂的统计理论方法，在以后的统计理论方法研究探讨中，不妨可以通过几何学构造其算法。
    参考文献：
    1Brockwell J，Richard A Davis.时间序列的理论与方法[M].田铮译.北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2001.
    2比克尔P J，道克苏K A.数理统计[M].李泽慧，等译.兰州：兰州大学出版社，1991.