几种新寿命分布类

作者简介：王林书军械工程学院基础部数学教研室，石家庄050003
    在可靠性理论的早期发展中，主要研究个别的寿命分布函数——具体的寿命分布函数或寿命分布函数族（后者如通常的指数分布（族）及威布尔分布（族）等）。60年代开始，在研究维修策略时，需要考察一类分布函数的共同性质。因此，引入了基于劣化及磨损现象的各种分布类。
    过去所研究的寿命分布类，从本质上来说多是围绕着失效率和剩余寿命，平均剩余寿命，剩余寿命截尾来展开的。对这些依赖于t的目标函数再分别按照随t而变化的趋势（任意两个t个相比较以及任意时刻t和初始时刻相比较）而出现了一系列的寿命分布类，如IFR(DFR),IFRA(DFRA),DMRL(IMRL),NBUFR(NWUFR),NBUFRA(NWUFRA),NBU(NWU),NBUE(NWUE),HNBUE(HNWUE)。
    后来人们把平均剩余寿命在(0,∞)上的积分改为(0,a)上的积分（a任意）而提出了IFR(2)及NBUFR(2)。
    至今寿命分布类的研究仍很活跃。
    本文基于直观的经验背景及自然逻辑对前人的成果作进一步的推广，提出如下一系列新的寿命分布类。
    对每种寿命分布类，众所周知，讨论其在卷积下，混合下（即分布中的参数不固定而随机，且有一定概率分布的情形，也即Bayes意义下的情形）及关联系统中的封闭性是非常必要的。本文将像过去对其它寿命分类的研究一样，也对每种寿命分布类的这几种封闭性进行讨论。
    
    
    
    
    
    
    
    参考文献：

        1程侃.对寿命分布类与可靠性数学理论.北京：科学出版社，1999.
    2曹晋华，程侃.可靠性数学引论.北京：科学出版社，1986.
    3盖伯.风险数学导引.北京：世界图书出版社，1997.
    4Barlow.Statistical Theory of Reiabilty and Life Testing.New York:Holt Rinehard and Winston,1981.